국내은행들의 유동성 리스크 및 경제적 자본 측정에 관한 두 개의 논문

Abstract

This thesis has two essays on economic capital and liquidity adjusted VaR(LVaR) of domestic banks in Korea. The first essay studies economic capital of domestic banks using copulas. From Jan. 01, 2001 to June 31, 2011, based on financial statements for 13 domestic banks, the aggregation of risks and economic capital are estimated under different copulas using Pearson correlation coefficient and Kendall's tau. The copula-based simulation approach is applied to the aggregation of market risk, credit risk, interest risk, liquidity risk, and operational risk, then simulate 10,000 observations and compute nonparametric estimates of 95%, 99% VaRs. We find that copula-based risk aggregation depends strongly on copula. Using Pearson correlation coefficient, its mean, variance and quantiles of 95% VaRs are decreasing exponentially with increasing degrees of freedom(with decreasing of tail dependence) of student-t copula. Economic capital is increasing sharply with increasing of tail dependence since the stronger tail dependence, the higher the variance. Using Kendall's tau, compared with Pearson correlation coefficient, the mean and variance of 95% VaRs decreases. And a strong tail dependence contributes to increasing variance and extreme values, whereas no tail dependence contributes to decreasing significantly 95% VaRs. Using Pearson correlation coefficient, the mean of 99% VaRs decreases while the variance increases with decreasing of tail dependence. Using Kendall's tau, the variance of 99% VaRs increases and the extreme value increases accordingly with decreasing of tail dependence. And Cauchy copula shows the mean of 99% VaRs is much larger than other copula. To assess robustness, we estimate economic capital based on the variance-covariance approach. The estimation shows economic capital is within the values of Gaussian copula using Pearson correlation coefficient. Using Maximum likelihood estimation, we compute and compare VaRs when the degree of freedom is 6. Using Kendall's tau, compared with Pearson correlation coefficient, the mean and variance of VaRs decrease and the range of loss decreases. Moreover, using pairwise comparison of individual risk, we find that market risk and interest risk, market risk and liquidity risk, and interest risk and liquidity risk have similar relationship. The second essay studies the liquidity adjusted VaR(LVaR) of domestic banks. The global economic and financial crisis has further emphasized the importance of liquidity risk management. Liquidity risk is the probability of loss arising from asset/liability mismatch or unexpected cash outflow. In particular, market liquidity risk is the potential loss resulting from an asset that cannot be traded quickly enough due to the lack of liquidity in the market. A problem