케인-멜레 모형에서의 구부림 효과

Abstract

벌집 격자 구조에서는 스핀-궤도 상호작용에 의해 작은 에너지 띠 간격이 생기는 것이 잘 알려져 있다. 한편, 벌집 격자 구조를 구부리게 되면 겹쳐진 끝머리 상태를 갈라지게 만든다는 사실도 알려져 있다. 본 논문에서는 그래핀 나노리본이 휘어짐에 따라 끝머리 상태가 어떻게 변화하는지에 대해 알아보고자 했다. 끝머리 상태의 특성을 알아보기 위해 케인-멜레 모형과 구부림 모형의 해밀토니안을 계산에 이용하였다. 구부림 모형은 두 가지에 대해 고려하였다. 하나는 너비 보존 구부림 모형이고, 또 하나는 결합 길이 보존 구부림 모형이다. 우리는 끝머리 상태의 에너지 띠와 에너지 갭, 파동함수 진폭을 계산하였다. 계산에서 우리가 조절할 수 있는 변수는 단위 낱칸 안에 있는 원자의 개수와 구부림 변수, 스핀-궤도 상호작용 변수이다. 여기서 원자의 개수와 스핀-궤도 상호작용 변수는 거의 바꾸지 않은 채로 구부림 변수만을 조절해가면서 계산하였다. 에너지 띠 그래프에서는 구부림 변수를 키웠더니 겹쳐진 두 끝머리 상태 에너지가 TI의 효과를 유지한 채로 갈라지는 것을 확인할 수 있었다. 에너지 갭을 살펴보면 스핀-궤도 상호작용을 고려했을 때, 스핀-궤도 상호작용이 없을 때보다 갭이 더 작게 나타났다. 마지막으로 끝머리 상태의 파동함수 진폭을 확인한 결과, 휘어짐의 효과가 커서 스핀-궤도 상호작용의 효과는 거의 나타나지 않았다.;It is well known that spin orbit interactions cause a band gap in a honeycomb lattice, which is also characterized by the topological edge states in a nanoribbon geometry. In this work, we investigate the change in the edge states when the nanoribbon is bent. We consider two types of bending, width preserving bending and bond-length preserving bending. We obtain electronic band structure in the variation of bending parameters as well as spin orbit interaction strength. The bending of ribbons is found to give rise to the splitting of degenerated edge states. As the bending parameter is increased, the splitting becomes stronger with the topological nature maintained. We also discuss the change in the properties of the topological edge states by the detailed analysis of the wave functions.