Response dimension reduction in Generalized Envelope model

Abstract

The envelope model reduces the dimensions of the parameter in model when we minimally reduce the subspace of ∑ which does not lose any information about E(Y│X). Also its MLE has more efficiency than the existing MLE. There was a former study about response dimension reduction by using the envelope model. In this paper, we develop more generalized model, under a special situation and we call this model a generalized envelope model (GEM). Also, to confirm this approach, numerical study will be presented.;우리가 E(Y│X) 의 어떠한 정보도 잃지 않고 ∑ 의 subspace를 최소화 할 수 있을 때 Envelope model 은 그 모형이 갖는 모수의 차원을 줄여준다. 이때의 MLE 는 기존 모형이 갖는 모수의 MLE 보다 높은 효율성을 갖는다. 기존에 이러한 Envelope model 에 의한 차원축소(dimension reduction) 방법론에 대한 연구가 진행되어 왔는데, 이 논문에서는 특별한 상황 하에서 기존의 Envelope model 을 보다 일반화 시켜 반응변수에 대한 차원축소(Response dimension reduction)를 행하고, 보다 효율적인 모수의 MLE를 얻을 수 있도록 하는 모델을 제시할 것이다. 이 모델을 Generalized Envelope model (GEM) 이라고 할 것이다. 또한 이 논문에서 얻어진 모수의 MLE 를 이용한 시뮬레이션을 통해 그 우수성을 확인할 수 있다.