Basis Estimation in Fused Sliced Average Variance Estimation

Abstract

In this paper, we propose a dimension reduction method which is less vulnerable to the number of slices by supplementing existing sliced average variance estimation (SAVE; Cook and Weisberg, 1991). SAVE, together with sliced inverse regression (SIR; Li, 1991), is considered to be a typical sufficient dimension reduction (SDR) methodology. However, since both methods are sensitive to the number of slices h, a tuning parameter, many studies have been made steadily to improve them. We define a new type of kernel matrix by combining kernel matrices in existing SAVE according to the number of slices, and devise Fused SAVE using this matrix. In this study, FSAVE and SAVE are compared through simulations, and it is confirmed that FSAVE is less sensitive to the number of slices than SAVE.;본 논문에서는 기존의 SAVE를 보완하여 슬라이스 개수에 덜 취약한 새로운 차원 축소 방법론을 제시하고자 한다. SAVE는 SIR와 함께 대표적인 충분 차원 축소 방법론으로 꼽히지만, 두 방법론 모두 튜닝 모수인 슬라이스의 개수에 민감하기 때문에 이를 개선하려는 연구가 꾸준히 이루어져왔다. 우리는 기존의 SAVE에서 슬라이스 개수 h에 따라 계산되는 커널 행렬을 결합하여 새로운 형태의 커널 행렬을 만들었으며, 이 행렬을 이용한 FSAVE라는 방법론을 고안하였다. 본 연구에서는 시뮬레이션을 통해 FSAVE와 SAVE를 비교하였으며, 결론적으로 FSAVE가 SAVE에 비해 슬라이스 개수에 덜 민감하다는 사실을 확인할 수 있었다.