중·고등학교 화학 교과와 수학 교과의 학습 내용과 성취도 연관성 분석

Abstract

본 연구는 2009 개정 교육과정 중·고등학교 과학 및 화학 교과서 각 2종의 화학 영역을 중심으로 수학과 연관된 내용을 학습 시기와 제시 형태별로 분석하여 두 교과의 연관성을 살펴보았고, 화학 교과의 학습에 있어서 어려움을 줄 수 있는 부분에 대해 분석하였다. 또한 중학교 3학년 129명의 학생들을 대상으로 화학 분야와 수학 분야의 성취도 검사를 통해 두 교과 간 성취도 상관관계를 살펴보았다. 본 연구의 결과 및 결론은 다음과 같다. 첫째, 화학 교과 내용에 다양한 수학 내용이 연관되어 있음을 확인하였고, 이러한 부분의 학습에 있어서 다양한 수학적 학습 능력이 필요함을 알 수 있었다. 화학 교과 내용에 연관되는 수학 교과 내용을 학습 시기별로 비교 분석한 결과, 대체로 수학 교과에서 이미 선행된 내용을 다루고 있었기에 학습에 별다른 어려움을 주지 않을 것으로 보였으나 화학 교과와 연관된 수학 교과 내용의 학습 시기가 일치하지 않아 어려움을 겪을 수 있는 부분도 일부 확인할 수 있었다. 따라서 교사는 수학과 연관되는 화학 교과 내용의 수업을 진행할 때 두 교과의 상호연관성을 고려하여 학습 지도를 할 필요가 있고, 두 교과의 학습 시기가 적절하게 연계되도록 하는 교육 과정의 구성이 중요하다. 둘째, 화학 내용에서 수학과 밀접한 연관성이 나타남에 따라 중·고등학교 과학 및 화학 교과서에서 수학과 연관된 내용의 제시 형태가 단원별, 출판사별로 어떻게 나타나는지 살펴보았다. 우선 공식, 계산, 단위, 표, 그래프의 대표적인 다섯 가지 형태로 나누어 그 빈도를 분석한 결과, 중학교 ‘과학’교과서에는 단위의 비중이 가장 높게 나타났고, 계산과 그래프의 비중도 높게 나타나고 있었다. 고등학교 ‘화학Ⅰ’과 ‘화학Ⅱ’교과서에는 계산과 단위의 비중이 높게 나타나고 있었다. 이처럼 교과서에 단위가 주로 제시되고 있기 때문에 학생들이 단위의 필요성과 그 의미를 잘 파악할 수 있도록 전 학년에 거쳐 단위 교육이 수시로 이루어질 필요가 있다. 또한 학생들은 화학 교과에 나타나는 수학적 계산 활동에서 어려움을 느끼기 때문에 학생들이 가지고 있는 기본적인 수학적 지식을 잘 활용하여 화학 교과의 문제 풀이를 원만하게 할 수 있도록 교사의 자세한 풀이나 보충 설명이 중요하다. 또한 중·고등학교 과학 및 화학 교과서에는 수학적 함수의 이해를 비롯하여 기본적인 수학적 능력을 필요로 하는 다양한 그래프들이 제시되고 있었다. 이에 따라 교과서 그래프 세부 내용을 TOGS 분석틀 및 분석 기준에 따라 분석하였다. 화학 교과에 나타나는 그래프들은 수학적인 해석과 더불어 그래프의 경향성과 내포하고 있는 내용에 대해 과학적으로 연관 지어 사고하는 과정이 중요하게 다루어지고 있었다. 학생들은 이러한 과정을 통해 통합적 안목과 과학적 소양을 함양할 수 있을 것으로 보인다. 또한 ‘과학2’, ‘화학Ⅱ’교과서에는 2개 이상의 그래프를 비교 분석하는 그래프가 많이 제시되고 있기 때문에 두 변수 간의 관계를 일반화하는 과정의 학습과 반복적인 연습을 통해 고차원적인 해석 능력을 증진시킬 필요가 있다. 그래프의 작성 활동은 저학년일수록 안내 수준이 높았고, 고학년으로 갈수록 안내 수준이 낮아져서 작성 활동의 수준이 높아지고 있었다. 또한 그래프의 작성 활동의 비중은 학년이 올라갈수록 감소하여 고학년일수록 그래프의 해석 활동이 더 중요하게 다루어지고 있었다. 이에 따라 학생들의 작성 능력을 향상시킬 수 있도록 각 학년에 적절한 작성 활동을 구성하고 제공해줄 필요가 있다. 셋째, 화학 분야와 수학 분야의 성취도 검사를 실시한 결과, 수학 분야의 함수 영역을 제외한 모든 영역에서 남학생의 성취도가 약간 더 높게 나타났다. 비례·반비례 영역과 함수 영역의 경우 화학 분야의 성취도가 더 높게 나타난 반면 계산 영역은 수학 분야의 성취도가 더 높았고, 특히 계산 영역은 다른 영역에 비해 두 분야 간 평균차가 가장 크게 나타났다. 두 분야의 성취도 총점에서 강한 상관관계를 확인할 수 있었고(=.826), 비례·반비례(=.526), 함수(=.690), 계산(=.738)의 각 하위 영역별로도 두 교과 간 상관성이 뚜렷하게 나타나고 있음을 확인하였다(<.05). 이처럼 화학 교과와 수학 교과는 학습 내용과 성취도 측면에서 매우 밀접한 연관성을 가지고 있기 때문에 교사와 학생들은 두 교과 간의 상호 연관성을 깊이 인식하여 효율적인 교수-학습이 이루어질 수 있도록 노력할 필요가 있다.; This study seeks to examine correlations between middle and high school science and chemistry and understand which parts of chemistry are found to be difficult. For this purpose, contents related to mathematics were analyzed in terms of learning periods and presentation models focusing on the chemistry parts areas of two textbooks for middle and high school science that were revised in 2009. In addition, an analysis was conducted to understand connections and patterns of achievement between the two subjects through testing 129 middle school third graders in chemistry and mathematics. Results and conclusion of the study are as follows. First, it was found that various mathematical contents were related to chemistry contents and diverse mathematical learning abilities were necessary for learning such parts. According to an analysis of mathematical contents related to chemistry parts by learning period, mathematical contents didn't cause serious difficulties because they had been already mentioned or looked at but there still were some difficulties from different periods of learning mathematical parts related to chemistry. It is important for teachers to teach students to consider the connections between the two subjects during chemistry l lessons and to form curricula in a way to properly