Analysis of Type Ⅱ diabetes data with time-dependent covariates by Bayesian semiparametric survival model

Abstract

In this paper, we propose a Bayesian semi-parametric approach for Ansung Cohort study to explain the significance of variables affecting type 2 diabetes based on assumed models. Ansung Cohort data is prospective and community-based cohort data that involves the repeated observations of identical participants over long periods of time. To analysis survival data, it is important to consider censored observations which are lost or withdrawn from the study. Also, in many instances, explanatory variables are collected longitudinally at selected periodic time points, so the values of explanatory variables may change over time (eg. blood pressure, smoking status). It seems more appropriate to consider time-varying covariate values. Therefore, we assume Cox proportional hazard model with time-dependent covariates and random effect based on Bayesian semi-parametric approach to analyze Ansung cohort data. In general, it is well known that Bayesian approach has the advantage in dealing with censored data and small samples over frequentist methods (Mostafa and Ghorbal, 2011). In this paper, we use MCMC sampling algorithm to estimate significance of explanatory variables. We also compare the results of models assumed by Frequentist and Bayesian approach.;본 연구의 목적은 안성 코호트 자료에 베이지안 준모수적 생존분석 기법을 적용하고 각 모형을 기반으로 2형 당뇨병에 영향을 미치는 변수들을 살펴보는데 있다.해당 자료는 중도 탈락하는 사례로 인해 censoring data가 존재하며, 2형 당뇨병에 영향을 미치는 것으로 추정되는 관심 변수들 중에는 시간 고정 공변량 뿐만이 아니라 조사가 진행됨에 따라 변수의 값이 변하는 시간 가변 공변량도 포함되어 있다. 따라서 본 연구에서는 이러한 자료의 특성을 충분히 반영하기 위해 준모수적 기법인 Cox proportional hazard model을 토대로 time-dependent covariates와 random effect를 모형에 반영한 Extended Cox model을 사용하고자 한다. 또한 모형 적합 시, 베이지안 분석 기법을 적용하여 Log-normal, Log-logistic 그리고 Weibull distribution을 baseline hazard의 prior로 가정하고 Normal random effect를 모델링한다. 통상적으로 베이지안 분석 기법은 frequentist 방법에 비해 절단되고 샘플 수가 적은 데이터에 강점을 갖는다고 알려져 있기 때문에, 본 논문에서는 Markov chain Monte Carlo 샘플링 알고리즘을 이용하여 Bayesian estimator를 구하고 변수들의 유의성을 판단하고자 한다. 마지막으로 Frequentist 방법과 Bayesian 방법의 모형 결과 및 유의한 변수를 비교 분석해보자 한다.