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VAN HIELE 이론에 의한 중학생들의 기하학적 사고 수준에 관한 연구

Title
VAN HIELE 이론에 의한 중학생들의 기하학적 사고 수준에 관한 연구
Other Titles
(A) study on geometric thinking level of middle school students based in the van Hiele theory
Authors
김미정
Issue Date
1994
Department/Major
교육대학원 수학교육전공
Keywords
VAN HIELE중학생기하학적사고수학교육
Publisher
이화여자대학교 교육대학원
Degree
Master
Advisors
이종희
Abstract
중등 교육에 있어서, 기하 교육은 수학적 사고 교육에 매우 중요한 역할을 하고 있음에도 불구하고 효과적으로 수행되지 않고 있다. 따라서 본 연구는 van Hiele 이론에 근거하여 중학생들의 기하 수준에 대해 알아보고자 한다. 학생들의 기하 수준을 조사하기 위하여 van Hiele level test와 임상 면담의 두 가지 방법을 사용하였다. van Hiele level test는 609명의 중학생들을 대상으로 실시했는데 이 중 86.5%가 van Hiele 수준에 연속적으로 도달하는 것으로 나타났으며, 이는 van Hiele 이론이 한국의 중학생들에게 적용가능함을 시사하는 바이다. 뿐만 아니라, 기하 증명을 처음 배우는 2학년 학생들의 93.6%와 3학년 학생들의 74.8%가 수준 2 이하에서 사고하는 것으로 나타났는데, 이 학생들은 증명을 이해하기 어려울 것으로 생각된다. 또한 본 연구에서는 van Hiele 수준과 준 level에 속하는 9명의 학생을 선택하여 몇차례의 임상 면담을 실시하였다. 면담시 이 학생들의 초기 수준은 대부분 van Hiele level test의 경우보다 낮은 수준 1이나 2를 보이는 것으로 밝혀졌으며, 학생들의 수준은 여러 차례의 면담을 통하여 더 높은 수준으로 향상되기도 했다. 또한, 학생들은 부정확한 용어를 사용하거나 늘 보아왔던 도형의 모양에 의존하여 사고하는 것으로 보인다. 학생들은 이러한 문제점들 때문에 기하 개념을 향상시키는데 어려움을 겪기도 하고 선행 학습에 의하여 방해를 받기도 했다. 그러므로 학생들은 기하 수준을 향상시킬 수 있는 다양한 비형식 기하를 경험할 필요가 있다. 특히, 임상 면담에서의 각 Module의 내용 중 학생들의 기하 개념의 형성을 도울 수 있는 자료들을 교편물로 이용하는 것이 효과적일 것이다.;In middle-school education, education of geometry has not been performed effectively, although it has a very important role in mathematical thinking education. So, I want to report a study on the geometrical levels of middle-school students, based on the van Hiele theory. To investigate the levels of students, two methods were used: a van Hiele level test and clinical interviews. The van Hiele level test was given to 609 students and it showed that 86.5% of the students corresponded to the van Hiele levels continually. This suggested that the van Hiele theory is applicable to the middle-school students in Korea. In addition, it appeared that 93.6% of 2nd-year-students who learned geometrical proofs for the first time and 74.8% of 3rd-year-students think under the level 2, indicating that they can understand few proofs. Also, in the study among 9 students belonging to each van Hiele level and sublevel, several clinical interviews were performed. Through the interviews, it has been found that the entry levels of those students are mainly the level 1 or 2, lower than those of them in the van Hiele level test. The levels of the students had progressed to higher ones during the several interviews. Also, it showed that the students used inexact terminology in studying or thought by depending on the shape of the ever-seen figures. Because of these problems, they had some difficulties in progress and also were disturbed by the previous studies. Therefore, it is necessary for students to experience various informal geometries which make them progress in the geometrical levels. Especially, it will be effective that some materials of each Modules in clinical interviews, which help students with the formation of geometrical concepts are used as teaching methods.
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