View : 168 Download: 0

연구기반 수학교육에 대한 사례연구

Title
연구기반 수학교육에 대한 사례연구
Other Titles
Case Study on Inquiry-based Mathematics Education
Authors
엄지희
Issue Date
2017
Department/Major
대학원 수학교육학과
Publisher
이화여자대학교 대학원
Degree
Master
Advisors
김래영
Abstract
본 연구의 목적은 연구기반 수학교육(Inquiry-based education in mathematics)이 일상 수업에서 이루어지는 사례를 통해 연구기반 수학교육의 실행을 집중적으로 탐구하는 것이다. 연구기반 수학교육은 교육 방법 자체로만 의미를 갖는 것이 아니라, 교육이 일어나는 현장의 환경과 학습 문화 등에 따라 전혀 다른 결과를 가져오기도 하기 때문에, 일시적인 형태의 수업 연구나, 방법론적 차원의 국소적 연구에서 벗어나 총체적 형태의 교육 현장에 대한 사례연구가 필요하다. 이에 따라 국내에서 유일하게 연구기반 수학교육을 일상적인 수업에서 실행하는 수학 특성화 대안학교(이하 A학교)를 단일 사례로 삼고, 아래와 같은 두 가지 연구문제를 설정하였다. 1. 연구기반교육을 전면적으로 시행하고 있는 A학교에서는 수학 수업이 어떻게 이루어지고 있는가? 2. A학교의 연구기반 수학교육에서 나타나는 교육적 특징은 무엇인가? 연구를 위해 A학교의 수학부장교사(이하 교사C)를 연구 참여자로 선정하고, 교사C가 추천하는 학생 4명을 학생 면담 대상자로 선정하였다. 자료 수집은 타당성과 신뢰성의 확보를 위해서 수업관찰, 면담, 학교의 기록 정보, 학생의 기록 정보 등 사례연구의 다양한 자료원을 이용하였다. 기록으로 남긴 수업관찰은 2시간 30분씩 3회 관찰하였고, 면담은 교사 1회, 학생은 2회씩 진행하였다. 수집된 자료는 모두 전사하여 반복적으로 읽으면서 의미 있는 범주 별 집합으로 구성하고 주제어를 선정하였다. 연구문제의 해결에 앞서 연구기반 수학교육의 교육적 배경과 맥락을 이해하기 위해 A학교의 특징을 살펴보았다. 운영이나 교육과정 측면으로 볼 때, 블록타임제로 시간운영을 하고, 무학년 개별 교육과정이며, 융합형 교육과정이다. 교사들은 모두 연구 경험을 가지고 있으며, 학교의 설립철학과 연구기반교육의 실행에 대해 긍정적 이미지를 갖고 있었다. 학생들은 대부분 자발적 의지로 입학했으며, 학부모들은 비인가 대안학교가 학력인증을 받지 못한다는 단점이 있지만 A학교의 교육을 믿고 자녀를 입학시켰다. 연구문제에 대한 결과는 다음과 같다. A학교의 수학 수업은 ① 수학연구, ② 수리통합논술, ③ 수학 에포헤, ④ 수학프로젝트로 구분되어 이루어진다. A학교의 네 가지 형태의 수학수업은 목표와 운영방식이 모두 다르지만, 학생이 직접 자신이 연구하거나 학습할 내용을 결정하고, 스스로 내용지식을 구성하는 방식으로 학습하도록 권장된다. 또한, 네 가지 수업은 모두 학생의 연구 활동을 지속가능하게 하는 목적으로 이용될 수 있다. 수리통합논술은 수학연구를 위해 필요한 수학적 사고력과 논리력을 위한 훈련이며, 수학 에포헤와 수학프로젝트는 정규학기의 수학연구를 지원하는 수학적 주제 탐구 역할을 한다. 수학연구 수업을 통해 연구자의 일을 경험하고, 지속적인 연구 활동을 한다. A학교의 연구기반 수학교육에서 5가지의 교육적 특징을 발견할 수 있었다. 첫째, 학생들은 자신의 흥미와 진로에 따라 스스로 계획한 연구 활동을 통해 학습자 중심의 교육을 경험하며, 내재적 동기화를 통한 지속가능한 형태의 학습을 실천한다. 둘째, 블록타임제의 운영과 같은 제반여건과 학습 동기 형성에 유리한 연구기반교육의 특징을 바탕으로 학습 몰입을 유도하며, 몰입과 연구기반교육의 선순환을 통해 학생들의 연구 활동이 지속가능하도록 하였다. 셋째, 수학연구 활동을 통해 학생들이 창의적으로 사고하는 역량, 의사소통 역량, 진로개발과 자기 관리 역량, 외국어 능력의 향상 등 다양한 역량을 개발하고 증진시키도록 하였다. 넷째, 교사는 수학 연구의 길잡이로서의 역할, 스스로 학습하는 힘을 길러주는 역할, 연구 윤리의 확립 등을 통한 지속가능한 연구로의 안내를 하고, 학생들의 연구에서 동료연구자로서의 역할을 한다. 다섯째, 비교를 위한 평가가 아닌 지속가능한 성장과 연구 활동을 지원하기 위한 평가를 한다. 상대평가나 점수화하는 평가 형태를 배제하고, 면담과 관찰을 통한 정성평가와 학생 자기 평가를 바탕으로 학생들의 연구 활동과 학습을 독려한다. 이상의 연구 결과를 통해 연구기반 수학교육의 사례연구에서 다음과 같은 결론을 도출했다. 첫째, 연구기반 수학교육의 성공적 실천을 위해 학생, 교사, 학부모, 학교는 신뢰를 바탕으로 한 교육 공동체를 이루어야 한다. A학교의 교육은 공교육의 체계를 벗어난 새로운 시도에 해당한다. 연구기반 수학교육이라는 교육 문화를 유지해 나가기 위해서는 구성원들의 동의와 신뢰가 중요한 요소가 되었다. 둘째, 연구기반 수학교육은 주제중심의 수학교육이며, 수학 내적인 영역을 강화하는 방안으로 연구될 필요성이 있다. A학교에서는 주제중심의 학습을 통해 수학이 언제, 어떻게 활용될 수 있는지를 알 수 있게 하여 수학의 필요성을 인식시킬 수 있으며, 학습의 내적 동기화를 기대할 수 있었다. 이러한 결과는 수학 학습에 대한 내적 동기 형성 방안으로써 연구기반 수학교육을 연구해 볼 필요성이 있음을 시사한다. 셋째, 연구기반 수학교육은 학습자 중심 교육을 지향해야 한다. 연구 활동은 연구자 스스로 연구를 통한 목표와 목적이 분명할 때, 좋은 성과를 얻을 수 있다. A학교 학생들은 자신들의 연구에 주인의식을 가지고 있었으며, 자신의 연구에 책임도 따른다는 것을 알고 있었다. 학생을 개별 연구자로 인정해주고, 연구의 주체가 학생 스스로가 될 때, 연구기반 수학교육의 교육적 효과가 높아질 수 있다. 넷째, 연구기반 수학교육을 실행하는 교사를 지원해 줄 수 있는 체계적인 시스템이 필요하다. 연구기반 수학교육에서는 교사에게 기대되는 역할이 전통적인 강의식 수업에서의 교사의 역할과 다르다. 학생의 연구를 돕는 과정에서 교사는 학생과 같이 연구자가 되어야 하며, 학생들이 필요로 하는 것이 무엇인지를 섬세한 관찰 기술을 통해 알아차려야 한다. 관찰과 면담을 통한 평가에서도 교사가 스스로 평가 도구가 되기 때문에 많은 시행착오를 겪게 된다. 이에 따라 교사 공동체와 학교차원에서 학생에 대한 공동 연구를 통해 시행착오를 줄이고, 수업의 전문성을 신장시킬 수 있는 체계적인 교사교육 방안을 구현해 내야하는 필요성이 있다. A학교의 사례를 통해 연구기반수학교육이 어떠한 모습으로 실천가능하며, 어떤 교육적 특징을 기대할 수 있는지를 알아보았다. 이와 같은 결과는 비인가 대안학교인 A학교의 특수성으로 인해 국내의 일반 학교에 곧바로 적용하기는 힘들다. 그러나 연구기반교육과 연구기반 수학교육은 여러 가지 교육적 배경과 맥락 속에서 해석되어야 하기 때문에 학교, 교사, 학생, 수업을 총체적으로 관찰하고 분석해볼 필요가 있었다. 본 연구는 국내에서 연구기반교육과 연구기반수학교육의 실천이 가능하게 하기 위해 변화의 방향을 논의하는 데 통찰을 제공할 수 있을 것으로 기대된다.;The purpose of this study is to intensively explore the practice of education through the case of inquiry-based education in mathematics. Inquiry-based mathematics education is not only meaningful in its own way. And the environment of the field where the education takes place and the learning culture. It is necessary to conduct a case study on the educational form of the total form deviating from the temporary type study or the methodological level local study. As a result, we have set up the following two research problems as a single case in the mathematical specialization alternative school (here after referred to as ‘A school’) which conducts the inquiry-based mathematics education in everyday class. 