환경요인을 고려한 의존적 수명 분포 하에서의 연생보험과 연생연금에 관한 연구

Abstract

Despite the serious economic difficulties, the unstable welfare and uneasy social is increasing reliance on the insurance and the annuity. So there is a need to study on the insurance and the annuity. Most studies on the joint life insurance assume the lifetimes of insurers to be mutually independent; however, there have been various studies that illustrate the dependency of insures’ lifetimes. Especially, coupled lived are affected by the same environmental effect, because they have same eating habits, they live same area, they share emotion, happiness or sadness, and so on. Subsequently, some approaches to model this type of dependency have been suggested. This paper proposes a joint dependent life-time distribution for coupled lived under common environmental effect and applies the proposed model to the study of the joint life insurance and joint life annuity. In addition, we investigate the effect of the false assumption of independent lifetimes when there exists dependency between the insures’ lifetimes assumed in this paper.;최근 고령화 사회가 진행되고 불안한 사회, 복지 여건으로 인해 심각한 경제난에도 불구하고 미래에 대한 불안에 대비하기 위하여 보험이나 연금에 대한 의존도가 높아지고 있다. 따라서 보험과 연금 가입도 증가하고 있다. 특히 우리나라의 평균 수명이 증가함에 따라 오래 살수록 유리한 종신보험이나 종신연금의 인기가 뚜렷하게 나타나고 있으며, 특히 부부를 보험 가입대상으로 하는 연생보험관련 상품도 눈에 띄게 증가하고 있다. 실제 연생보험과 연생연금을 다루는 많은 연구에서는 부부의 수명이 서로 독립이라는 가정 하에서 연구를 진행해오고 있다. 하지만 부부의 경우 생존하는 과정에서 비슷한 환경을 공유하게 되므로 같은 환경에서 생활하는 부부의 경우 부부의 수명이 독립이라기보다 같은 환경의 영향을 받아 의존적으로 움직인다고 볼 수 있다. 이러한 다양한 조사 결과와 경험적 선행 연구들에 기초할 때, 부부의 수명에 대하여 상호 의존적인 확률 분포를 가정하고 연생보험과 연생연금에 관한 연구를 진행하는 것은 상당한 현실적 가치를 지닌다고 할 수 있겠다. 환경 요인에는 경제적 요인뿐만 아니라 교육수준, 거주지, 생활습관 등 여러 가지 요인이 포함 될 수 있다. 그러므로 본 논문에서는 환경 요인이 연속적인 수준을 가질 수 있다, 즉 환경요인의 수준이 연속적으로 변할 수 있다는 점을 고려하여 부부가 공유하는 환경 요인은 연속적이라고 가정한다. 이 가정 아래에서, 상호 의존적인 부부의 수명 분포를 모형화하고, 제안된 모형에 기초하여 보험료와 리스크에 관한 분석을 실시하고자 한다. 또한 부부의 수명이 독립이라는 가정 하에서 얻어지는 기존 모형과의 비교 분석을 실시하고자 한다. 먼저 종신보험과 종신연금에서 보험료와 리스크를 산출하는 일반적인 방법에 대해서 간단히 소개하고, 연속적인 환경 요인의 영향력을 고려한 상호 의존적인 부부의 수명분포를 제안하고자 한다. 또한 제안된 상호 의존적 수명분포와 부부의 수명이 독립이라는 가정 하에서 얻어지는 수명분포 모형과의 비교를 실시하고자 한다. 이러한 내용을 바탕으로 모수적인 분포에 기초하여 연생보험과 연생연금의 보험료와 리스크를 산출하여 계약자의 나이와 환경 요인에 따른 보험료와 리스크의 변화 양상을 살펴보고자한다. 또한 실제 수명 분포가 독립이 아닌 경우의 보험료와 이에 관한 독립을 가정하는 경우 보험료의 차이를 구해보고, 그 차이가 어디서 기인하는지 살펴보고자 한다. 마지막으로 본 연구 결과의 요약과 결론을 제시한다.