초등학생의 창의·융합적 사고 및 문제해결력에 관한 연구

Abstract

The purpose of the study is analysis and assessment about creativity-integrated thinking ability and problem solving ability of core ability in 2015 revision curriculum of mathematics department. According to this, the study established research problems as follows: 1. How about creativity-integrated thinking ability on problem solving process? 1-1. How about originality thinking ability on problem solving process? 1-2. How about productive thinking on problem solving process? 1-3. How about internal connection of mathematics on problem solving process? 1-4. How about external connection of mathematics on problem solving process? 2. How about problem solving ability on problem solving process? 2-1. How about understanding of problem on problem solving process? 2-2. How about searching for strategy of problem solving on problem solving process? 2-3. How about control and reflection of problem solving process on problem solving process? 2-4. How about mathematical modeling on problem solving process? 3. How about the relation between students’creativity-integrated thinking ability and problem solving ability on problem solving process? For solving these, two ill-structured problems were developed. After that, those were examined by experts and modified. And then, 9 Mathematics classes proceeded with ill-structured problem solving model at a 5th grade class(All 23 students, boys: 11, girls: 23) in S elementary school in Seongbuk-gu. Problem solving process of Students’ group was analyzed and assessed. As regards the first research problem, students’creativity-integrated thinking ability on problem solving process is as in the following. In originality thinking ability, students had difficulty in looking for new ideas. In productive thinking, there was groups’ deviation up to a point. In internal connection of mathematics, students were comparatively lowly assessed. In external connection of mathematics, students got the lowest grade. This shows lack of mathematical connection. As regards the second research problem, students’problem solving ability on problem solving process is as in the following. In understanding of problem, students got the highest grade compared with the others. In searching for strategy of problem solving, students had difficulty in looking for strategies and building solutions about the problems. In control and reflection of problem solving process, students got similar grade with aspect of searching for strategy of problem solving, but performed not enough. In mathematical modeling, most of students smoothly