Riemann Existence Theorem

Abstract

Let X be a compact Riemann surface. In this thesis, we provide a detailed proof of the known fact (Riemann Existence Theorem) every compact Riemann surface is a nonsingular projective curve.;이 논문에서 먼저 Weierstrass δ - function을 이용하여 genus가 1인 Compact Riemann surface가 P^(2)상에서의 3차 방정식을 만족하는 nonsigular algebraic curve가 됨을 보인다. 그리고 g>1인 경우에 δ - function의 역할을 할 수 있는 meromorphic function이 존재함을 이용하여 compact Riemann surface가 nonsingular projective algebraic curve가 됨을 보인다.