잠재적 계층 포아송 모형에 대한 베이지안 분석

Abstract

최근 많은 연구자와 실무자들이 모집단에 내재해 있는 여러 다른 객체(segment)간의 이질성을 밝혀내고 개별 객체가 각 군집(class)에 속할 확률( membership probability )을 찾아내어 관측된 대상 객체들을 세분화하는 분석방법 중 하나로 잠재적 계층 모델(Latent class model : LC model)을 고려하고 있다. 이 논문에서는, latent class Poisson 모델에 대한 Bayesian 방법을 제시하고, 사후표본과 사후 통계량을 얻기 위해 Markov Chain Monte Carlo 방법을 제안한다. 이를 통하여 모수들의 값을 추정할 수 있을 뿐만 아니라 추정오차와 각 객체가 어떤 군집에 속할 확률도 구할 수 있다. 더불어 주어진 자료들에 대해 가장 적합한 잠재 군집의 수를 결정한다. 제안된 방법을 검증하기 위해 전립선암 사망자 수(사망원인 통계 연보, 2000)에 관한 자료를 사용하여 분석한다. ;In recent years many researchers and practitioners have been considerably drawn to the latent class(LC) models as a class of useful tools for picking up heterogeneity across different segments in a population. In this paper, we propose a Bayesian approach to the latent class Poisson model. Markov Chain Monte Carlo Methods are proposed to obtain desired posterior quantities of parameters by using posterior samples of the parameters. A real data set about the number of the dead owing to the prostate cancer (2000) is analyzed to illustrate the proposed method.