with traditional VaR is that the market liquidity impact is not considered. Therefore, LVaR is required to measure both the liquidity impact and transaction cost. In order to assess the liquidity impact of the global economic and financial crisis upon the domestic financial market, we estimate LVaRs before and after the financial crisis using the stochastic programming of Fragniere et al. (2010). This paper estimates LVaR95% and LVaR99% for 10,000 shares of KRX Banks when the position is liquidated using the optimal trading strategy and compares the results before and after the financial crisis. With a constant bid-ask spread and market impact coefficients, we find that LVaR95% and LVaR99% after the financial crisis increase 50% and 60%, respectively, compared with LVaR95% and LVaR99% before the financial crisis. LVaR per share also increases largely after the financial crisis. In the case of the LVaR ratio, the result increases more than two times compared with that before the financial crisis. This result indicates that, after financial crises, stock prices decrease while volatility increases, largely causing liquidation costs to increase. The result of the verification of the difference between LVaR estimates before and after the financial crisis shows LVaR95% to be statistically significant at the 95% confidence level and LVaR99%, ES95%, and ES99% to be statistically significant at the 99% confidence level. When the initial holdings increase, we find that the increase of LVaR after the financial crisis is higher than the increase of LVaR before the financial crisis. This result can be inferred because of the increase of volatility after the financial crisis. With the incorporation of randomness into the bid-ask spread and market impact coefficients, the increase of LVaR estimates after the financial crisis is higher than LVaR estimates before the financial crisis as the initial holdings increase. ES estimates also show that extreme loss increases after the financial crisis. Finally, LVaR estimates with the incorporation of randomness into the bid-ask spread and market impact coefficients are nearly 20% lower than those with constant coefficients. This result supports the argument that constant coefficients cannot adapt dynamically to market conditions and, thus, cannot estimate LVaR accurately.;본 논문은 국내은행들의 유동성 리스크 및 경제적 자본 측정에 관한 연구로 이루어져 있다. 첫 번째 연구인 「Copula 함수를 이용한 국내은행들의 경제적 자본측정」은 국내은행들의 효율적인 경제적 자본측정을 위해 2001년 1월 1일부터 2011년 6월 31일까지의 국내 13개 일반은행들의 재무지표 자료를 기준으로 다양한 copula 함수 및 상관계수에 따른 통합리스크 VaR95%와 VaR99% 분포를 추정하고 경제적 자본을 비교하였다. Copula 함수로는 Gaussian copula, Student-t copula 및 Cauchy copula를 사용하였고 상관계수로는 피어슨 적률상관계수와 켄달의 등위상관계수를 이용하여 각각 결과를 비교하였다. 통합리스크 VaR95%의 분포 추정을 위한 시뮬레이션 결과, copula 함수별로 분포의 평균값 및 변동성에 큰 차이를 나타냈다. 피어슨 상관계수를 이용한 경우 Student-t copula는 자유도가 커질수록, 즉 꼬리부분의 의존성이 작아질수록 통합리스크 분포의 평균값 및 최소값이 지수함수의 형태로 감소하는 것으로 나타났다. 