스토리텔링을 적용한 초등학교 수학 수업에서의 학생들의 문장제 문제 이해 및 의사소통에 관한 연구

Abstract

The purpose of this research is to discover and analyze students’ comprehension and communicative competency affected by implementation of storytelling-based mathematics education in elementary schools. Thus the emphasis of this research is not on solely conveying knowledge but on employing story-driven instructional methods to better facilitate students with mathematical concepts with the persuasive power of storytelling. By adapting such methods, the researcher intends to acquire the effects on learners’ comprehension and communication skill using word-based assessment questions. Word-based questions are measured and developed upon needs of real world authentic situations comparing with equations that can be solved only by mathematical algorithm and those presented solely with numbers and formulas. The following are the research questions of this research. 1. Are there any variances in learners’ comprehension and mathematical communication skill during the course of solving word-based problems in ordinary lessons and story-driven lessons? 1-1. Are there any significant variances in learners’ comprehension during the course of solving word-based problems in ordinary lessons and story-driven lessons? 1-2. Are there any significant variances in learners’ mathematical communication skill during the course of solving word-based problems in ordinary lessons and story-driven lessons? 2. How do students demonstrate mathematical communicative competency in story-driven lessons? 2-1. How is mathematical communicative competency of learners demonstrated in story-driven lessons where the objective is to attain mathematical principles established in the specific steps of presented stories or fairytales? 2-2. In the process of story-driven lessons, how is learners’ mathematical communicative competency developed in the very productive and extensive stage of telling a story? Advanced researches included the models of storytelling, their practical implementation, and procedures in actual classrooms. Learners’ levels of comprehension and communication competency were examined in order to assemble appropriate and objective standards for assessment. Based on general and descriptive rubrics developed by Kim Min Kyeong, Noh Sunsook, Kwon Jum Rye, Kim Eugin, Joo You Ri (2008), the researcher restructured instruments to specifically assess learners’ level of comprehension and communication competency. Furthermore, assessment rubrics offered by Hefferd-Ackles, Fuson, and Sherin (2004) were utilized as base tools to supplement mathematical concepts for reconstruction of communicative procedure developments followed by protocol analysis. In order to examine the effects of story-driven math lessons, the research conducted an experiment on two 5thgrade classes; one class as an experiment group and the other as a comparative group. After 4 weeks of observation, the researcher analyzed students’ before and after variances of comprehension and communicative competency when exposed to word-based problems. Using SPSS program, t-test method was utilized to examine the means and average outcomes of the two groups. Additionally, recordings of communications between teacher