Asymptotic distribution of the LU decomposition of realized covariance matrix with an application for balancing minimum variance portfolio

Abstract

We derive the asymptotic distribution for the LU decomposition of realized covariance matrix. Distributional properties are combined with an existing generalized heterogeneous autoregressive (GHAR) method for forecasting realized covariance matrix, which will be referred to as a generalized HARQ (GHARQ) method. An out-of-sample forecast comparison of a real data set shows that the proposed GHARQ method outperforms other existing methods in terms of optimizing the variances of portfolios. ;본 논문에서는 realized covariance 행렬을 예측하며 금융 자산 포트폴리오의 분산을 최적화하는 새로운 방법을 구축한다. 이를 위해 먼저 realized covariance 행렬의 LU 분해의 점근적 분포를 유도한다. 유도된 분포적 특성을 기존의 generalized heterogenous autoregressive (GHAR) 방법과 결합하였으며, generalized HARQ (GHARQ) 방법이라고 지칭하였다. 새로 제시된 GHARQ 방법을 금융 시계열 데이터셋에 적용한 실증분석을 통하여 out-of-sample 예측력 비교를 하였다. 그 결과 GHARQ 방법이 기존의 HAR, HARQ, GHAR 방법들 보다 예측력이 향상되었으며 최소 분산 포트폴리오 재조정 측면에서도 뛰어난 성과를 나타냄을 확인 할 수 있다.