1. How does mathematics class in A school, which conducts inquiry-based education as a whole? 2. What are the educational characteristics of the A school's inquiry-based mathematics education? For the study, the mathematics director of the A school (teacher C) was selected as the research participants and the students recommended by the teacher C were selected as the students to be interviewed. In this study, various sources of case studies such as class observation, interview, school history information, student history information were utilized. Class observation was observed 3 times for 2 hours and 30 minutes, and the interview was conducted once for the teacher and twice for the students. All of the collected data were transferred and read repeatedly, and they were organized into a meaningful set of categories and main words were selected. A feature of this school look ahead to solve research problems in order to understand the inquiry-based educational background and context of mathematics education has had include the following: In terms of operation and curriculum, it is a block-time system, a graduate-level curriculum, and a convergent curriculum. All of the teachers have experience in research(inquiry), and they have a positive image of the school's founding philosophy and the implementation of inquiry-based education. Most of the students were enrolled with voluntary will. Parents believed in the school 's education and enrolled their children although there was a disadvantage that the unaccredited alternative school did not receive the accreditation. The results of the study are as follows. A school's mathematics classes are divided into (1) Mathematics Inquiry, (2) Mathematical Integration Essay, (3) Math Epoche and (4) Mathematical Project. The four types of mathematics classes are different from each other in terms of goals and method of operation, but it is recommended that the student decide what he or she will study or learn and learn in a way that constitutes content knowledge on their own. In addition, all four classes can be used to sustain student inquiry activities. Mathematical Integration Essay is a training for mathematical thinking and logic needed for mathematics inquiry. Math Epoche and Mathematical Projects serve as a mathematical topic exploration to support Mathematical Inquiry in regular semesters. Students are exposed to researchers' work through mathematics inquiry lessons, and conduct continuous inquiry activities. A school 's inquiry-based mathematics education showed 5 educational characteristics. First, students experience learner-centered education through self-planned inquiry activities based on their interests and career paths, and practice sustainable forms of learning through intrinsic motivation. Second, this school induces learning flow based on the characteristics of inquiry-based education which is advantageous for formation of learning motive and conditions such as the operation of block time system, and enables students' inquiry activities to be sustainable through a virtuous cycle of immersion and inquiry-based education. Third, through mathematical inquiry activities, students are encouraged to develop and improve various competencies such as creative thinking skills, communication skills, career development and self-management skills, and foreign language skills. Fourth, the teacher guides to the sustainable inquiry through the role of guiding the