수학 중심의 융합 수업 개발 및 적용에 관한 연구

Abstract

As there exists a characteristic of asynchronism in a gifted person, our education suffers a problem in the mutual growth of the cognitive process dimension with the knowledge dimension. In a gifted education, we are able to find the necessity of STEAM education from the characteristics that gifted persons have a broad concern and a curiosity about the world; and that they have a higher logic which reasons about human relationship between objects and phenomena; and that they think and act creatively. Through STEAM education, we shall be able to increase their interest in Mathematics, and we may help them grow as a whole man through the development of broad understanding and insight in Mathematics, creativity, communication ability, and leadership. This study has a purpose to offer classes which can help gifted persons of future to grow as a whole man by showing that a convergence education focusing on Mathematics causes a positive effect on gifted persons in both cognitive process dimension and knowledge dimension. Therefore, the following research problems have been set up 1. How could A convergence education focusing on Mathematics have been constructed? 2. Are there any change after applying a convergence education on Mathematics? 2-1. Are there any difference between Mathematical inclinations before and after applying a convergence education on Mathematics which have been developed for elementary gifted students? 2-2. What is the result in Mathematical creative product ability manifested in the convergence education on Mathematics which have been developed for elementary gifted students? In order to solve the research problems described above, a convergence class focusing on Mathematics has been constructed with themes which can be encountered in an actual life in order to cause a positive effect on gifted persons of elementary school in their Mathematical inclination and to yield a high quality creative product. it was shown by applying eight times of classes with two themes related the most recent issues among sixteen times of classes structured with total four themes. It was intended for total twelve students, seven students in a gifted class located in Seoul and five common students who had received the convergence classes many times. Because the classes was conducted outside of school regulation time, the students were divided into two classes, each of which consists of 5 members and 7 members. In order to compare the product ability of gifted students and common students, three group was made up of only gifted students and two group was made up of only common students. The summary of study result through analysis in Mathematical inclination and creative product ability which has been indicated by applying to actual class is as the followings. First, convergence classes were converged to solve a big problem, which was deduced from the actual daily life matters, by subjects, Social Study & Art, Korean Language & Art, Science & Art, Science & Music, focusing on Mathematics. In order to solve problems with such themes, 'Location Design, Easy to Know the Location', 'Korean Alphabet, Design Mathematically', 'Propose Application to Calculate Materials for Kimchi Making', and 'Chords Making by Pythagorean Tuning', it has been variously constructed to also use other curriculums which had not been applied to classes. Second, when comparing the average score of before and after applying convergence classes focusing on Mathematics with themes of 'Location Design, Easy to Know the Location', 'Korean Alphabet, Design Mathematically', the Mathematical inclination caused a positive effect