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중학교 수학교육과정에 나타난 연산지도에 관하여

중학교 수학교육과정에 나타난 연산지도에 관하여
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Issue Date
교육대학원 교육학전공교육과정분야
이화여자대학교 교육대학원
중학교 수학과 교과서가 새로 편찬되어 1975학년도 부터 실시되고 있다. 수학교육 현대화는 교과서 편찬에만 그쳐서는 안된다. 교사들의 훈련과 수학과의 주당시간 편성에 따르는 문제와 새로 편찬된 교과서가 현대화 견지에서 올바르게 구현되어 있나에 대한 연구가 계속 되어야 한다. 본 논문은 그중에서 교육과정과 내용이 올바르게 구현되어 있는가를 연산에서 연구하였다. 연구는 다음과 같은 과정을 밟았다. -중학교 수학교육에 관한 외국의 문헌과 우리나라의 문헌을 조사하여 수학교육 현대화에 대한 올바른 방향을 모색하고, 나아가서는 현시점에 적합한 수학교육의 방향과 목표를 정립하여 보았다. -위에서 정립한 수학교육의 방향과 목표하에서 우리나라의 현행 중학교 교육과정과 미국의 SMSG와 영국의 SMP교육과정을 비교하고 검토하되 주로 연산에 중점을 두어 그 장단점을 분석하였다. -교육과정의 비교분석을 토대로 하여 교과서에서 그 교육과정의 내용이 올바르게 구현되었는가를 연산을 중심으로 분석하여 그 장단점을 가려내었다. -이상에서 얻은 결과를 종합하여 앞으로 교육과정이나 그 교과서에 대하여 시정되어야 할점 또는 보완되어야 할점등에 대한 제언을 하였다. 몇가지 간추려 보면 다음과 같다. 1) 유리수의 곱셈을 SMSG의 내용을 이용하여 설명하였고, 유리수의 나눗셈은 a 나누기 b가 갖는 뜻의 설명과 양수+양수, 음수+음수, 양수+음수, 음수+양수가 갖는 결과의 이유를 설명하여 보았다. 다시말해서 양수+양수→양수, 음수+음수→양수, 양수+음수→음수, 음수+양수→음수가 되는 이유를 설명하였다. 2) 무리수에서 √(a)+√(b)를 (단, a, b는 양수) 수직선상에 나타내여 보였고 무리수의 덧셈과 뺄셈의 계산은 동류항끼리 묶어서 계산하는 이유를 설명하여 보았다. 3) 무리수의 곱셈과 나눗셈을 하기 위하여 제곱근의 성질이 교과서에 나와 있다. 제곱근의 성질중 증명이 되어 있지 않은 것이 있어 증명하여 보았다. 4) 식의 계산에서 a^(0)=1임을 설명하여 보았고 끝으로 우리나라 현행 교과서에서 연산지도 내용과 SMSG의 연산지도 내용의 전체적인 차이점을 논하였다.;The mathematics textbooks for middle school newly published have been taught on mathematics since the beginning of academic year of 1975 in middle school level. We believe that the textbooks are not enough for the education even new editions. In order to conduct a satisfactory education textbooks should be followed by careful assignment of numbers of hours in a week, refresh program for the teachers and revaluation of the textbooks whether they follow the new trend of modernization. This study is mainly concentrated on the problems of curriculum and contents among others, with the following procedures. - Research and compare our program with foreign materials and determine the difference so that our materials be directed to ideal goal for our situation. - The direction and goal of our curriculum were compared with the SMSG the middle school textbook of USA and SMP curriculum in Great Britain but emphasis was placed on the concepts of operations. - With the emphasis of operations in number systems, and comparative analysis of educational process, the major differences of the text contents were analized and criticized. - After all of the above research, the final suggestion was proposed as to the forthcoming curriculum or the distribution of time class schedule and any additional reinforcement. 1) The multiplication of rational numbers was explained by the SMSG system and the division was explained in different situations. The meaning of division a by b, namely division of negative figure by negative figure, positive figure by positive figure, positive figure by negative figure, negative figure by positive figure were explained in detail. In other works the reasons of positive figure resulted from division of positive figure by positive figure, positive figure from the division of negative figure by negative figure, negative figure from the division of positive figure by negative figure, again negative figure from the division of negative figure by positive figure were explained. 2) The √(a)+√(b)(a, b each positive) out of irrational numbers demonstrated on the straight line and the advantage of calculating additions and substraction of similar figure group was explained. 3) The textbook demonstrated the special rule of root in order to calculate the multiplication and the division of irrational numbers. This research includes a demonstration of proof of the character of root which was never proved previously. 4) It also includes the explanation of a^(0)=1 and finally the discussion of major differences between the contents of a teaching of an operating in our textbook and the SMSG.
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