수리계획법을 이용한 최적포트폴리오 선정에 관한 연구

Abstract

In this study, we propose several models for the optimal portfolio selection and analyze the performances of the models. Especially, we compare the performance of the mean variance model with those of the other models including the models using linear programming. The mean variance model optimizes portfolio by minimizing risk represented by the variance. We propose four models - the mean variance model that is a conventional method, the mean semivariance model and the mean absolute semideviation model both of which focus on the returns below a specified target return, and finally minimax model that maximizes the minimum return. The four models are divided into two groups. The mean variance model and the mean semivariance model are the models based on quadratic programming. On the other hand, the mean absolute semideviation model and the minimax model are the models of linear programming. The results of this study can be summarized as below. First, the mean semivariance model that focuses on the returns below a specified target return is more attractive in terms of its consistency with the way the investors actually perceive risk. Second, the mean absolute semideviation model produces a higher average portfolio return than those of the other models.;본 연구에서는 최적의 포트폴리오 선정을 위한 몇 가지 모형을 제시하고, 이들의 성과를 비교·분석하여 각 모형별 특성 및 장·단점을 알아보고자 한다. 특히 선형계획법을 적용한 모형들을 포함시켜 기존의 전통적인 분석방법 인 Mean-Variance모형과 그 성과를 비교·분석한다. Mean-Variance모형은 분산을 위험의 척도로 보고 이를 최소화함으로써 최적의 포트폴리오를 선정한다. 본 연구에서 제시할 모형은 4 가지로서 전통적인 Mean-Variance모형과 Downside risk 개념을 적용한 Mean-Semivariance모형, Mean-Absolute Semideviation모형, 그리고 최저수익률을 최대화하는 Minimax모형이다. 위의 네 모형은 목적함수의 형태에 따라 두 가지로 분류할 수 있다. 목적함수식이 2차식인 Mean-Variance모형과 Mean-Semivariance모형은 Quadratic progranmming모형이고 목적함수식이 1차식인 Mean-Absolute Semiceviation 모형과 Minimax모형은 선형계획모형이다. 본 논문의 연구결과 2가지 중요한 점을 발견하였다. 실질적으로 투자자가 느끼는 위험을 최소화하는 데에는 Downside risk 개념을 적용한 Mean-Semivariance모형이 상대적으로 좋은 포트폴리오를 제시하는 것으로 나타나고, 투자자들에게 실질적으로 돌아갈 수익률의 기대치기준에서는 Mean-Absolute Semideviation모형이 가장 높은 성과를 나타낸다.