on all of self confidence, flexibility, will, curiosity, self examination, and value. When other curriculums were converged focusing on Mathematics, it showed higher interest and concentration in Mathematics with the problems deduced from the actual daily life matters. Third, through the evaluation of creative products, it showed that the products through various informations received higher evaluation. The problem which had not been solved with one knowledge was solved when each knowledge was gathered and applied comprehensively. It yielded a new creative product when knowledge related to many other curriculums converged. It means that the convergence class focusing on Mathematics, which requires a high level creativity and product with various themes, should be utilized for classes in the future as it causes a positive effect on both the cognitive process dimension and the knowledge dimension for gifted persons. Based on the study result above, if I may propose some, as the convergence class focusing on Mathematics is the class which converges more than two curriculums among many curriculums, when we construct classes, we need to construct the content of class with a specialist in each curriculum and to construct an evaluation frame which fits to the class. Moreover, in order to evaluate the creative products, an evaluator participates in the classes and evaluates not only the result but also the process. in this study, as it is so short as the analysis was done by eight times of classes, the study needs continuous case studies regarding more gifted students.;영재의 비동시성이라는 특징과 같이 우리 교육에 있어서도 인지적인 영역과 정의적인 영역이 함께 성장하지 못했다는 문제가 발생하고 있다. 영재교육에서 우리는 영재가 세상에 대한 폭넓은 관심과 호기심이 있고, 사물과 현상의 인과관계를 추론하는 논리성이 높고, 창의적으로 생각하고 행동하려는 특성이 있다는 것으로부터 STEAM 교육의 필요성을 찾을 수 있다. STEAM 교육을 통해 수학에 대한 흥미를 높이고 수학에 대한 폭넓은 이해와 통찰력, 창의성, 의사소통능력, 리더십의 계발을 통해 전인적인 성장을 이룰 수 있다. 본 연구는 수학 중심의 융합 수업이 영재에게 인지적 영역과 정의적 영역 모두에 긍정적인 효과가 있음을 보여 미래의 인재 영재가 전인적인 성장을 할 수 있도록 수업을 제공하는 것을 목적으로 한다. 따라서 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 수학 중심의 융합 수업은 어떻게 구성될 수 있는가? 2. 수학 중심의 융합 수업 적용 후 어떠한 변화가 있는가? 2-1. 초등 영재를 대상으로 개발한 수학 중심의 융합 수업을 적용하기 전과 후의 수학적 성향에 차이가 있는가? 2-2. 초등 영재를 대상으로 개발한 수학 중심의 융합 수업에서 나타난 수학에서의 창의적 산출 능력은 어떠한가? 이러한 연구 문제를 해결하기 위하여 초등 영재의 수학적 성향에 긍정적인 영향을 주며 높은 질의 창의적 산출물을 낼 수 있도록 실생활에서 접할 수 있는 주제로 수학 중심의 융합 수업을 구성하였다. 총 4가지 주제로 16차시의 수업을 구성하여 그 중에서 가장 최근의 이슈를 다루고 있는 2가지 주제의 8차시 수업을 적용하였다. 서울 소재 영재학급 학생 7명, 융합 수업을 많이 접해본 일반 학생 5명 총 12명을 대상이었다. 수업이 학교 정규 시간외에 진행되었기 때문에 5명, 7명 2개의 반으로 나누게 되었으며 영재와 일반 학생의 산출 능력을 비교하기 위하여 영재만으로 이루어진 3개의 조, 일반 학생만으로 이루어진 2개의 조로 구성되었다. 실제 수업에 적용하여 나타난 수학적 성향과 창의적 산출 능력에 대한 분석을 통한 연구결과는 요약하면 다음과 같다. 첫째, 수학 중심의 융합 수업은 수학을 중심으로 (사회, 미술), (국어, 미술), (과학, 미술), (과학, 음악) 과목이 실제 생활 소재로부터 도출된 하나의 큰 문제를 해결하기 위하여 융합되었다. ‘위치를 쉽게 알 수 있는 위치 디자인’, ‘한글, 수학적으로 디자인하기’, ‘김장 재료 계산 어플 제안하기’, ‘피타고라스 음계를 이용한 화음 만들기’를 주제로 문제를 해결하기 위해서는 수업에 적용되어 있지 않은 교과도 사용되도록 다양하게 구성되었다. 둘째, 수학적 성향은 ‘위치를 쉽게 알 수 있는 위치 디자인’, ‘한글, 수학적으로 디자인하기’의 수학 중심의 융합수업을 적용하기 전과 적용한 후의 평균점수를 비교하면 초등영재의 자신감, 융통성, 의지, 호기심, 반성, 가치 모두에서 긍정적인 영향이 보여 진다. 실제 생활 소재로부터 도출된 문제는 수학을 중심으로 다른 교과 과정과 융합되었을 때 수학에 대한 흥미와 집중도가 높아지는 것을 볼 수 있었다. 셋째, 창의적 산출 능력의 평가를 통해 여러 개의 다양한 정보를 통한 산출물이 더 높은 평가를 받을 수 있음을 보였다. 하나의 지식만으로 해결될 수 없었던 문제가 하나하나의 지식이 모여 종합적으로 적용되었을 때 문제를 해결할 수 있었고 여러 개의 교과와 관련되어 있는 지식이 융합되어 새로운 창의적인 산출물이 되었다. 이는 다양한 주제로 높은 수준의 창의력과 산출을 요구하는 수학 중심의 융합 수업이 영재에게 인지적 영역과 정의적 영역 모두에 긍정적인 효과가 있어 앞으로의 수업에서 활용되어야 함을 의미한다. 이와 같은 본 연구의 결과를 바탕으로 제언 하면 수학 중심의 융합 수업은 여러 개의 교과 중에서 2개 이상의 교과를 융합하여 만들어진 수업이므로 수업을 구성할 때 각각의 교과 전문가가 함께 수업의 내용을 구성하고 그 수업에 맞는 평가틀을 구성하는 것이 필요하다. 또한 창의적 산출 능력을 평가하기 위해서는 평가자가 수업에 참여하여 결과 뿐 만 아니라 과정을 평가한다. 본 연구는 8차시의 수업 분석으로 너무 짧기 때문에 좀 더 많은 영재를 대상으로 지속적인 사례연구가 필요하다.