j-invariants

Abstract

In thesis, we provide the details of the proof of the fact that two elliptic curves E(1)/C and E(2)/C are isomorpic if and only if j(E(1)=j(E(2). Also, we show that the valus j(C.O), where C is a smooth curve of genus 1, is independent of the choice of the base point O.

;이 논문에서 우리는 j - invariant 를 소개하고, 복소수상에서 정의되는 isomorphic한 elliptic curve들의 j - invariant값은 같고, 또한 j - invariant값이 같은 elliptic들은 isomorpic합을 증명한다. 그리고 임의의 field상에서의 elliptic curve에 대한 j - invariant 값이 base point에 무관하게 잘 정의됨을 보여준다.