View : 766 Download: 0

Bayesian variable selection in quantile regression models via Savage-Dickey density ratio

Title
Bayesian variable selection in quantile regression models via Savage-Dickey density ratio
Other Titles
Savage-Dickey density ratio를 이용한 분위회귀모형에서의 베이지안 변수선택
Authors
최선옥
Issue Date
2014
Department/Major
대학원 통계학과
Publisher
이화여자대학교 대학원
Degree
Master
Advisors
오만숙
Abstract
Quantile regression model has been rapidly expanding over recent years in many application fields as a comprehensive extension to standard mean regression model. As in a mean regression model, variable selection is an important issue in building a quantile regression model for a given data. In this thesis, a simple Bayesian variable selection method in quantile regression models via the Savage-Dickey density ratio is proposed. In Bayesian inference of quantile regression model, an asymmetric Laplace distribution is assumed for the error term. A location-scale mixture representation of the asymmetric Laplace distribution enables us to use a simple Gibbs sampling algorithm to generate posterior samples of the regression coefficients of the quantile regression model. Under an encompassing prior approach, the Bayes factor of a reduced model with a subset of explanatory variables against the encompassing model, which contains all the explanatory variable under consideration, can be given as the ratio of the posterior and prior marginal densities from the Savage-Dickey density ratio. The marginal densities can be easily estimated by using the samples of the regression coefficients from the encompassing model. Since the same samples from the encompassing model is used to estimate the Bayes factors of any reduced model, the method compares all possible models simultaneously. The proposed method is applied to a few simulation data and a real data to illustrate performance of the method.;분위회귀모형은 최근 여러 분야에서 일반적인 회귀분석의 확장으로서 사용 되고 있습니다. 변수선택은 일반적인 회귀분석에서와 마찬가지로 분위회귀분석에서도 매우 중요한 문제입니다. 이 논문에서는 분위회귀모형에서 베이지안 변수선택법인 Savage-Dickey density ratio 방법을 이용한 최선의 모형을 찾는 것을 제안하였습니다. 베이지안적인 관점에서 분위회귀를 고려 시 오차항 부분을 ALD분포를 가정하고 Gibbs sampling 알고리즘을 이용하여 사후표본은 구합니다. 모든 설명변수에 대한 발생 가능한 모든 조합의 모형에 대해서 Bayes Factor(BF)를 구합니다. BF계산에 이용되는 주변 사전, 사후 분포에 대해서는 생성된 표본을 이용하여 쉽게 계산 할 수 있습니다. 본 논문에서는 제안된 방법들을 몇 가지 시뮬레이션과 실제 자료에 적용해서 성능을 확인해보았습니다.
Fulltext
Show the fulltext
Appears in Collections:
일반대학원 > 통계학과 > Theses_Master
Files in This Item:
There are no files associated with this item.
Export
RIS (EndNote)
XLS (Excel)
XML


qrcode

BROWSE