변형이론의 네트워크에 의한 밀튼 배빗(Milton Babbitt)의 <Minute Waltz>(1977) 분석 연구

Abstract

This thesis is a study on Milton Babbitt’s Minute Waltz (1977) based on Transformational Network Theory. Babbitt, one of the representative composers of the 20th century, who had a long lasting relationship(originally as his composition) of Roger Sessions long, wrote the Minute Waltz (1977) for the commemoration of Sessions' 80th birthday. Babbitt, who systemized the twelve-tone(dodecaphonic) technique, through the introduction of mathematical concepts, stressed objectivity of music, placing superiority on the systematic design of his works. This thesis, emphasizing structural design, is centered on the inherent pitch construction within the work, instead of dividing it into various musical objects. Through register, the Minute Waltz is divided into four lines, and the main cyclic set of each line forms four sections. Each section contains eight trichords, which has three main cyclic sets: (037), (014) and (015). From these, (037) is used primarily with the standard sets, forming dyads in symmetrical arrangement with each of the four lines. In order to increase an understanding of the work’s structure, this analysis utilizes the Klumpenhouwer Network and Index Zone Network from transformation theories. These methods study the homogeneity and connectivity between the sets, and examine their classification into three areas: classification in sequential order, classification into tonic forming relationships (037) and classification by rhythmic structure through strong and weak beats. As a result of analyzing Babbitt’s sets through network theory, cyclic and standard sets form a strong isographic network and positive isographic network in each part and section. Thus, this thesis shows that Minute Waltz comprises an organic network between sets, forming an asymmetrical systematic structure. Through such research, this study heightens the understanding of the Milton Babbitt’s pitch construction in a coherent and compact demonstration.;본 논문은 변형이론의 네트워크에 의한 밀튼 배빗(Milton Babbitt, 1916-2011)의 <Minute Waltz>(1977) 분석 연구이다. 배빗은 20세기 미국의 대표적인 작곡가 중 한 명으로 대학을 졸업한 19세부터 3년 동안 로져 세션즈(Roger Sessions, 1896-1985)에게서 작곡을 배웠으며, 이때의 인연으로 두 사람은 스승과 제자이자 음악인생의 동반자로써 오랜 세월을 함께하게 된다. <Minute Waltz>는 배빗이 세션즈의 80번째 생일을 기념하여 작곡한 세 개의 작품 중 하나로 1분간 연주되는 단악장의 짧은 피아노곡으로 이루어져 있으며, 왈츠라는 장르를 통해 경축의 의미를 잘 드러내고 있다. 12음 기법을 조직화하고 수학적 개념 및 용어의 도입을 통해 음악의 객관성을 강조하였던 배빗은 청중의 이해를 고려한 음향적 결과보다 작품의 구조적 설계를 우위에 둔 작곡가 중 한 명으로 ‘전문가의, 전문가에 의한, 전문가를 위한 음악’을 추구하였으며 <Minute Waltz>에 이러한 배빗의 가치관이 잘 나타나고 있다. 본 논문은 배빗의 구조적 설계를 중점적으로 연구하기 위해 이 곡을 다양한 음악적 대상으로 나누어 전반적으로 살펴보는 대신 내재된 음조직의 구조에 대한 연구를 중심으로 진행하였으며 그 내용은 다음과 같다. 이 곡은 음역에 따라 네 개의 성부로 나뉘며, 성부별로 나타나는 주요 원형 집합들에 의하여 네 개의 섹션으로 그 형식이 이루어진다. 하나의 섹션은 8개의 3음군 집합으로 이루어져 있는데, 주요 원형집합은 (037), (014), (015)의 세 종류로 이 중에서도 (037)이 주요하게 사용되고 있으며 표준형 집합들은 두 개의 성부마다 짝을 이루어 서로 대칭으로 배열되어 있다. 이와 같이 <Minute Waltz>는 집합들의 종류 및 배열에 의해 형식 및 특징들이 형성되는 바, 작품 구조에 대한 이해를 높이기 위하여 변형이론의 네트워크 이론 중 클럼펜하우어 네트워크와 인덱스존 네트워크를 활용하여 집합간의 동질성과 연결성에 대한 연구를 진행하였다. 집합을 분류함에 있어서 사용된 세 가지의 방법은 다음과 같다. 첫 째, 순차적인 내용에 따라 분류하는 방법, 둘째, (037)을 이루는 집합들의 으뜸음들을 집합으로 분류하는 방법, 셋째, 리듬 구조에서 나타나는 음고들을 강박과 약박으로 나누어 살펴보는 방법이다. 이러한 방법들을 통해 형성되는 집합들을 네트워크 이론을 통해 분석한 결과 원형집합과 표준형 집합들이 각 성부와 각 섹션에서 서로 강력 동형그래프와 양성 동형그래프를 형성하며 강한 동질성을 형성하고 있다. <Minute Waltz>는 집합간의 유기적인 네트워크를 통해 구성되어, 대칭적·체계적으로 짜여진 구조의 음조직으로 이루어져 있음이 증명되었다.