국민학교 아동의 수학교과에 대한 인식

Abstract

새로운 수학교육동향, 제 6차 수학교육과정 및 구성주의의 목적은 아동이 수학적 힘을 길러 의미있는 수학학습을 하도록 교육하는 것이며, 이를 위해 아동이 수학교과와 자신에 대해 긍정적으로 인식할 것을 강조하고 있다. 의미있는 수학학습을 이루기 위해서는 아동이 수학교과와 자신에 대해 어떠한 인식을 하고 있으며, 그러한 인식에 영향을 미치는 요인이 무엇인지 사전에 검증, 진단해야 할 필요가 있다. 따라서 본 연구의 목적은 국민학교 아동의 수학교과와 자신에 대한 인식이 학년(2·4·6)과 성취도(상·중·하)에 따라 어떻게 다른가를 알아보는 것이다. 이러한 목적에 따라 설정된 연구 문제는 다음과 같다. 1. 아동의 수학에 대한 선호도는 어떠한가 ? 2. 아동의 수학에 대한 유용성 인식은 어떠한가 ? 3, 아동의 수학에 대한 자신감은 어떠한가 ? 4. 아동의 수학에 대한 마음가짐(Math Mind)은 어떠한가 ? 5. 아동이 인식하는 수학의 영역은 무엇인가 ? 6. 아동이 선호하는 수학 문제 유형은 무엇인가 ? 7. 아동이 수학시간에 갖게 되는 수용감(acceptance)은 어떠한가 ? 8. 아동이 수학시간에 질문할 때 선호하는 대상은 누구인가 ? 9. 아동이 수학시간에 질문할 때 도움이 된다고 인식하는 대상은 누구인가? 연구 대상은 국민하교 2·4·6 학년 12·15·21명의 아동으로 모두 48명 이었다. 사용된 도구는 Kloosterman(1992)이 만든 자유응답 형식의 질문지이며, 연구자가 수학교과서와 교사용 지도서를 참조하고 교육전문가 및 일선 교사와 상의하여 우리나라 교육과정에 맞게 수정하여 사용하였다. 연구 결과는 다음과 갈다. 첫째, 수학에 대한 선호도에서 아동 48명 중 29명(60.4%)이 수학을 좋아하며, 7명(14.6%)이 보통이며, 12명(25%)이 싫어한다고 응답하였다. 응답한 대부분의 아동은 자신의 선행지식을 통해 새로운 과제에 접근하여 정보를 동화하면서 지식을 습득하고 의미 체계를 확장시키는 것을 선호하고 있었다. 학년별로 저학년일 경우 대체로 외적인 평가에 의해 수학에 대한 선호도를 결정하고 있었지만, 고학년으로 갈수록 자신감에 따라 선호도를 나타내고 있었다. 성취도와 수학의 선호 정도가 일치하고 있는 아동이 48명 중에 25명(52.1%)이었으며, 성취도가 높을 수록 수학에 대한 선호도가 높게 나타나고 있었다. 둘째, 수학의 유용성에 대한 인식에서, 아동 48명 중 42명(87.5%)이 수학이 유용하다고 응답하였고, 유용한것 갈지만 그 이유를 명확히 밝히지 못하고 보통이라고 응답한 아동이 3명(6.25%), 수학이 유용하지도 않고 왜 어른들이 수학을 중요하다고 하는지 모르겠다고 응답한 아동이 3명(6.25%)이었다. 고학년으로 갈수록 수학의 유용성에 대한 인식이 점차 낮아지고 있었고, 성취도와 수학의 유용성 인식 정도가 일치하고 있는 아동이 48명 중 22명(45.8%)이었으며, 성취도가 높을 수록 수학을 유용한 것으로 인식하고 있었다. 세째, 수학과에서 자신의 수학 능력에 대해 만족하고 자신감이 있는 아동은 18명(37.5%), 보통이라고 응답한 아동은 23명(47.9%), 잘 하지 못한다고 응답한 아동은 7명(14.6%)이었다. 수학능력에 대한 자신감은 학년에 따라 특별한 차이를 나타내지 않았다. 그러나 성취도와 수학에 대한 자신감 정도가 일치하고 있는 아동이 48명 중에 35명(72.9%)으로, 대부분의 아동이 자신의 성취도에 따라 수학에 대한 자신감을 표현하고 있음을 나타냈다. 네째, 수학에 대한 마음가짐(Math Mind)에서 48명 중 대부분인 44명(91.7%)이 노력하면 수학을 잘 할 수 있다고 응답하였으며, 노력하면 할 수 있는 것이 있고 노력해도 할 수 없는 것이 있다고 응답한 아동은 1명(2.1%), 노력해도 수학을 잘 할 수 없다고 응답한 아동이 3명(6.2%)이었다. 아동의 수학에 대한 마음가짐은 학년 및 성취도와는 상관없이 수학에 대한 긍정적인 마음가짐과 그에 따른 노력 여부가 수학을 학습하는데 있어 가장 큰 요인으로 작용한다고 인식하고 있었다. 다섯째, 아동이 인식하고 있는 수학의 영역은 48명 중에 37명(77.1%)이 수·연산·교과서에 있는 내용들과 공식을 세울 수 있는 것이 수학의 영역이라고 인식하고 있었고, 11명(20.9%)이 수·연산·교과서에 있는 내용 이외에 논리적 추론이나 사고력을 길러주는 것도 수학의 영역이라고 인식하고 있었다. "수·연산이 곧 수학"이라고 인식하는 아동은 문제에 수가 나타나고, 계산이 가능한 것이라는 문제의 외형적 측면에 집착하고 있었다. "수·연산·교과서에 있는 것 이외에 논리적으로 추론하는 것도 수학" 이라고 응답한 아동은 고학년으로 갈수록, 성취도가 높을 수록 점차 증가하고 있었다. 여섯째, 아동이 선호하는 수학 문제 유형에 대해 쉽고 합이 딱 떨어지는 계산 문제·일단계 문장제를 선호하는 아동은 34(70.8%)명, 약간 어려우면서 생각하게 하는 생활문제·응용문제·다단계 문장제를 선호하는 아동은 14(29.2%)명 이었다. 고학년이고 성취도가 높은 아동일수록 복잡하고 도전감이 있으며, 생각할 수 있도록 하는 문제를 선호하고 있었다. 일곱째, 아동이 수학시간에 선생님과 친구들로부터 갖게 되는 수용감(acceptance)이 높은 아동은 33(68.8%)명, 보통인 아동은 4(8.3%)명, 낮은 아동은 11(22.9%)명이었다. 학년이 높아짐에 따라 자신이 선생님과 친구에게 인정받고 있다고 인식하는, 수용감이 높은 아동이 점차 증가하고 있었고 성취도가 낮은 아동은 그에 따라 수용감도 낮게 나타났다. 여덟째, 수학시간에 질문을 할 때 선호하는 대상으로서 선생님이 더 좋다고 응답한 아동은 30(62.5%)명, 친구가 더 좋다고 응답한 아동은 18(37.5%)명이었다. 질문할 때 선호하는 대상에 대한 아동의 인식은 학년에 따라 특별한 차이가 나지 않았고, 성취도가 낮을 수록 선생님보다는 친구를 선호하고 있었다. 아홉째, 수학시간에 질문을 할 때 도움이 된다고 인식하는 대상이 선생님 만이라고 응답한 아동은 11(22.9%)명, 친구 만이 도움이 된다고 응답한 아동은 0(0%)명, 선생님과 친구 모두가 도움이 된다고 인식하는 아동은 35(72.9%)명, 질문을 할 때 선생님과 친구 모두가 도움이 안된다고 인식하는 아동은 2(4.2%)명이었다. 질문의 도움 대상에 대한 아동의 인식은 학년과 성취도에 따라 특별한 차이점을 나타내지 않았지만, 대부분의 아동이 질문의 대상에 상관없이 질문하는 것에 대해 긍정적으로 인식하고 있었다. 본 연구를 통해 아동이 수학교과와 자신에 대해 어떠한 인식을 하고 있으며, 그러한 인식에 영향을 미치는 요인들이 무엇인지 고찰해 보았다. 아동의 인식이 수학학습 및 성취도에 영향을 미칠 뿐만 아니라 자신과 타인의 관계를 이해하고, 성공적으로 학습활동을 수행하기 위해 선행되어야 할 요소임을 알 수 있었다. 