Efficient regression methods applied to importance sampling for estimating Value at Risk

Abstract

In this thesis, we summarize importance sampling method in [Lee an Ahn 2016]. Using a quadratic approximation of a change in portfolio, [Glasserman et al.2000] developed an efficient importance sampling method to estimate value-at-risk of the change. However, their approximation method is not always preferred. For example, in the case of Asian options, calculation of Greeks (delta and gamma), which are necessary quantities in the approximation in [Glasserman et al.,2000], can be difficult. In this presentation, we consider regularized regression methods to obtain a quadratic approximation of the change in portfolio when calculation of Greeks is difficult. Considering a very large number of financial assets and heavy computing time to obtain a value of the portfolio, we show that the proposed method is computationally efficient.;우리는 이 논문에서 Lee and Ahn (2016) 에 나온 중요도 추출법을 참고하여 요약하였다. 일반적으로 자산의 변화를 파악 할 때, 이차 근사화 방법을 이용하여 최대예상손실액을 추정한다. 그러나 모든 자산에 이 근사화 방법을 적용시키는 것은 한계를 가진다. 예를 들어, 아시안 옵션의 경우에 델타와 감마 문자의 계수를 구하는 것이 어렵기 때문에 각 자산의 영향력을 파악하지 못하는 문제점을 가진다. 이 논문에서 우리는 위와 같은 경우의 문제점을 해결하여, 각 자산의 영향력을 알 수 있는 새로운 회귀분석 방법을 연구하였다. 자산의 수가 많은 경우에도, 자산의 가치를 도출하기까지의 계산시간이 오래 걸리는 경우에도, 우리가 제안한 방법은 다른 방법들과 달리 계산적인 측면에서 효율적임을 알 수 있다.