세계시민의식 함양을 위한 프로젝트 기반 수학수업 개발 및 적용

Abstract

Through designing and applying project-based math instruction for cultivating global citizenship based on the theoretical approach of teaching mathematics for social justice, this study aims to suggest components and cases of project-based instruction and a feasibility of the global citizenship education in mathematics class of an elementary school by examining a change of the global citizenship through applying the project. Besides, it intended to introduce the effect of teaching mathematics for social justice to raise the future citizens who act out for better society through cultivating critical mathematical agency. Research questions of this study are as follows. Firstly, what components project-based math instruction for cultivating the global citizenship has? Secondly, what application results project-based math instruction for cultivating the global citizenship has? To solve research problems, this study identified components of the project-based math instruction through review of precedent studies and analysis of the theories and developed the project-based math instruction based on the specific design flame of the ADDIE model and Intel Innovation(2012). Project-based math instruction for cultivating the global citizenship was done for 26 six-graders of A elementary school at Seoul fifteen times for 3 weeks and its application results were examined. Firstly, it examined students' performance of the project-based math instruction through analyzing their worksheets and products and evaluated their achievements of the project objects by product assessment. Nextly, in order to identify the effects of project-based math instruction, pre‧post tests were conducted for the critical thinking disposition and a social responsibility. paired t-test was conducted at the 0.05 of a significance level to identify statistical significance of test results. Furthermore, it aimed to examine a specific change of the global citizenship through qualitative reaction cases from students' review. As for the first research question, it summarized a developmental process of the project-based math instruction according to phases of the ADDIE model and examined objects, contents, methods and evaluations of the components of the project-based math instruction. In this study, objects and contents of the project-based math instruction were organized from an approach of teaching mathematics for social justice. Specific instructional objects were abstracted in terms of the standards of mathematics curriculum and global citizenship education through curriculum analysis and rearranged from the frame of objectives for mathematics curriculum. As for learning contents, ratio/rate was selected from the mathematics curriculum and global issues from global citizenship education. It was planned for in-depth exploration and understanding of global issues selected by students through mathematics and for learning of math concepts and principles. As for the method of the project-based math instruction, a unique learning model for the mathematics instruction was selected for instruction through abstracting common phases of the project class and adding exploration phases using math to give aid to performance of the project after review of precedent studies. As for the evaluation of the project-based math instruction, it was planned from two aspects including evaluation of validity of the project class based on characteristics of the project, leaner evaluation about object achievements and evaluation for verifying validity of the program design. Based on solutions of research problems above, this study identifies specific