A Study of Joint Life Annuity Under Dependent Lifetimes

Abstract

본 논문에서는 부부 사이의 의존성을 고려한 연생연금을 연구한다. 본 논문에서는 “일반화된 이변량 분포족과 이의 생명보험에의 응용에 관한 연구(이현주, 2013)” 에서 제시한 일반화 이변량 분포를 적용하여 부부 사이가 독립인 경우와 의존적인 경우에 대해 비교분석을 진행한다. Gompertz 분포와 Makeham 분포를 생명 분포의 기저 분포로 하여서 분석을 진행한다. 위의 제안된 모형을 사용하여서 총 7개의 모형에서의 결과를 제시하였고 이를 활용하여 의존성의 정도에 따라 보험료, 리스크 및 생존분포를 살펴본다. 본 논문은 연생연금을 설계하는 데 있어서 보험사가 손실을 줄일 수 있도록 아이디어를 제시한다는 점에서 의의가 있다. 또한 실제로 의존성을 반영한 모델과 독립으로 가정한 모델 사이의 보험료와 리스크 및 생존분포를 살펴보면서 독립으로 잘못된 가정을 한 경우에 나타나는 결과를 제시한다는 점에서 의의가 있다.;In this study, we consider the dependency in joint life annuity. We apply the bivariate distribution, which is proposed in Hyunju Lee’s paper (2013) in life annuity and compare the results between the independent model case and the dependent model case. We use the Gompertz and Makeham distribution as the baseline function of the maximum survival time in couple. We give seven examples by using the above mentioned models. Using these models, we calculate the premium, risk and survival function for each cases and show how different with the independent and the dependent case. From this study, we can utilize the model for constructing the joint life annuity for couples or siblings. Therefore we can improve the loss record and loss ratio in respect to the insurance company.