and students, and among students were analyzed to observe developments of students’ communication competency. The findings of this experiment are the followings. First, story-driven math lessons optimistically affect learns’ comprehension and communicative competency. Both groups have demonstrated a competency reduction yet the comparative group has displayed a lower amount of decline compared to the experiment group. Second, story-driven math lessons positively influence underachievers’ communicative competency. Underachievers demonstrated a clear adjustment associated with high level learners. Third, communication among learners during story-driven math lessons developed learners’ mathematical concept, skills, and critical thinking ability. This is proven by observation of story-driven math lessons. Learners demonstrated mathematical ideas, responsibility, and reflective behaviors in the process of communication.;본 연구에서는 스토리텔링을 적용한 초등학교 수학 수업을 설계하고 이를 학교 현장에 적용해보면서 스토리텔링을 적용한 초등학교 수학 수업이 문장제 문제의 해결 과정 중 학생들의 문제이해 및 의사소통에 어떠한 영향을 주는지 알아보는 것을 목적으로 한다. 단순 지식 전달 위주의 수업이 아닌 이야기 속에서 수업을 이끌어 가고 수학적 개념이 필요한 상황을 이야기하여 설득력을 높이는 스토리텔링의 수학 수업이 문제이해력과 의사소통능력에 어떠한 영향을 주는지 알아보기 위해 문장제 문제를 도입하는 것은 의미가 있을 것이다. 수학만의 알고리즘과 조작에 의해 해결될 수 있는 수와 식만으로 제시되는 수식제와 비교하여 문장제는 수학이 실생활의 필요에서부터 발전되어 온 것임을 고려한 도구이기 때문이다. 이에 따른 연구 문제는 다음과 같다. 1. 일반적인 수업과 스토리텔링을 적용한 수학 수업에서 문장제 문제의 해결 과정 중 학생들의 문제이해력과 수학적 의사소통능력간의 차이가 있는가? 1-1. 일반적인 수업과 스토리텔링을 적용한 수학 수업간의 문장제 문제 해결에서 학생들의 문제이해력에 차이가 있는가? 1-2. 일반적인 수업과 스토리텔링을 적용한 수학 수업간의 문장제 문제 해결에서 학생들의 수학적 의사소통능력에 차이가 있는가? 2. 스토리텔링을 적용한 수학 수업 중 학생들의 수학적 의사소통은 어떠한가? 2-1. 스토리텔링을 적용한 수학 수업 중 집중 단계의 동화 이야기 속에 나타난 수학적 원리를 찾아보는 활동에서 수학적 의사소통은 어떻게 전개되는가? 2-2. 스토리텔링을 적용한 수학 수업 중 확장 단계의 직접 스토리텔링을 하는 활동에서 수학적 의사소통은 어떻게 전개되는가? 선행연구에서 스토리텔링의 모형에 대해 살펴본 후 이를 바탕으로 실제 학교 현장에서 적용 가능한 수업 절차를 고안하였다. 그리고 타당하고 객관적인 평가 기준을 개발하기 위해 문제이해력과 의사소통능력의 평가 기준에 관한 선행 연구를 살펴본 뒤, 김민경, 노선숙, 권점례, 김유진, 주유리(2008)가 개발한 서술형 평가의 일반적인 평가 기준틀을 참고하여 문제이해력과 의사소통능력의 수준 분석틀을 재구성하였다. 또한 의사소통의 유형을 살펴보기 위해 Hufferd-Ackles, Fuson과 Sherin(2004)의 평가 기준에 수학화를 추가하여 재구성한 뒤 이를 토대로 프로토콜 분석을 하였다. 스토리텔링을 적용한 수학 수업의 효과를 살펴보기 위해 서울의 S초등학교 5학년 2개 학급을 실험집단과 비교집단으로 선정하여 실험 연구를 실시하였다. 스토리텔링을 적용한 수학 수업을 4주간 실시한 뒤, 문장제 문제 해결에서 학생들의 문제이해력과 의사소통능력 측면의 사전, 사후 검사의 차이를 SPSS 프로그램을 사용하여 집단 간의 평균을 비교하는 통계 기법인 t-test로 검증하였다. 또한 학생들의 의사소통 과정을 살펴보기 위해 교사와 학생간의 의사소통, 학생간의 의사소통을 녹화, 녹음한 자료를 평가기준에 따라 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 스토리텔링을 적용한 수학 수업에 참여한 학생들은 문제이해력과 의사소통능력에서 그 수준과 질이 향상된 모습을 보였다. 문제이해력과 의사소통능력의 수준이 향상된 학생들이 비교집단보다 실험집단에 더 많았으며, 사전 검사에서 의사소통능력이 상위 수준이었던 실험집단의 학생들의 경우 스토리텔링을 적용한 수학 수업 후 문제해결 과정에서 세부적으로 자세한 설명을 덧붙이고 풀이과정의 표현을 더 정확하고 세련되게 하였다. 즉, 최고 수준의 의사소통능력으로 수준에서는 변화가 없었지만 풀이과정의 질을 살펴보았을 때 의사소통의 깊이가 더 깊어진 모습이었다. 둘째, 스토리텔링을 적용한 수학 수업은 수학 부진아동의 의사소통능력의 증진을 가져왔다. 문제이해력과 의사소통능력 수준의 변화가 가장 큰 학생들은 수학 부진아동들로 상위 집단에 비해 두드러진 변화의 모습을 보여주었다. 특히, 수학에 대한 흥미가 적을 뿐만 아니라 기본적인 연산에 어려움을 겪고 있는 학생들의 의사소통능력의 향상은 스토리텔링을 적용한 수학 수업을 통해 수학 부진아동들이 수학에 흥미를 갖고 다양한 수학적 의사소통을 한다는 것을 뒷받침한다. 셋째, 스토리텔링을 적용한 수학 수업 중 의사소통은 학생들의 수학적 사고 기술과 개념 발달을 촉진시켰다. 학생들의 의사소통에서 수학적 아이디어, 학습의 책임성 측면이 활발히 이뤄지는 것을 살펴볼 수 있었고 그 과정에서 반성적 사고를 하는 학생들의 모습이 두드러졌다. 즉 학생들은 교사 주도의 개념 주입식 수업보다 교사와 학생의 상호작용이 활발히 이뤄지는 스토리텔링을 적용한 수학 수업을 통해 수학 개념을 근본적으로 이해하고 이를 적용해보는 시간을 가짐으로써 수학적 사고 기술을 익히고 수학적 개념을 발달시켰다.