components and phases of the project-based math instruction developed from the math education approach for social justice and offers cases for contributing to educational activities on the spot and follow-up studies. To solve the second research problem, research findings were examined through applying the project-based math instruction developed in this study. In the project-based math instruction, performance of students had a close relation with their mathematical understanding. Hence, the researcher as a teacher analyzed students' performance from their worksheets across the entire project process, checked their understanding frequently and gave feedback to help them with performance. So, there were initial errors made by students in their performance but their understanding on mathematical principles of the project was established through several feedbacks and frequency of errors decreased considerably in the performance of the final products of the project. Besides, as a result of evaluating the final products having an organic connection to the entire project process, it was identified that most students reached their goals through performance of the project. Hence, it may be regarded that project-based math instruction of this study was designed properly to achieve both objects of the global citizenship education and the math subject. Nextly, using results of pre‧post tests for global citizenship, this study examined a change of before/after application of the project in addition to its effects. The mean of the posttest was higher than that of the pretest both for the disposition of critical thinking and a social responsibility. Also, increase of the entire disposition of critical thinking and a social responsibility was statistically significant, showing the effects of this project. As a result of analyzing reactions of students from their review in addition to quantitative research findings, it identified their expectation that they could get fruitful results through efforts to the end though difficult and complex task and intention that they would be interested in social issues and endeavor to do what they could, showing a change of the global citizenship. Besides, it was identified that students' conscious change, beyond class, has an effect on their thinking continually hereafter. It shows students established identity as a critical and mathematical agent through the experience of project performance. Research findings of this study reveal students' improved global citizenship through application of this project with application cases of project-based math instruction developed focused on the teaching mathematics for social justice. However, these research findings have limitations including a small number of research samples, short period of application with limited grade and learning subject so it is difficult to generalize findings of this study. However, it has significance in that it identified a feasibility of the global citizenship education through math learning by findings of this project-based math instruction and particularly it illustrated effects of teaching mathematics for social justice as an educational approach to cultivate critical mathematical agency having a capability for participation and action. Hence, based on these research findings, it suggests to diversify a grade and a learning subject, develop various programs based on many instructional and learning methods in the further study of teaching mathematics for social justice. Also it suggests to verify its effects through qualitative research to examine qualitative aspects of the global citizenship in a detailed manner. It is regarded that these research and development findings will contribute to spread of instructional and learning cases for cultivating desirable citizens who act out for the future of the better earth in the global civil society.;본 연구의 목적은 사회정의를 위한 수학교육의 이론적 접근을 바탕으로 하여 세계시민의식의 함양을 위한 프로젝트 기반 수학수업을 설계 및 적용함으로써 초등학교에서의 프로젝트 기반 수업의 구성요소 및 실행 사례를 제시하는 한편, 프로젝트 적용을 통한 세계시민의식의 변화를 살펴 수학과에서의 세계시민교육 실행 가능성을 시사하고자 하는 데 있다. 