유전자 알고리즘을 이용한 자유 트리 드로잉 시스템의 설계 및 구현

Abstract

자유 트리 드로잉이란 루트가 없는 트리에 대해 주어진 미적기준을 최대한 만족시키면서 평면상에 가장 보기좋은 형태로 그리는 것으로서 미적 기준으로는 에지 교차수의 최소화, 에지 길이의 균일성, 에지의 직선 드로잉, 정점의 균일 분포 등을 예로 제시할 수 있다. 이러한 미적기준을 모두 만족시키면서 자유 트리를 드로잉하는 효율적인 알고리즘을 개발하는 것은 매우 어려운 일이며 이는 NP-hard 문제임이 증명되어 있다. 본 논문에서는 탐색 및 최적화 문제의 해결에 좋은 결과를 내는 것으로 알려진 유전자 알고리즘을 이용하여 자유 트리를 드로잉할 수 있는 새로운 방법을 개발하였다. 이렇게 개발된 알고리즘을 직접 실험하여 본 논문에서 제시한 미적 기준을 만족하는 드로잉 결과를 얻었고, 이러한 실험을 통하여 자유 트리 드로잉을 위한 최적의 유전자 알고리즘의 환경도 제시하였다. 또한 연구의 마지막 단계에서는 본 논문에서 연구된 유전자 알고리즘을 이용한 자유 트리 드로잉 시스템을 설계 및 구현하여 유전자 알고리즘에 대한 이해도를 최대한으로 높이고, 구현된 시스템을 통하여 여러 그래프를 유전자 알고리즘으로 드로잉하는데 활용할 수 있게 하였다.;The drawing of a free tree is to draw a tree which has no special root nicely in the plane, satisfying given aesthetic criteria, such as minimizing number of edge crossings, drawing edges with straight-line segments and uniform length, distributing vertices evenly, and etc. The problem of drawing free trees satisfying all of these criteria is NP-hard. In this thesis, we propose an algorithm for drawing free trees using genetic algorithm which is known as a good paradigm for searching and optimizing problems. We test our algorithm on SUN workstation SDT 605, and it shows that the drawing results satisfy the proposed criteria. We also obtain the environmental parameters which are suitable for our free tree drawing. In addition, we design and implement a free tree drawing system based on the proposed genetic algorithm. The system is useful to understand general genetic algorithms and to draw various graphs using genetic algorithms.