link periods for learning these subjects. Second, there was an analysis of presentation models of contents related to mathematics in middle and high school science and chemistry text books by unit and publishing company, as chemistry contents displayed close connections with mathematics. Those parts were divided into five representative forms of formulas, calculation, units, charts and graphs and their frequency was analyzed. Units took up the largest portion in middle school chemistry textbooks, followed by calculation and graphs. On the other hand, calculation and units took up large portions in high school chemistry I and II textbooks. As these textbooks often included representations of units, students of all grades need to regularly learn about units so that they can fully understand their necessity and meanings. Students also experience difficulty with mathematical calculations that appear in chemistry, so teachers should demonstrate how to solve problems and provide supplementary explanation to help students smoothly solve chemistry problems using their knowledge of basic mathematics. Middle and high school science and chemistry textbooks presented various graphs that require basic mathematical abilities, including understanding of mathematical functions. Accordingly, details of graphs were analyzed following the TOGS analysis framework and standards. Regarding graphs shown in chemistry textbooks, the procedures for thinking and the contents of those graphs in connection with science were dealt with together with mathematical explanation. Students will be able to improve their integrative insight and scientific knowledge through those procedures. Chemistry I and II textbooks presented many graphs comparing two or more graphs, so it is necessary to improve the abilities of students to make high-level interpretations through learning processes in order to generalize about relations between two variables and repeatedly practice these abilities. The level of guiding in making graphs was higher in low graders than high graders who showed higher levels of making graphs. The amount of time devoted to graph making declines among students in higher grades, so the interpretation of graphs becomes more important for students in higher grades. It is important to form and provide proper graph making activities for students of each grade in order to improve their abilities to make graphs. Third, according results related to students' achievements in chemistry and mathematics, the achievement of male students were slightly higher in all areas except the function areas of mathematics. The achievement of areas which are the proportion and inverse proportion and the function was higher in the chemistry whereas the achievement of the calculation area was higher in the mathematics. In particular, the average difference of the calculation area was the largest rather than others. there were strong connections between the total achievement scores of the two subjects (<.05) and lower areas of the two subjects such as proportion and inverse proportion(=.526), function(=.690), calculation(=.738) show distinct correlations(<.05). they were experiencing difficulties in chemistry l contents that contained calculations. As chemistry and mathematics are closely connected to each other in terms of learning contents and achievement, teachers and students should understand the correlations between the two courses thoroughly and make an effort to enhance effective teaching-learning methods.