ON CRAMER-RAO TYPE INEQUALITIES FOR MEDIAN-UNBIASED ESTIMATORS

Abstract

이 논문은 Cramer-Rao lower bound 의 analogue 에 해당하는 bound 를 구하는 것이다. Cramer-Rao lower bound 는 평균제곱합을 최소로 하는 예측치인 평균을 사용하여 그에 해당하는 퍼짐성의 측도인 분산의 lower bound를 구하는 것인데, 여기서 평균제곱합을 최소로 하는것을 구한다는 것은 계산을 간단히 해준다는 것 이외에는 어떤 타당성도 갖고 있지 않다. 따라서 다른 상황들을 고려해볼 필요가 있다. 이 논문에서는 평균절대편차를 최소화하는 예측치를 구해 그에 따른 새로운 퍼짐성의 측도인 diffusivity 의 lower bound 를 구하였다. 더불어 nuisance parameter 존재시의 이 lower bound 에 도달하지 못하는 예측치의 더 좋은 lower bound 도 구하였다.;A modified version of an analogue of the classical Cram?r-Rao inequality for median-unbiased estimators in terms of the estimator's distribution is presented, which is based on the measure of dispersion called diffusivity given by Sung[1990]. We also consider an information inequality in the presence of anuisance parameter.