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활성 브라운 입자 모형의 확장과 동역학적 특성

Title
활성 브라운 입자 모형의 확장과 동역학적 특성
Other Titles
Extension of active Brownian particle model and its dynamical properties
Authors
최새롬
Issue Date
2015
Department/Major
대학원 물리학과
Publisher
이화여자대학교 대학원
Degree
Master
Advisors
이공주복
Abstract
활성 입자의 동역학을 설명하는 활성 브라운 동역학 모형(active Brownian dynamics model)에서는 외부에서 공급되는 에너지를 내부 에너지 저장소에 저장하여 이를 역학적 에너지로 전환하며, 이때 전환율은 속도의 제곱에 비례한다. 본 논문에서는 이 모형에 입자의 속도에 비례하는 비대칭적 에너지 전환율을 도입한 확장 활성 브라운 동역학 모형을 소개하고, 이 확장 모형에서 나타나는 동역학적 특성을 연구하고자 한다. 확장된 모형에서 속도의 제곱에 비례하는 에너지 전환율 계수는 활성 입자가 양쪽 방향으로 활성 운동(active motion)할 수 있도록 하며, 속도의 일차항에 비례하는 에너지 전환율 계수는 입자의 운동 방향을 결정하는데 주요한 역할을 한다. 이러한 전환율 계수에는 임계값이 존재하여 계수가 임계값보다 커질 때 활성 힘(active force)의 역할이 커지고, 전환율이 음수가 될 경우에는 외력에 의해 발생하는 역학적 에너지를 내부 저장소에 저장하는 기작이 가능해져 다양한 동역학적 특성이 나타난다. 본 연구에서는 다양한 전환율 계수에 대해 정상 상태에서 안정성을 갖는 해를 구하고 상 도표를 얻었고, 브라운 동역학 전산모사를 이용하여 동역학적 특성을 조사하였다. 열적 요동이 있을 때 확장 모형의 동역학적 특성을 알아내기 위하여, 담금질 기법을 이용한 브라운 동역학 전산모사를 통하여 온도에 따른 활성 입자의 속도 분포를 계산하였다. 열적 요동이 있을 경우 초기 조건에 대한 의존성이 없어질 뿐 아니라, 낮은 온도에서 관찰되는 활성 운동이 높은 온도에서 사라지며, 이때 입자의 속도가 열적 평형상태의 맥스웰‒볼츠만 분포를 따르는 것을 확인하였다. 또한, 특정 온도에서 열적 요동에 의해 활성 운동이 최대가 됨을 관찰할 수 있는데, 이는 활성 입자의 요동이 활성 힘을 증가시키기 때문이다.;Active Brownian dynamics model describing the dynamics of active particles, stores the energy supplied from the environment in internal energy depot and converts it to mechanical work. The conversion rate of the depot is proportional to the square of velocity. By adding an asymmetric term which is proportional to the velocity of the particles to the conversion rate, this paper suggests an extended active Brownian dynamics model and investigates the properties of dynamics of this extended model. In the extended model, the coefficient proportional to the square of velocity in the conversion rate enables the particle to move in two directions, and the other term, which is proportional to the velocity, causes unbiased motion. Since the conversion rate has a critical value, the effect of active force is increasing if conversion rate becomes larger than the critical value. Also the particles can store the energy generated by external force in the internal depot when it has negative conversion rate. With these features of the extended model, this study can explain the dynamics of various active particles. For various conversion rate coefficients, we this study calculates the stable stationary solutions and obtains the phase diagram. By using Brownian dynamics simulation, it investigates the dynamic properties of the extended model. To find out the dynamical properties of extend model in stochastic case, this study computes velocity distributions of the particles through the Brownian dynamics simulation with simulated annealing method for various temperature. With thermal fluctuation, not only the dependence on the initial condition is removed gradually, but also the active motion observed at low temperature disappears at high temperature. In addition, the velocity of the particles follows the Maxwell-Boltzmann distribution of the thermal equilibrium state at high temperature. Also it is observed that the active motion is maximized by thermal fluctuation at a specific temperature, this is because the fluctuation of the active particles increases the active force.
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