Unified tests of heteroscedasticity through sliced average variance estimation

Abstract

선형 모형을 사용할 때 우리는 일반적으로 회귀모형을 많이 사용한다. 그러나 회귀분석은 모형적인 가정을 필요로 하기 때문에 분석 후 진단이 필요하다. 그 중 하나가 등분산 가정을 만족하는가이다. 진단을 위하여 그래프를 이용하는 경우도 있지만 통계량을 이용하는 방법도 있다. 대표적인 것으로 회귀분석에서는 Cook-Weisberg test를 많이 사용하고, 실험계획에서는 Bartlett's test와 Levene's test를 많이 사용한다. 그러나 이 방법론들은 사용 범위가 제한적이고 모형적 가정에 따른 한계가 있다. 따라서 본 논문에서는 기존의 방법론들을 살펴보고 이것을 확장시켜 선형모형에 대하여 일반적으로 적용시킬 수 있는 통합적 방법론을 제안하려고 한다. Sliced Average Variance Estimation(SAVE)의 방법론을 기초로 하여 permutation test를 이용하는 과정으로 진행된다. 더불어 이를 활용하여 기존의 방법론들과 성능을 비교해 보기 위하여 모의실험을 이용할 것이다.;When we use linear model, we often use regression models. But a regression model considers some assumptions, such as normality of the error and homogeneity of variance. So we have to do diagnostics test for the latter. There are many diagnostic tests for homogeous variance. A number of tests for homoscedasticity have been proposed, such as Cook and Weisberg test, Bartlett’s test and Levene’s test. But these methods have some problems. Cook and Weisberg test is widely used in linear regression, and Bartlett’s test and Levene’s test are widely used in analysis of variance. Therefore, we would like to study and expand previously introduced methods and propose a new integrated approach, which can be generally applied to linear models. We will use a sliced average variance estimation(SAVE) method approach and conduct permutation test. Then, comparisons of these methods are reported through simulation studies.