중등학교 확률, 통계 단원에서 사용된 용어에 관한 고찰

Abstract

수학과는 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해하고, 사물의 현상을 수학적으로 관찰하여 해석하는 능력을 기르며, 실생활의 여러 가지 문제를 논리적으로 사고하고 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과이다. 수학의 실용성은 수학의 특성뿐만 아니라 수학 교육의 중요한 목적 중의 하나이다. 수학을 공부함으로 말미암아 사회생활이나 타학문으로의 응용에 도움이 되도록 하는 것은 학교 교육의 목적이다. 수학 교과서의 단원에서 이러한 수학 교육의 목적에 직접적으로 부합되는 것 중 하나가 확률과 통계단원이다. 수학 용어는 그 자체가 바로 수학의 개념, 또는 수학적인 어떤 방법을 나타낸다. 그런 이유 때문에 수학 교육에서 수학 용어의 위치는 자못 각별할 수밖에 없다(박교식, 1994). 그러므로 수학의 용어에 대하여 적절하게 정의되었는가를 고찰하여 보고, 과연 어떤 용어가 좋은 용어인지를 살펴볼 필요가 있다. 본 논문에서는 중등학교 확률·통계 단원에서 수학적 개념을 명확하게 이해하는데 어려움이 있는 용어들을 찾아내어 학생들이 그 개념을 좀더 쉽고 정확하게 받아들일 수 있도록 하고, 또한 학생들이 혼돈을 일으키지 않게 하기 위해서 교육과정 상의 용어에 대한 교과서 별로 다른 정의에 대하여 좀 더 정확한 의미의 서술방법을 모색하고자 한다. 또한 중등학교 교과서에서 사용하는 확률·통계 용어와 사회에서 사용하는 확률·통계 용어 사이의 일관성은 매우 중요하다. 만약 이 일관성이 없을 때, 경제학, 사회학, 교육학 등 대학 진학 후의 많은 통계적 주제의 학습에서 중등학교의 학습 내용이 연결되기 어렵고, 결국 중등학교 수학교육 무용론에 빌미를 제공할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 중등학교 교과서에서 확률·통계 단원에서 사용된 용어들이 대학교재와 일관성을 갖고 있는지, 상호간에 그 정의가 어느 정도 통일되어 있는지에 관해 분석해보고자 한다. 분석결과는 다음과 같았다. 첫 번째, 중등학교 확률·통계 단원에서 사용된 총 66가지의 용어 중에서 48가지의 용어가 모든 교과서마다 같은 정의를 제시하고 있었고 18가지가 용어가 서로 다른 정의를 제시하고 있었다. 백분율을 보면 같은 정의를 제시한 용어는 73%, 정의를 다르게 제시한 용어는 27%로 같은 정의를 제시한 비율이 더 높았다. 두 번째, 중등학교에서 확률·통계 단원에서 사용된 용어가 대학교재와 일관성을 보이지 않는 경우에 대해서 각 용어별로 논의해 보았다. 그 결과 다음 두 가지 사실을 알 수 있었다. · 통계학과와 경영통계 교재의 용어는 대부분 중등학교에서 사용된 용어와 일관성을 보이고 있었다. 그러나 사회통계와 심리통계 교재는 대학교재 간의 일관성도 낮고, 중등학교에서 사용된 용어와도 일관성을 보이지 않았다. · 수학 7-10단계까지의 용어들은 대학교재와의 일관성이 낮았고, 수학Ⅰ의 용어들은 대학교재와 일관성이 높았다. 이상의 연구 결과로부터 확률·통계 단원에서 사용된 용어에 대해서 몇 가지 제언을 하고자 한다. 첫째, 중등학교 확률·통계 단원에서 사용된 용어 의미가 학생들이 이해하기 쉽도록 확실하게 제시되어야 할 것이다. 제 7차 교육과정의 경우 교육과정 해설서에 <용어와 기호>가 제시되어서 용어와 기호는 대부분 통일되었지만 용어의 정의는 교과서마다 다양하게 제시되어 있는 경우가 많다. 다양한 정의들이 꼭 통일이 될 필요는 없지만 그 의미는 모두 같아야 하고, 또한 의사소통이 가능해야 한다. 용어에서 정의는 그 개념을 확립하는데 가장 중요한 요소이므로 용어의 의미가 확실한 정의를 제시하는 것은 매우 중요하다. 둘째, 중등학교 확률·통계 단원에서 사용된 용어가 대학교재와 일관성을 가져야 한다. 중등학교에서 사용되는 용어가 대학교재에서 모두 사용되지는 않을 수도 있다. 하지만 확률·통계 단원은 자료를 대상으로 실험·관측하고 분석하는 실용적인 학문이다. 이러한 이유로 확률·통계학은 모든 학문 분야와 사회 각 분야에서 널리 이용되고 있다. 그러므로 대학교재에서 사용하는 용어와 중등학교 교과서에서 사용하는 용어가 일관성을 가져야 중등학교 수학에 대한 실용적 유용성에 관하여 사회적 공감을 더 얻을 수 있다고 생각한다. ;Mathematics is an educational curriculum that rears ability to understand the basic concepts, principles and laws of mathematics, and to observe the existing state of things in terms of mathematical means and to interpret the relevant phenomena, and that raises ability and attitude to think over various problems occurred in the daily life in a logical manner and to solve it in a reasonable way. Practicability of mathematics is not only a distinctive feature of mathematics but also one of the important purposes of mathematics education. It is the purpose of school education to help students obtain ability in order to be able to apply mathematics to social life and other studies by learning math. Among chapters of mathematics textbook, one of the chapters that reconciles with the purpose of mathematics education is Probability and Statistics Chapter. Mathematical terminology by itself stands for the concepts of mathematics, or a certain mathematical methodology. For this reason, it has been considered that the position of mathematical terminology in mathematics education is remarkably important. Thus there is a necessity to examine closely the situations of proper definitions of mathematical terminologies used, and also to look into carefully which terms will be best fit to each case. In the meantime, present mathematics in middle and high school curriculums has been considered the most difficult subject, and so to review the mostly important terminologies presented in the mathematics textbooks in the students shoes will be a worthy pursuit. In this thesis, I analyzed the definitions of terminologies related to Probability and Statistics used in secondary education curriculum whether it had been applied with a unified method and manner to each textbook, and examined the differences between definitions appeared in the probability and statistics chapter, and proposed a direction for further unity of the usage. In addition with analyses of its relationships with the college texts, I propose the terminologies that should be used in Probability and Statistics education process of secondary school curriculum.