Modification of Least Squares Monte Carlo Method in Quantitative Risk Management

Abstract

When pricing options with multiple sources of uncertainty or complicated features, the Monte Carlo method has been used as a successful tool. In this talk, we review classical least-squares Monte Carlo method proposed by Longstaff and Schwartz (2001) which can reduce the total number of simulations while retaining an accuracy of valuation. While the performance of the method is known to be efficient for general setting, the quality of the estimation becomes poor for high dimensional settings. We modify the proposed method by replacing the simple regression by regularized regression such as Lasso regression. Lasso regression do both variable selection and regulation in order to enhance the prediction accuracy and interpretability of the statistical model it produces. Simulation study is provided to compare the performance of proposed methods. ;금융 상품의 가격 측정에 있어서 상품의 구조가 복잡하고, 불확실성이 높은 경우 몬테카를로 시뮬레이션 방법은 효율적인 도구로 사용되어져 왔다. 본 연구에서는, 전통적인 최소자승 몬테카를로 방법에 대해 알아본다. 최소자승 몬테카를로 방법은 측정의 정확성은 유지하되 전체 시뮬레이션 수를 줄일 수 있는 효과적인 방법으로 알려져 있지만, 고차원 상황에서의 추정에 있어서는 어려움이 있다. 본 논문에서는 기존의 방법에서의 simple regression을 lasso regression 으로 대체하여 모델을 적용시켜 본다. Lasso regression은 변수 선택과 regulation 과정을 동시에 진행하여, 예측 정확도를 높이고 모델 해석을 용이하게 해주는 장점이 있다. 시뮬레이션 연구를 통해 기존의 방법과 본 논문에서 제안한 방법의 결과를 비교해본다.