performed mathematization. As regards the third research problem, the relation between students’creativity-integrated thinking ability and problem solving ability on problem solving process is as in the following. students’creativity-integrated thinking ability and problem solving ability showed positive correlation. But there is a critical point because it can’t be generalization because of a few samples. This study can draw conclusions from these research results. First, students' creativity-integrated thinking ability is inadequate on problem solving process. Therefore, creativity and connection will have to be realized in new textbooks. Second, students’problem solving ability is adequate on problem solving process. Therefore, school mathematics will have to suggest challenging problems like ill-structured problems than now. Third, students’creativity-integrated thinking ability and problem solving ability showed positive correlation. Therefore, it will need mathematics education activities to enhance core abilities in general. This study imply embodiment direction of curriculum in the way what it analyzed and assessed core ability by student’s real problem solving process. Along with, according the critical point, there is a suggestion about research of mathematical core ability, 2015 revision mathematics textbook writing, and developing ill-structured problems. About research of mathematical core ability, it needs to study about six core abilities. Next, about 2015 revision mathematics textbook writing, it needs to research for composing textbook and mathematical problem development. Finally, about developing ill-structured problems, it needs to develop easily applicable ill-structured problems and teaching and learning process plans. Ultimately, there will be consistently needed cooperative effort of researchers of curriculum and textbook and teachers.;본 연구의 목적은 비구조화된 문제를 개발하여 실제 학교 수학 수업에 적용해봄으로써, 2015 개정 수학과 교육과정의 6가지 핵심 역량 중 ‘창의·융합적 사고’와 ‘문제해결력’이 어떻게 나타나는지 분석·평가해보는 데 있다. 이에 따라 본 연구의 문제를 다음과 같이 설정하였다. 1. 비구조화된 문제해결 과정에서 나타난 학생들의 창의·융합적 사고는 어떠한가? 1-1. 비구조화된 문제해결 과정에서 ‘독창적 사고’는 어떠한가? 1-2. 비구조화된 문제해결 과정에서 ‘생산적 사고’는 어떠한가? 1-3. 비구조화된 문제해결 과정에서 ‘수학 내적 연결’은 어떠한가? 1-4. 비구조화된 문제해결 과정에서 ‘수학 외적 연결’은 어떠한가? 2. 비구조화된 문제해결 과정에서 나타난 학생들의 문제해결력은 어떠한가? 2-1. 비구조화된 문제해결 과정에서 ‘문제의 이해’는 어떠한가? 2-2. 비구조화된 문제해결 과정에서 ‘문제해결 전략 탐색’은 어떠한가? 2-3. 비구조화된 문제해결 과정에서 ‘문제해결 과정 통제 및 반성’은 어떠한가? 2-4. 비구조화된 문제해결 과정에서 ‘수학적 모델링’은 어떠한가? 3. 비구조화된 문제해결 과정에서 나타나는 학생들의 창의·융합적 사고와 문제해결력 간의 관계는 어떠한가? 이와 같은 연구 문제를 해결하기 위하여 2가지의 비구조화된 문제를 개발하였고, 사전 연구와 전문가 검토를 통해 수정·보완하였다. 그 후 성북구에 위치한 S초등학교 5학년의 한 학급(전체 23명, 남학생 11명, 여학생 12명)을 대상으로 비구조화된 문제해결 모형을 적용한 수학 수업을 9차시 실시하였다. 