mathematical inquiry, the role of developing the self-learning power, establishing the inquiry ethics, and plays a role as a fellow researcher in students' inquiry. Fifth, assessments are made to support sustainable growth and inquiry activities, not comparative assessments. It excludes evaluation forms that are relative or scored, and encourages students' inquiry activities and learning based on qualitative evaluation through interviews and observations and student self-evaluation. The following conclusions can be drawn from the above-mentioned research results in the case study of inquiry-based mathematics education. First, students, teachers, parents, and schools should establish a trust-based educational community for the successful implementation of inquiry-based mathematics education. The education of 'A school' is a new attempt beyond the system of public education. The consensus and trust of the members became an important factor in maintaining the educational culture of inquiry-based mathematics education. Second, inquiry-based mathematics education is a subject-oriented mathematics education and it needs to be studied as a way to strengthen the internal field of mathematics. In A school, it is possible to recognize when and how mathematics can be used through subject-centered learning, and to recognize the necessity of mathematics and to expect the internal motivation of learning. These results suggest that there is a need to study inquiry-based mathematics education as an internal motivation for mathematics learning. Third, inquiry-based mathematics education should aim for learner-centered education. Inquiry activities can achieve good results when researchers themselves have clear goals and objectives through research. The students in 'A School' knew that they had a sense of ownership in their own inquiry and that they were also responsible for their own inquiry. Students can be recognized as individual researchers and the educational effect of inquiry-based mathematics education can be enhanced when the subjects of inquiry become students themselves. Fourth, there is a need for a systematic system that can support teachers who implement inquiry-based mathematics education. In inquiry-based mathematics education, the expected role of teachers differs from the role of teachers in traditional classroom instruction. In the process of assisting students in their research, the teacher should be a researcher as well as a student, and should be aware of the needs of the students through delicate observation techniques. Observation and interview evaluation also cause many trial and error because teachers become self-evaluation tools. It is therefore necessary to implement a systematic teacher education plan that can reduce trial and error through collaborative inquiry with students in the school community and at the school level, and enhance the professionalism of the class. In this study, we investigated how the inquiry-based mathematics education is implemented and what educational characteristics can be expected through the case of A school. This result is difficult to apply directly to the general schools in Korea due to the uniqueness of A school which is an unauthorized alternative school. However, since inquiry-based mathematics education should be interpreted in various educational contexts, it was necessary to study schools, teachers, students, and classes altogether. This study is expected to provide insights into the direction of change in order to enable inquiry-based mathematics education to be practiced in Korea.
Fulltext
Show the fulltext
Appears in Collections:
일반대학원 > 수학교육학과 > Theses_Master
Files in This Item:
There are no files associated with this item.
Export
RIS (EndNote)
XLS (Excel)
XML


qrcode

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

BROWSE