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dc.contributor.advisor이종희-
dc.contributor.author김세희-
dc.creator김세희-
dc.date.accessioned2018-09-05T08:23:46Z-
dc.date.available2018-09-05T08:23:46Z-
dc.date.issued2018-
dc.identifier.otherOAK-000000151147-
dc.identifier.urihttp://dcollection.ewha.ac.kr/common/orgView/000000151147en_US
dc.identifier.urihttp://dspace.ewha.ac.kr/handle/2015.oak/245625-
dc.description.abstractThe amended curriculum of mathematics in 2015 puts emphasis on mathematical expression skills in order to create innovative and integrated individuals and the creation or transformation of mathematical expression skills such as mathematical vocabularies, symbols, tables and graphs for the development of students’ mathematical expression skills. The transformative activities of mathematical expression is also referred to as “translation”, and Janveier (1987) highlights the translation between situational/linguistic expression, tables, algebraic expressions and graphs when learning math. Janvier(1987) especially highlights the translative activities when learning about functions, so several existing papers that analyzed students’ abilities to translate were about functions, and most of them dealt with students’ abilities to translate functions’ definitions and fundamentals when functions were firstly introduced. However, the translative activities of mathematical expression is one of the most basic factors of expression in the amended curriculum in 2015, and is an effective teaching and learning method to increase students’ skills for mathematical expression. So, those abilities should not only be dealt with when functions are firstly introduced, but also be actively applied to sequences and limit, which are the special cases of functions. This report’s aim is to analyze high school students’ translative skills for mathematical expressions about the sequences and the limits of sequences and types of errors that are shown during the process of translation and provide helpful materials that are needed in the teaching/learning methods to allow active translations among mathematical expressions in the chapters that deal with sequences and limits of sequences. The questions that will be dealt in the report are as follows. Question 1. How are the translation methods of mathematical expressions about the sequences and the limits of sequences among high school students that chose to study liberal arts? Question 2. What are the types of errors made by high school students that chose to study liberal arts in the process of translation among mathematical expressions dealing with the sequences and the limits of sequences? In order to get the answers to the questions above, a survey that is consisted of 12 questions dealing with the translation of mathematical expressions was given to eight 2nd year high school students and twelve 3rd year high school students. This survey tests their abilities to translate mathematical expressions about sequences and limits of sequences. The retrieved papers were 20 in total, with 8 papers coming from 2nd year high school students and 12 papers coming from 3rd year high school students. Out of the 20 papers, 2 papers were exempted because the 3rd year high school students that were supposed to answer them left them completely blank. Analysis of the remaining papers regarding the frequency of answers, errors, and non-responses as well as the types of errors for questions that students got wrong were conducted. The error type the analysis of errors was created by the researchers, who referred to previous researches, and was used for the current research. The results of the research are as follows. For question 1, the translation activities that the second and third graders in high school showed their highest abilities were the activities that translating limits of sequence’s situational-linguistic expressions and equations into tables. Overall, students showed high abilities in translating different mathematical expressions into table, and the lowest capabilities in translating situational-linguistic expressions, tables, and equations into graphs. Especially, students in their second year of high school were not only poor at translating other mathematical expressions into graphs, but also in the type of translating language expressions into equations For question 2, when listing from highest to lowest frequencies of types of errors that students showed when translating among mathematical expressions dealing with sequences and limits of sequences, it is as follows: technical errors (25.1%), omissions of the solving process and answer (26.3%), inappropriate logical deductions(22%), incorrect understanding of the problems (10.5%), inappropriate use of definitions and mathematical contents (6.1%). After interviewing the students, it was found that the reason for such high frequency of technical errors was because students did not possess sufficient experience in translating. Moreover, since 3rd year high school students usually solve problems based on the University Entrance Exams of South Korea and its mock tests, their ability to basically draw graphs and express in symbols were low. The information on high school students’ skills on translating mathematical expressions about sequenses and limits of sequences and the types of errors made during the translation processes are provided by the research hopes to be helpful to understanding the level of knowledge of high school students’ translative activities and fixing the teaching/learning methods of sequences and limits of sequences. On the other hand, this research only analyzed the types of errors shown by students during the translation processes, and did not provide teaching/learning methods or materials that could fix the errors. In order to increase the translation abilities of students, not only understanding high schoolers` mathematic conditions and their error types but also the development of teaching/learning methods that can fix such errors are necessary. So, further research on teaching measures that can fix the errors shown by students during translation processes is proposed. ;2015 개정 수학과 교육과정은 창의·융합형 인재를 양성하기 위해 수학적 의사소통 능력을 중시하고, 학생들의 수학적 의사소통 능력의 함양의 한 방법으로 수학 용어, 기호, 표, 그래프 등의 수학적 표현을 만들거나 변환하는 활동을 강조한다. 수학적 표현의 변환 활동을‘번역(translation)’이라고도 하며, Janvier(1987)는 수학을 학습할 때 상황·언어적 표현, 표, 식, 그래프 사이의 번역을 강조하였다. Janvier(1987)는 함수를 학습할 때 번역 활동을 강조하였기 때문에, 학생들의 번역능력을 분석한 기존 논문들의 주제는 거의 함수에 관한 것이었으며, 특히 함수 중에서도 함수가 처음 도입되는 함수의 뜻과 개념 부분에서 학생들의 번역능력을 연구한 논문들이 대부분이었다. 그러나 수학적 표현의 번역 활동은 2015 개정 교육과정에서의 의사소통 하위 요소의 하나로써, 학생들의 수학적 의사소통 능력을 신장시키는데 유용한 교수·학습 방법이기 때문에 함수가 도입되는 부분뿐 아니라 함수의 특수한 경우인 수열과 수열의 극한에 대해서도 활발하게 이루어져야 한다. 본 연구의 목적은 고등학교 학생들의 수열과 수열의 극한에 대한 수학적 표현의 번역 능력과 번역과정에서 보이는 오류 유형을 분석하여 수열의 극한 단원에서도 활발하게 수학적 표현 간의 번역활동이 이루어지도록 교수·학습에 필요한 유용한 자료를 제공하는 것이다. 본 연구의 문제는 다음과 같다. 연구문제 1. 고등학교 인문계열 학생들의 수열과 수열의 극한에 대한 수학적 표현 간의 번역 능력은 어떠한가? 연구문제 2. 고등학교 인문계열 학생들의 수열과 수열의 극한에 대한 수학적 표현 간의 번역활동에서 오류 유형은 어떠한가? 이와 같은 연구문제를 해결하기 위해 고등학교 2학년 학생 8명과 고등학교 3학년 학생 12명을 대상으로 수학적 표현들의 번역활동 12문항으로 구성된 검사지를 이용하여 수열과 수열의 극한에 대한 수학적 표현 번역활동 검사를 실시하였다. 회수한 검사지는 고등학교 2학년 8부, 고등학교 3학년 12부로 총 20부였으며, 20부의 검사지 중 모두 무응답으로 표기한 고등학교 3학년 검사지 2부를 제외하고 18부의 검사지에 대한 정답과 오답, 무응답의 빈도수를 조사하였다. 또한 학생들이 오답을 보인 문항에서의 오류유형 별 빈도수도 분석하였다. 오류분석틀은 선행연구를 참고하여 연구자가 제작한 것을 사용하였다. 본 연구 결과는 다음과 같다. 연구문제 1의 결과 고등학교 2학년·3학년 학생들이 가장 높은 능력을 보인 번역 활동은 수열과 수열의 극한에 대한 상황·언어적 표현과 식을 표로 번역하는 유형이었다. 학생들을 대체적으로 다른 수학적 표현들을 표로 번역하는 유형에서 높은 능력을 보여주었고, 가장 부족한 번역 유형은 상황·언어적 표현, 표, 식을 그래프로 번역하는 활동이었다. 특히 고등학교 2학년 학생들은 다른 수학적 표현들을 그래프로 번역하는 것뿐만 아니라 상황·언어적 표현을 식으로 번역하는 유형의 능력이 낮게 나왔다. 연구문제 2의 결과 수열의 극한에 대한 수학적 표현 간의 번역 활동 과정에서 학생들이 보인 오류 유형을 빈도수가 높은 순서대로 나열하면 기술적 오류(35.1%), 풀이과정의 생략(26.3%), 논리적으로 부적절한 추론(22%), 문제를 잘못 해석하는 오류(10.5%), 정의와 수학적 내용을 부적절하게 사용한 경우(6.1%) 순이었다. 학생들이 가장 많이 보인 오류 유형은 기술적 오류였는데, 이는 그래프에 대한 기본 성질 지식에 대한 부족과 수열과 수열의 극한을 그래프로 표현하는 방법에서 많은 오류를 범하였기 때문이다. 본 연구에서는 학생들의 번역 과정에서 보이는 오류 유형을 분석하였을 뿐 오류를 교정할 수 있는 교수·학습 방법 및 자료를 제시하지 않았다. 학생들의 번역능력 향상을 위해서는 학생들의 상태를 파악하고 어떤 오류를 보이는 지 아는 것 뿐 만아니라 이러한 오류를 교정할 수 있는 교수·학습 방법도 같이 개발되어야 하므로 학생들이 번역 과정에서 보이는 오류를 교정할 수 있는 지도방안에 관한 후속 연구를 제언한다.-
dc.description.tableofcontentsⅠ. 서론 1 A. 연구의 필요성 및 목적 1 B. 연구 문제 4 C. 용어의 정의 4 D. 연구의 제한점 5 Ⅱ. 이론적 배경 6 A. 수열의 극한 교육과정 6 B. 수열과 수열의 극한의 번역활동 10 C. 표현의 번역의 관점에서 고등학교 미적분Ⅰ 교과서의 수열의 극한 분석 17 D. 수열의 극한에 대한 학생들의 오류 분석 연구 31 Ⅲ. 연구방법 35 A. 연구대상 35 B. 연구절차 39 C. 검사도구 42 D. 자료의 수집 및 분석 45 Ⅳ. 결과 및 논의 49 A. 수열과 수열의 극한에 대한 학생들의 수학적 표현 번역 능력 49 B. 수학적 표현 간의 번역 과정에서 나타난 학생들의 오류 유형 80 Ⅴ. 결론 및 제언 134 A. 요약 및 결론 134 B. 제언 137 참고문헌 138 부록1. 연구 참여 동의서 141 부록2. 검사지 142 ABSTRACT 154-
dc.formatapplication/pdf-
dc.format.extent2171113 bytes-
dc.languagekor-
dc.publisher이화여자대학교 대학원-
dc.subject.ddc500-
dc.title고등학교 학생들의 수열과 수열의 극한에 대한 수학적 표현의 번역 활동 분석-
dc.typeMaster's Thesis-
dc.title.translatedThe analysis of high school students’ translative activities dealing with sequences and limits of sequences-
dc.format.pagev, 157 p.-
dc.identifier.thesisdegreeMaster-
dc.identifier.major대학원 수학교육학과-
dc.date.awarded2018. 8-
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일반대학원 > 수학교육학과 > Theses_Master
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