1~3차시는 기존에 출판된 비구조화된 문제를 바탕으로 학생들이 비구조화된 문제해결 단계를 익힐 수 있도록 하였다. 4~6차시, 7~9차시는 각각 비구조화된 문제 <1>과 <2>를 적용한 수업으로, 학생들이 자율적으로 비구조화된 문제를 해결하였다. 이를 바탕으로 학생들의 비구조화된 문제해결 과정을 분석 및 평가한 결과는 다음과 같다. 첫째, 비구조화된 문제해결 과정에서 나타난 학생들의 ‘창의·융합적 사고’는 본 연구에서 설정한 상, 중, 하 기준에 의거해 살펴봤을 때 중 수준에 못 미치게 나타났다. 독창적 사고 측면에서, 학생들은 새로운 관점의 아이디어를 찾아내는 데 다소 어려움을 나타냈다. 생산적 사고 측면에서, 학생들의 평점 분포 상 능력 간 편차가 어느 정도 존재했다. 그러나 비구조화된 문제 <1>과 <2>에서의 변화 양상 면에서는 큰 차이가 없었다. 수학 내적 연결 측면에서, 학생들은 비교적 낮은 평가를 받았고 수학 외적 연결 측면에서는 창의·융합적 사고 요소 중 가장 낮은 평점을 기록했다. 이를 통해 연결성 측면이 부족함을 알 수 있었다. 둘째, 비구조화된 문제해결 과정에서 나타난 학생들의 ‘문제해결력’은 본 연구에서 설정한 상, 중, 하 기준에 의거해 살펴봤을 때 중 수준을 약간 넘는 것으로 나타났다. 문제의 이해 측면에서, 학생들은 타 요소에 비해 평균적으로 가장 높은 평가를 받았다. 문제해결 전략 탐색 측면에서, 학생들은 문제를 해결하기 위해 전략을 탐색하고 풀이 계획을 수립하는 데 어려움을 느꼈다. 문제해결 과정 통제 및 반성 측면에서, 학생들은 대체로 문제해결 전략 탐색에 대한 평가와 유사한 평가를 받았으나, 문제해결 반성 면에서 미흡함을 나타냈다. 수학적 모델링 측면에서, 학생들은 대체로 문제 상황의 수학화를 원활히 수행해내었다. 셋째, 비구조화된 문제해결 과정에서 나타난 학생들의 창의·융합적 사고와 문제해결력의 관계는 다음과 같다. 분석 결과 비구조화된 문제 <1>과 <2> 모두 창의·융합적 사고와 문제해결력은 정적 상관을 보였다. 다만 표본 수가 작아 일반화할 수 없다는 점은 연구의 제한점이다. 이상의 연구 결과들을 바탕으로 다음과 같은 결론을 도출할 수 있다. 첫째, 본 연구를 통해 학생들의 창의·융합적 사고 역량이 문제해결 과정에서 미흡하게 나타남을 알 수 있었다. 때문에 교과서 개발 시 창의성과 연결성을 구현하여 학생들의 역량을 신장시켜야 한다. 둘째, 본 연구를 통해 학생들의 문제해결력 역량이 문제해결 과정에서 적절히 발현됨을 알 수 있었다. 따라서 비구조화된 문제와 같이 도전적인 문제들을 학교 수학에서 현재보다 더 많이 제시하여야 한다. 셋째, 본 연구 결과 학생들의 창의·융합적 사고와 문제해결력 역량 간 관계가 정적 상관 양상을 보였다. 따라서 역량 전반을 제고할 수 있는 수학 교육 활동이 요구된다. 본 연구는 비구조화된 문제를 개발하고, 교육과정 상에 도입된 핵심 역량이 실제 학생들의 문제해결 과정에서 어떻게 나타나는지 분석·평가해보았다는 점에서 교육과정의 구현 방향을 시사한다. 더불어 본 연구의 한계점과 관련하여 수학과 핵심 역량 연구, 2015 개정 수학 교과서 집필, 비구조화된 문제 개발에 대해 다음과 같은 후속 연구를 제안한다. 본 연구에서는 창의·융합적 사고와 문제해결력에 대해 연구하였다. 그러나 2015 개정 수학과 교육과정에서 제시하는 다른 네 가지 역량에 대한 연구도 필요할 것이다. 핵심 역량을 교육과정 상에 도입하기까지 핵심 역량을 교육과정에 포함하여 교육하고 있는 캐나다, 독일 등 여러 나라에 대한 실태 조사 및 연구가 있었다. 그러나 우리나라 교육 환경과 학생들의 학습 실태를 반영한 더 많은 연구들이 요구된다. 다음으로 2015 개정 교육과정에 따른 수학 교과서 집필과 관련하여, 교과서 학습을 통해 학생들이 핵심 역량을 증진시켜 나갈 수 있도록 교과서 구성과 문항 개발에 대한 연구가 더 필요하다. 2009 개정 교육과정으로 바뀌며 교과서에 ‘스토리텔링(storytelling)’ 요소가 도입된 것처럼, 2015 개정 교육과정으로 바뀌는 과정에서도 ‘핵심 역량’에 걸맞은 변화가 필요하다. 마지막으로 학교 현장에서 보다 더 쉽게 적용할 수 있는 비구조화된 문제 및 교수·학습 과정안 개발이 요구된다. 비구조화된 문제는 실생활 상황맥락이 강조된다는 점에서 학생들의 수학적 사고력을 자극하는 데 매우 유의미한 도구가 된다. 또한 비구조화된 문제를 통해 학생들의 역량을 더 넓은 관점에서 분석 및 평가할 수 있다. 그러나 이를 학교 현장에 쉽게 적용하기가 다소 어려운 까닭은 우리나라에서 아직까지 비구조화된 문제에 대한 연구가 몇몇 학자들에 의해 이루어져 확산이 많이 되지 않았기 때문이다. 따라서 초등학교 수학 수업에서 일반적으로 적용할 수 있는 비구조화된 문제와 그에 따른 교수·학습 과정안이 개발된다면 초등 수학 교육 발전에 이바지할 수 있을 것이다. 궁극적으로 2015 개정 교육과정에서 실현하고자 하는 핵심 역량을 학생들이 실제적으로 신장시켜 나가기 위해서는 학계 연구자와 교육과정 및 교과서 개발 연구진, 그리고 현장 교사들의 협동적 노력이 지속적으로 필요하다. 본 연구를 포함한 이상의 노력을 통해 2015 개정 교육과정의 목적과 취지를 현장에서 충분히 구현할 수 있기를 기대해본다.