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수학적 모델링을 활용한 비와 비례 수업이 초등학교 6학년 아동의 문제해결력과 비례 추론 전략의 활용 능력에 미치는 효과

Title
수학적 모델링을 활용한 비와 비례 수업이 초등학교 6학년 아동의 문제해결력과 비례 추론 전략의 활용 능력에 미치는 효과
Other Titles
The effect of the class using mathematical modeling on problem-solving and proportion reasoning strategy of the 6th grade students in elementary school
Authors
조수빈
Issue Date
2013
Department/Major
교육대학원 초등교육전공
Publisher
이화여자대학교 교육대학원
Degree
Master
Advisors
김민경
Abstract
비는 우리의 일상에서 매우 친숙하고 쉽게 접할 수 있지만 현재의 비와 비례에 관한 학습은 개념의 본질을 인식하게 하는 사고 교육보다는 비의 외현적인 표현과 기계적 알고리즘에 치우쳐 있다. 비를 인식하고 추론하고 본질적인 이해에 다가가기 위해서는 학습자가 중심이 되어 비례 상황을 해결하고 비례 추론 능력을 발달시키는 노력이 필요하다. 수학적 모델링은 학생들이 상황을 의미 있게 탐구할 수 있는 한 방법으로 실생활 문제를 해결하면서 수학적인 개념, 원리, 법칙을 스스로 찾고 적용해 나갈 수 있도록 해준다는 점에서 새로운 대안이 될 수 있다. 본 연구에서 설정된 연구문제는 수학적 모델링을 활용한 수업을 실시한 실험 집단을 기존의 일반적인 수업을 실시한 비교 집단과 비교하여 문제해결력과 비례 추론 전략을 활용하는 능력에 차이가 나타나는지, 수학적 모델링을 활용한 수업에서 활동과정과 비례 추론 전략이 어떻게 나타나는지를 알아보고자 했다. 이러한 연구문제를 해결하기 위하여 연구대상으로 서울시 S초등학교 6학년 2개 학급을 정하여 한 학급은 실험 집단으로 다른 학급은 비교 집단으로 선정하여 실험을 실시하였다. 본 연구는 사전 검사 후 7단원 비례식, 8단원 연비와 비례 배분으로 3주에 걸쳐 12차시의 수업을 하였다. 실험 집단에게 적용된 수학적 모델링을 활용한 수업은 한 주제마다 6차시에 걸쳐 2개의 주제로 총 12차시의 수업이 이루어졌고 비교 집단은 교육과정에 따라 일반적인 수업이 진행되었다. 실험 집단과 비교 집단의 문제해결력에 차이가 나타나는지 확인하기 위하여 사전 검사와 사후 검사의 결과를 비교하여 두 독립표본 t 검정을 실시함으로써 두 집단이 문제해결력에서 유의미한 차이를 보이는지 분석하였다. 그 결과 통계적으로 유의미한 차이가 나타났으며 수학적 모델링을 활용한 수업이 문제해결력에 긍정적인 효과를 미치는 것으로 나타났다. 사전·사후 검사에서 나타난 비례 추론 전략을 분석하였고 이를 통해 수학적 모델링을 활용한 수업이 비례 추론 전략 활용 능력을 향상시키는데 긍정적인 영향을 주는 것을 나타났다. 실험 집단은 비교 집단에 비해 사후 검사에서도 다양한 비례 추론 전략을 사용하였으며 문제 유형별로 질적 추론 전략이나 덧셈 추론 전략이 감소하고 곱셈 추론 전략이 증가하는 것을 보여주었다. 실험 집단의 수학적 모델링을 활용한 수업의 학습과정에서 비례 추론 전략을 분석한 결과 수학적 모델링 수업 1에서 질적 추론 전략과 곱셈 추론 전략이 나타난 반면 수학적 모델링 수업 2에서는 곱셈 추론 전략이 나타났다. 따라서 수학적 모델링을 통한 실생활 관련 비례 문제를 해결하면서 비례 추론 전략을 활용하는 능력에도 효과가 있다는 것을 알 수 있다. 결론적으로, 수학적 모델링을 활용한 비와 비례 수업은 문제해결력에 긍정적인 영향을 미치고, 비례 추론 전략의 활용 능력에도 긍정적인 효과를 나타냈다. 본 연구 결과로부터 수학적 모델링을 활용한 수업이 일반적인 수업보다 문제해결력 신장 아동들의 곱셈 추론 전략의 획득 및 비례 추론 전략 활용 능력에 기여할 수 있다는 결론을 얻을 수 있다.;Ratio is very familiar and comes across in our daily life, but studies regarding of ratio and proportion lean to an outer meaning and mathematical algorism rather than logical thinking education recognized fundamental concepts. To recognize and deduce, it is necessary to try to do one’s best to develop their abilities of ration inference along with resolving their ration problems by oneself. One of the methods to experience meaningfully is Mathematical modeling. It is alternative method because it can help to find itself and apply mathematical concepts, fundamentals, and rules by resolving their daily problems. Studies try to find out if experimental groups practicing mathematical modeling are different to inference ratio and resolve problems compared to comparative groups, existing general classes. Also experiences try to present how differences between ratio deduction levels and class activities practicing mathematical models. To solve the studies, 2 classes in 6th grades of S elementary schools in Seoul are chosen as subjects. One class is experimental groups and the other is comparative groups. After pretests, classes lesson 7 units proportional expression, 8 units ratio and proportional allotment for three weeks. The class, practicing mathematical modeling in experimental groups, is consisting of 12 lessons in total. It is 2 theme. Each theme is made up 6 lessons. Comparative groups conducted existing general classes. To verify if there are differences to resolve the problems between experimental groups and comparative groups, it is necessary to analyze the two independent samples, t-test which compares pre and after tests. As a result, the class practicing mathematical modeling was passively effect to the abilities of resolving problems, The study shows lessons used the mathematical modeling are positively effect to develop the level of proportion inference throughout confirming the level of proportion inference by analyzing the strategies of proportion inference, appeared the pre and after examinations Per type of problems, the level of doing the addition and the quality of the interference were decreased, but the level of doing multiplication was increased. As results of verifying the level of proportion inference in the process of the lessons used the mathematical methods in the experimental groups, in the mathematical modeling class 1, the level of the quality of inference and multiplied inference were presented, but only multiplied inference level were appeared in the class 2, practicing mathematical modeling. In conclusion, ratio and proportion classes used mathematical modeling affected positively and also helped to develop the level of proportion inference. Throughout the studies, the classes practicing mathematical modeling, rather than the class used the text book, can contribute to increase the abilities to resolving problems and the level of proportion inference as well as achieving the strategies of multiplied inference of the students.
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