Analysis on the performance of image formation methods for Fluorescence lifetime imaging microscopy

Abstract

An accurate estimator of lifetime and amplitude parameters of fluorophores is important to form Fluorescence Lifetime Imaging Microscopy (FLIM). There are several methods to estimate the parameters for FLIM. However, comparative studies for the performance of each estimator is rarely conducted. In this paper, we analyze the statistical properties of the Maximum Likelihood estimator (MLE), Least Squares estimator (LSE) and Pearson’s based estimator. We study the parameters using the approximated mean and variance, which are based on the linearization of the gradient of the objective functions around true parameters. The analysis shows that MLE is only unbiased and efficient estimator. In addition, we analyze the variance of lifetime for the global fitting methods using Fisher information matrix. In simulations, we showed that the validity of our analysis using numerical simulation results. ;Fluorescence Lifetime Imaging Microscopy 를 이용하여 세포의 영상을 얻은 경우 세포의 분자 상태를 나타내는 지표인 형광 시정수를 관찰할 수 있다. 형광 시정수는 세포의 생리적 지표를 결정하는 요소로, 정확한 세포의 정보를 얻기 위해서는 정밀한 시정수 추정이 필요하다. 시정수 추정 알고리즘으로는 FLIM 영상의 한 픽셀씩 시정수를 추정하는 픽셀 단위 추정 알고리즘과 FLIM 영상 내의 분자가 동일한 형광 시정수를 가진다는 사전 정보를 가지고 추정하는 Global 피팅 기법으로 구분할 수 있다. 현재까지 시정수를 추정하는 다양한 추정기들에 대한 통계적 특성을 비교해 보기 위한 연구가 수행되었다. 하지만 대부분의 연구는 시뮬레이션을 통해 추정기들의 성능을 비교하였고, 정확한 분석을 이용하지 않았다. 따라서 본 논문에서는 Maximum likelihood 추정기, Least squares 추정기와 Pearson’s 기반 추정기를 가지고 추정된 파라미터들의 통계적 특성을 분석하였다. 이때 추정 참값에 대해 목적 함수의 편도 미분 함수를 선형화하여 근사화된 평균과 분산을 이용하였다. 분석 결과는 MLE 추정기가 유일하게 unbiased 하면서 가장 efficient 한 추정기임을 보여주었다. 또한 Global fitting 기법이 사용된 시정수 추정 알고리즘들에 대해서 fisher information 행렬을 이용하여 추정된 형광 시정수의 분산에 대해 분석해보았다. 시뮬레이션을 통하여 샘플로 얻은 통계적 특성과 비교하여 이론적으로 분석한 결과가 타당함을 증명하도록 한다.