희소 최소제곱법과 희소 주성분분석을 이용한 청소년 게임중독 자료 분석

Abstract

본 논문에서는 고차원 자료 분석에 주로 사용되는 차원 요약방법론들을 알아보고 실제 자료에 적용해본다. 이를 위해 부분최소제곱법(PLS)과 주성분분석(PCA), 차원요약과 변수 선택이 동시에 가능하고 예측력도 더 높으며 희소성을 가진 희소 부분최소제곱법(SPLS)과 희소 주성분분석(SPCA)을 사용하였고 방법론의 결과를 비교하였다. 희소성은 모형에서 필요한 계수를 추정하는 데 있어서 유의미하지 않은 계수들은 자동으로 0으로 추정해줌으로써 변수가 많은 자료에서 중요한 변수를 선택해주는 효과가 있다. 이러한 효과를 부분최소제곱법과 주성분분석에 접목시켜 자료의 해석을 용이하게 하고 자료의 설명력을 높인다. 본 논문에서는 희소성을 주기 위한 페널티함수인 Lasso와 다단계 가능도 방법을 이용한 총 여섯 가지 방법을 사용하였다. 이를 우리나라 청소년 게임 중독 자료에 적용하여 게임 중독 정도의 설명력과 변수 축소 정도를 비교해보았다.;The purpose of the study is variable selection in high dimensional data using Sparse PLS and Sparse PCA. In regression, sparseness gives zero value to coefficients and reduce dimension of data. When applying to PLS and PCA, sparse method gives sparsity to weight matrix and loading vectors respectively and select coefficients and loadings. The way to make sparseness can be explained by Penalized Least Square method. By assigning penalty functions in OLS estimating function, sparseness can be made in estimated coefficients. In the study, Lasso and Hierarchial Likelihood penalties are used. Applying Sparse PLS and Sparse PCA, the study presents the results of variable reduction and efficiency of each methodology. By comparing several methods, the best ones are selected and the interpretation of the result using game addiction survey data are given.