또한 통합리스크 분포의 변동성도 꼬리부분의 의존성이 작아질수록 크게 감소하는 것으로 나타났다. 통합리스크 분포의 경제적 자본 측정 결과 VaR 및 ES 값들은 변동성이 클수록 극단적 손실도 증가하기 때문에 분포의 꼬리부분 의존지수가 클수록 평균값의 증가와 더불어 증가하는 것으로 나타났다. 반면 켄달의 상관계수를 이용한 경우 피어슨 상관계수와 비교하여 전체적으로 평균값 및 변동성은 감소하였지만 꼬리부분의 강한 의존성을 갖는 분포의 변동성 및 극단적 손실 등은 증가하고 반대로 꼬리부분의 의존성이 없는 경우에는 통합리스크의 분포 값들이 크게 감소하여 결과적으로 copula 함수별 분포의 차이는 더 크게 나타났다. VaR99% 기준 통합리스크 분포의 경우에는 VaR95% 분포 값들과 비교하여 자유도가 커질수록 분포의 평균값은 지수함수의 형태로 감소한 반면, Student-t copula의 경우에는 자유도 변화에 따른 변동성의 차이가 분명하게 나타나지 않았다. VaR와 ES 값들의 비교에서는 극단치 값들의 영향으로 Gaussian copula를 제외하고 상관계수에 의한 VaR와 ES 값들의 차이가 분명하게 나타나지 않았다. 시뮬레이션 결과 VaR95% 분포와 비교하여 변동성이 커지면서 그만큼 분포의 범위가 증가하여 VaR99% 분포의 오른쪽 두꺼운 꼬리부분이 더욱 강조되었다. 분석결과의 강건성(robustness) 확인을 위한 분산/공분산 방법을 이용한 경제적 자본 측정은 피어슨 상관계수를 기준으로 Gaussian copula 함수를 이용한 통합리스크 분포내의 값들을 보임으로서 분포가 두꺼운 꼬리를 갖거나 리스크 간 상관관계가 비선형인 경우 통합리스크 측정에 있어 과소평가할 수 있다는 점을 나타냈다. 나아가 국내은행들의 통합리스크 분포의 꼬리의존성 측정 및 적합한 최적 모형의 제시를 위해 최대우도추정법을 이용하여 최우추정량을 계산한 결과 자유도가 v=6 일 때 가장 높은 최우추정량을 보였다. 자유도가 v=6인 경우 경제적 자본 측정 시 피어슨 적률상관계수를 이용하는 경우 켄달의 등위상관계수와 비교하여 경제적 자본을 과대평가하는 것으로 나타났다. 또한 자유도가 v=6일 때 각 리스크별 VaR 값들의 단순 합과 비교하여 통합리스크 VaR95% 분포를 기준으로 33%~37%, VaR99% 분포를 기준으로 46%~73%의 분산효과를 확인할 수 있다. 각 리스크 간 분포 비교에서는 시장리스크와 금리리스크, 시장리스크와 유동성리스크, 금리리스크와 유동성리스크가 서로 비슷한 결과를 보이는 것으로 나타났다. 두 번째 연구인 「확률계획법을 이용한 국내은행들의 유동성 조정 VaR (Liquidity Adjusted VaR) 측정」은 글로벌 금융위기가 국내 금융시장의 유동성 리스크 증가에 미친 영향을 분석하였다. 유동성 리스크란 자금의 운용과 조달기간의 불일치 또는 예기치 않은 자금의 유출 등으로 인한 유동성 부족이 발생할 가능성 및 이로 인한 손실 가능성으로 그 중 시장유동성 리스크(market liquidity risk)는 거래량 부족 또는 시장붕괴 등에 따른 시장가격 하락으로 유가증권이나 파생상품 등 보유자산의 현금화 과정에서 손실 발생이 불가피해지는 리스크를 의미한다. 글로벌 금융위기 이후 신용경색 및 유동성 악화에 대한 유동성 리스크 관리 강화가 강조됨에 따라 글로벌 금융위기가 국내 금융시장의 유동성 리스크 증가에 어떠한 영향을 미쳤는지 살펴보기 위해 Fragniere et al.(2010)의 확률계획법을 이용하여 은행주에 대한 실제 경험적 자료를 기준으로 금융위기 이전과 금융위기 이후의 LVaR를 측정하고 비교하였다. 은행주 10,000주(X=10,000)를 매도하는 포지션을 기준으로 스프레드와 시장 충격비용을 상수로 가정하고 최적거래전략을 이용하여 매도하는 경우 LVaR95%와 LVaR99% 값들은 금융위기 이전과 비교하여 금융위기 이후에 각각 50%, 60% 이상 증가한 결과를 보였다. LVaR per share의 경우에도 금융위기 이후에 크게 증가한 것으로 나타났다. LVaR ratio 비교에서도 금융위기 이후에 각각 두 배 이상 증가한 결과를 보였다. 결과적으로 금융위기 이후 주가는 하락하는 반면 변동성을 크게 증가하여 자산을 매도하는 포지션의 청산비용이 크게 증가하였음을 나타낸다. 금융위기 이전과 비교하여 금융위기 이후에 LVaR 증가에 대한 차이검정 결과에서는 LVaR95%는 95% 신뢰수준에서, LVaR99%, ES95%, ES99%는 모두 99% 신뢰수준에서 유의한 결과를 보였다. 기초자산의 보유주식량의 변화에 따른 LVaR 값은 금융위기 이전과 이후에 모두 보유주식량의 증가에 따라 증가하지만 금융위기 이후에 보유주식(X)량에 따른 LVaR 증가폭이 더 큰 것으로 나타나 금융위기 이후 변동성의 증가로 인해 LVaR 증가폭이 증가한 것으로 추정할 수 있다. 시장 충격비용과 스프레드를 확률변수로 확장하였을 경우 보유주식량의 증가에 따라 LVaR 값이 선형함수의 형태로 증가하며 금융위기 이후에 보유주식량에 따른 LVaR 증가폭이 더 큰 것으로 나타났다. ES 값의 비교에서도 금융위기 이전과 비교하여 금융위기 이후에 변동성의 증가로 인한 극단적 손실이 더 크게 증가한 것으로 나타났다. LVaR ratio를 기준으로도 금융위기 이전과 비교하여 금융위기 이후에 두 배 정도 큰 결과를 보였다. 마지막으로 시장 충격비용과 스프레드를 확률변수로 확장하였을 경우 상수로 가정한 경우와 비교하여 LVaR 값이 최대 20%정도까지 감소한 결과를 보였다. 이것은 시장 충격비용과 스프레드를 상수로 가정하였을 경우에 확률계획법을 이용한 최적거래전략이 시장상황에 따라 다이내믹하게 적응하지 못하기 때문에 LVaR를 정확하게 추정할 수 없다는 주장을 뒷받침한다.