THE SIZE OF THE COCHRAN-ARMITAGE TREND TEST

Abstract

Cochran-Armitage trend test는 성공률이 증가하거나 혹은 감소하는 일정 방향이 있다는 대립가설에 대해서 모집단의 성공 확률이 같은지 다른지를 검정한다. 본 연구의 목적은 Cochran - Armitage trend test의 제 1종 오류와 그 최대값에 대해 이론적이고, 수리적으로 연구 한다. Size는 제 1종 오류의 최대 확률값을 나타내는데 우리는 대표본에서 본 검정의 size가 유의수준과 항상 같거나 크다는 것을 연구했다. 즉, lim sup h(p, n) ≥ a. 는 두 모수 (장애모수 p와 표본의 크기 n)에 의존하는 Cochran-Armitage trend test의 제 1종 오류이다. 우리는 많은 경우에 대표본 계산에 의해 유의 수준에 비해서 하한값이 심각하게 크다는 것도 보였다.;Cochran-Armitage trend test tests whether the success rates of the populations are the same, as against the alternative that they follow an increasing or decreasing trend. The purpose of this study is to investigate the sizes and the type I error rates of the Cochran-Armitage trend test, theoretically and numerically. The Size is evidently the maximum probability of type I error [7]. We investigated the size of the Cochran-Armitage trend test in large samples is always greater than or equal to nominal level. That is, we proved where h(p, n) is the type I error rate of the Cochran-Armitage trend test depending on both the sample size n and the nuisance parameter p. We further showed that the inequality holds strictly in many cases by computing the large-sample lower bounds of the sizes which are strictly greater than the nominal level.