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전이진트리와 제한된 완전이진트리의 수직 수평 드로잉을 위한 최소 영역 알고리즘

전이진트리와 제한된 완전이진트리의 수직 수평 드로잉을 위한 최소 영역 알고리즘
Issue Date
대학원 전자계산학과
이화여자대학교 대학원
그래프 임베딩(graph embedding)은 수행하려는 계산의 구조를 잘 표현한 그래프를 응용 환경에서 구현에 직접 적용되는 형태로 일대일 변환시키는 작업이다. 임베딩을 하기 위해서는 그래프의 특징을 추출하고 응용 목적에 맞도록 가시화하는 그래프 드로잉이 필요하다. 본 논문은 VLSI 설계등에 사용되는 사각 그리드상에 전이진트리와 제한된 완전이진트리를 최소 영역으로 배치시키는 방법에 대해 연구하였다. 그리드 임베딩에서는 면적의 최소화가 가장 증요한 목적이다. 여기에서는 트리의 부모 노드에서 자식 노드로 가는 에지의 방향을 오른쪽 방향과 아래쪽 방향으로 제한하고 수평선과 수직선만을 사용한 그리드 임베딩을 수직 수평 드로잉(h-v drawing)이라 정의한다. 그리고 이를 이용하여 O(n) 시간과 O(n) 공간에 최소 영역 임베딩이 가능하도록 하였다. 전이진트리에 대해서는 각 레벨별로 두 개의 부트리를 재귀적으로 결합시키는 방법을 사용하였으며, 이 결과는 트리의 상향 드로잉(upward drawing)으로 전환이 용이하다. 또한 이러한 전이진트리에 대한 알고리즘을 이용하여 제한된 완전 이진트리의 최소 영역 수직 수평 드로잉도 제안하였다.;The graph embedding is the one-to-one mapping from the source graph to the target graph. In general, the source graph represents the structure of the computation to perform and the target graph is better suited to implementation in the computer environment at hand. To do embedding, the graph drawing which extracts its property and visualizes the graph is necessary. In this thesis, the ways of assigning a full binary tree and some constrained complete binary trees with the minimal area to the square grid, which can be used in VLSI design, were studied. In grid embedding, the minimization of area is the primary target. The h-v drawing is defined to be the grid embedding which employs only the horizontal and the vertical straight line and limits the edge direction to the right and the down. It is transformable easily upward drawing. This thesis presents a minimal area algorithm for the h-v drawing of a full binary tree using O(n) time and O(n) space. Also, the algorithm can be used to find the drawing of some constrained complete binary trees with the minimal area.
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