Numerical Study on Parameter Estimations for Heston's Stochastic Volatility Model

Abstract

옵션 가격 결정 모형의 모수 추정 문제에 관한 수치적 기법을 다루었다. 변동 성이 상수인 블랙-숄즈 모형과 변동성이 확률 과정인 Heston 모형을 비교하여 실제 시장 가격 예측력을 평가하는 연구가 활발하게 진행되고 있다. 모수 추정 문제는 최적화 문제로 정의하여 풀이할 수 있다. 우리는 최적화 문제를 푸는 방법인 Least Squares 방법과 Simulating Annealing 방법을 KOSPI200 옵션 데 이터에 적용하였고, 실제 시장 가격과 모형으로 계산한 옵션 가격의 차이를 통해 가격 예측력을 비교하였다. 또한, 효율성을 비교하기 위해 Matlab 프로그램인 lsqnonlin과 asamin을 이용하여 문제 풀이에 걸리는 시간을 비교하였다.;We consider the numerical methods for parameter estimation in the option pricing model. In recent years, the tests for the pricing performance using real market data has been active, in particular, by comparing Black-Scholes model and Stochastic Volatility model. Parameter estimation problem can be defined as an optimization problem. We apply the Least Squares method and Simulated Annealing method to KOSPI200 options. We compare the pricing performance by computing the difference between the market and model prices. For numerical tests, we solve the optimization problems by Matlab functions called lsqnonlin and asamin.