A SHARP CRAMER-RAO TYPE LOWER BOUND FOR MEDIAN-UNBIASED ESTIMATORS WHEN THERE IS A NUISANCE PARAMETER

Abstract

본 논문에서는 부수적 모수(nuisance parameter)가 있는 통계 모형에서 관심 모수의 중간값 불편 추정치(median-unbiased estimator)에 대한 기존의 Cramer-Rao 형의 하한(lower bound)보다 정확한 새로운 하한(lower bound)을 유도하였다. 뿐만 아니라 이 하한을 만족하는 중간값 불편 추정치(median-unbiased estimator)가 존재할 필요 충분 조건을 구하여 이를 여러 경우에 적용 하였다.;We derive a sharp Cramer-Rao type lower bound for the reciprocal of the density height of the median-unbiased estimator which improves most of the previous lower bounds when there is a nuisance parameter. We also give the useful necessary and sufficient condition for the attainability of the lower bound.