Polygon spaces of Hyperbolic plane

Abstract

In this paper, we review the content of [HK], and achieve similar results about polygon spaces in the 2-dimensional hyperbolic space from ones in the 2-dimensional Euclidean space. For this purpose, we study the difference between Euclidean geometry and hyperbolic geometry and how this difference affects the original results. In addition, we define degenerate polygons in the 2-dimensional hyperbolic space based on degenerate polygons defined in [MJ].;이 논문에서는 [HK]의 연구 내용을 공부하고, 유클리드 기하에서의 다각형 공간에 대한 결과들을 쌍곡 기하에서 연구할 것이다. 이를 위해서 쌍곡 기하와 유클리드 기하의 차이점을 공부하여 이러한 차이점이 연구된 결과와 어떤 차이점이 있는지 공부하었다. 또한 [MJ]에서 정의된 예외적인 다각형에 대한 연구를 바탕으로 쌍곡기하에서 예외적인 다각형의 정의해보았다.