Linear combinations of quasinormal operators

Abstract

본 논문에서는 quasinormal 작용소들의 일차결합들을 공부한다. 두 개의 quasinormal 작용소들의 일차결합이 항상 totally quasinormal이 되는 것은 아니다. 그래서 두 개의 작용소들의 일차결합이 totally quasinormal인 경우들을 공부한다. 특히, Hilbert 공간상에서 정의된 유계 선형 작용소들에 대하여 그들의 일차결합이 totally quasinormal이 되기 위한 어떤 조건들을 준다. 최종적으로 유계 선형 작용소들의 일차결합의 total quasinormality 에 대한 몇 가지 경우들을 살펴본다.;In this thesis, we study linear combinations of quasinormal operators. In general, a linear combination of two quasinormal operators is not always totally quasinormal. So we study some cases for which a linear combination of two operators becomes totally quasinormal. In particular, we give some conditions for which span{A, B} is totally quasinormal where A and B are bounded linear operators defined on Hilbert spaces. Finally, we investigate several cases for the total quasinormality of span{A, B}.