또한 비판적 수학적 행위주체성의 함양을 통해 보다 나은 사회를 만들기 위해 참여하고 행동하는 미래시민을 길러내는 교육으로서 사회정의를 위한 수학교육의 효과를 알리고자 하였다. 본 연구의 수행을 통해 해결하고자 한 연구문제는 다음과 같다. 첫째, 세계시민의식 함양을 위한 프로젝트 기반 수학수업의 구성요소는 어떠한가? 둘째, 세계시민의식 함양을 위한 프로젝트 기반 수학수업의 적용 결과는 어떠한가? 연구문제를 해결하기 위하여 선행연구의 고찰과 이론적 배경의 분석을 통해 프로젝트 기반 수학수업의 구성요소를 파악하였으며, ADDIE 모형과 Intel Innovation(2012)의 구체적인 설계틀을 바탕으로 프로젝트 기반 수학수업을 개발하였다. 개발한 프로젝트는 서울시 A초등학교 6학년 아동 26명을 연구 대상으로 3주간 15차시에 걸쳐 세계시민의식 함양을 위한 프로젝트 기반 수학수업을 실시하여 그 적용결과를 알아보고자 하였다. 먼저 학생들의 프로젝트 수행 활동지 및 산출물을 분석하여 프로젝트 기반 수학수업의 학생들의 수행은 어떠한지 살피고자 하였으며 산출물의 평가를 통하여 프로젝트 목표 달성 여부를 평가하고자 하였다. 다음으로 프로젝트 기반 수학수업 적용으로 인한 효과를 알아보기 위하여 비판적 사고 성향 및 사회적 책임감의 사전‧사후 검사를 실시하였다. 검사의 결과는 통계적으로 유의미한지 알아보기 위하여 유의수준 .05에서 대응표본 t-test를 실시하였다. 더불어 학생들의 소감문을 통한 정성적 반응 사례를 통해 세계시민의식의 변화가 구체적으로 어떻게 나타났는지 알아보고자 하였다. 첫 번째 연구문제의 연구 결과, 프로젝트 기반 수학수업을 ADDIE 모형의 단계에 따라 개발한 과정을 정리하였으며, 프로젝트 기반 수학수업의 구성요소로서 목표, 내용, 방법, 평가는 어떠한지 알아보았다. 본 연구의 프로젝트 기반 수학수업의 목표와 내용은 사회정의를 위한 수학교육의 접근을 따라 구성하였다. 구체적인 수업 목표는 교육과정 분석을 통하여 수학과 측면과 세계시민교육 측면의 목표를 추출하여 수학과 목표의 틀에 알맞게 재배열하여 설정하였다. 학습 내용으로는 수학과에서는 비와 비율을, 세계시민교육에서는 여러 가지 범지구적 이슈를 선정하였으며 학생들이 선정한 주제의 범지구적 이슈를 수학을 통해 탐구하는 과정에서 깊게 이해하고, 수학과의 개념 및 원리에 대한 학습이 일어나도록 계획하였다. 프로젝트 기반 수학수업의 방법으로 선행연구를 고찰하여 프로젝트 수업의 공통적인 단계를 추출하고 프로젝트의 수행을 돕기 위한 수학을 활용한 탐구단계를 추가하여 수학과만의 고유한 학습모형을 수업을 위한 방법으로 선정하고자 하였다. 프로젝트 기반 수학수업의 평가는 프로젝트의 특징을 기반으로 한 프로젝트수업으로서의 타당성에 대한 평가와 목표 달성 여부를 통한 학습자 평가 및 프로그램의 설계의 타당성을 입증하기 위한 평가의 두 가지 측면으로 계획하였다. 이상의 연구문제 해결을 통하여 사회정의를 위한 수학교육의 접근법을 기반으로 개발한 프로젝트 기반 수학수업의 구체적인 구성요소와 단계는 어떠한지 알아보고 현장 교육활동 및 후속연구에 기여하는 사례를 제공하고자 하였다. 두 번째 연구문제의 해결을 통한 연구결과는 개발된 프로젝트 기반 수학수업의 적용을 통해 알아보고자 하였다. 프로젝트 기반 수학수업에서의 학생들의 수행은 학생들의 수학적 이해와 밀접한 연관이 있었다. 따라서 연구자는 교사로서 프로젝트의 전 과정의 학습지에 나타난 학생들의 수행을 분석하여 수시로 학생들의 이해를 점검하고 피드백을 통해 학생들의 수행을 돕고자 하였다. 이에 처음에는 학생들의 수행에서 오류가 나타나기도 하였으나 프로젝트의 진행 과정에 따라 여러 차례의 피드백을 거치면서 프로젝트의 수학적 원리에 대한 이해를 확립하게 되었으며, 프로젝트의 최종 결과물인 산출물 수행에서는 잘못된 수행의 빈도가 크게 줄어드는 것을 확인할 수 있었다. 또한 프로젝트의 전 과정과 유기적으로 연결되는 최종 산출물을 평가한 결과, 학생들은 프로젝트의 수행을 통하여 대부분 목표에 달성한 것을 확인할 수 있었다. 이를 통해 본 연구의 프로젝트 기반 수학수업은 프로젝트의 목표로 설정한 세계시민교육의 목표 및 수학과의 목표를 모두 달성하기에 적합하게 설계된 프로젝트라고 평가할 수 있다. 다음으로는 세계시민의식의 사전‧사후 검사 결과를 활용하여 프로젝트 적용 전과 비교하여 어떠한 변화가 있었는지 알아보고자 하였으며, 이를 통해 프로젝트 적용을 통한 영향을 살펴보고자 하였다. 비판적 사고성향과 사회적 책임감 모두 사후검사의 평균이 사전검사의 평균보다 높게 나타났다. 또한 전체 비판적 사고성향과 전체 사회적 책임감의 향상은 통계적으로 유의한 것으로 나타나 본 프로젝트로 인한 효과를 알아볼 수 있었다. 양적 연구결과에 더하여 학습자 소감문에 나타난 학생들의 반응을 분석한 결과,‘어렵고 복잡한 과제일지라도 끝까지 노력하여 유익한 결과를 얻을 수 있다는 기대’에 대한 반응 및 ‘사회 문제에 관심을 가지고 내가 할 수 있는 일을 찾아 열심히 노력하겠다는 의지’ 등을 확인하여 세계시민의식의 구체적인 변화 양상을 확인할 수 있었다. 또한 학생들의 의식변화는 비단 수업시간에만 그치지 않고 이후의 학생의 사고에도 계속 영향을 미치는 것을 확인할 수 있었다. 이는 프로젝트의 수행 경험을 통하여 학생들이 비판적 수학적 행위주체로서의 정체감을 확립한 것으로 파악할 수 있다. 이상의 결과를 종합하여 볼 때 본 연구의 결과를 통하여 사회정의를 위한 수학교육의 접근을 바탕으로 개발된 프로젝트 기반 수학수업의 적용 사례를 확인할 수 있었으며, 본 프로젝트의 적용 결과를 통해 학생들의 세계시민의식이 향상되었음을 확인할 수 있었다. 그러나 연구의 표본이 적고 적용 기간이 짧으며, 대상 학년 및 다루는 학습주제가 일부에 제한되어 있다는 한계점으로 보아 본 연구의 결과를 일반화하기는 어렵다. 하지만 본 프로젝트 기반 수학수업의 연구결과를 통하여 수학과 학습을 통한 세계시민교육의 실행 가능성을 확인할 수 있었으며, 특히 참여하고 행동하는 역량을 지닌 비판적 수학적 행위주체성을 길러주는 교육적 접근으로서의 사회정의를 위한 수학교육의 효과성을 밝혔다는 것에서 본 연구의 의의를 찾아볼 수 있다. 따라서 본 연구의 연구결과를 바탕으로 사회정의를 위한 수학교육에 대한 후속연구에서 대상 학년 및 학습주제를 다양화하고 여러 가지 교수학습 방법을 바탕으로 다양한 프로그램을 개발할 것을 제언하며, 세계시민의식의 질적인 측면을 면밀히 관찰하는 질적연구를 통해 효과성을 질적으로 검증할 것을 제언한다. 이러한 연구 및 개발 결과를 통하여 더 나은 지구의 미래를 위해 적극적으로 행동하는 세계시민사회의 바람직한 시민상을 길러내기 위한 교수학습 사례를 현장에 널리 보급할 수 있을 것이다.