따라서 교사는 학교에서 아동이 긍정적인 인식을 할 수 있도록 학습분위기, 수업방식, 상호작용 유형등에 대한 다양한 태도와 기술을 내면화해야 할 것이다.;In recent years, there has been increased interest in student's perceptions about what it means to know and do mathematics. The predominant rational for this interest has been the assumption that perceptions are an important influence on student's actions and achievement. The Committee of The Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics of the National Counsil of Teachers of Mathematics( 1989) discussed the importance of having mathematical literacy in mathematics by stating that, "As a result of studying mathematics, students need to view themselves as capable of using their growing mathematical power to make sense of new problem situations in the world around them"(P.6) The purpose of this study is to identity some of the perceptions of students in grade 2, 4, 6 and achivemant high, medium, low. The questions of the study are as follows. 1. What are the extents of the student's liking for mathematics? 2. What are the extents of the student's perceptions about usefullness of mathematics? 3. What are the extents of the student's perceptions about self-confidence in learning mathematics? 4. What are the extents of the student's perceptions about the existence of a 'math mind'? 5. What are student's thinking of categories of mathematics? 6. What kinds of mathematics problems do the students like? 7. What are the extent of the student's perceptions about acceptance from peers and teachers in mathematics class? 8. Who is the best person for the students to like asking about mathematics problems? 9. Who, they think, is the pereson to help the students when they ask about mathematics problems? Method This study was carried out at a single elementary school. Twelve students from grade 2, fifteen from grade 4, twenty-one from grade 6. The total of 48, were interviewed categories and questions found in Kloosterman( 1992) were used and modified to adjust our classroom situations. Five categories of perceptions were chosen for examination. The first was the extent to which students liked mathematics. The second and third categories of questions were perceived usefulness of mathematics and self-confidence in learning mathematics. The fourth was the existence of the 'Math Mind'. The final perceptions studied was perceived acceptance of mathematics learning climate. Conclusions 1. Twenty-nine students(60.4%) of the 48 liked mathematics much, seven students( 14.6%) medium, and twelve students(25Y6) disliked. Forty-two students(87.S) of the 48 thought mathematics very useful. 2. three students( 6.25%) medium, and three students( 6.25%) thought unuseful. 3. Eighteen students(37.5~6) of the 48 had high self-confidence, twenty-three students(47.9%) medium, and seven students( 14.6%)had low self-confidence. 4. Forty-two students(87.5%) of the 48 were highly math-minded, three students(6.5%) medium, and three students(6.25%) were weakly math-minded. 5. Thirty-seven students( 77.1%) of the 48 thought numbers, computation, and contents in mathematics textbook as mathematics, eleven students(20.9%) thought reduction & induction in addition to above things as a mathematics. 6. Thirty-four students(70.8%) of the 48 liked simple computations and one-step word problem , fourteen students(29.2%) liked multiple-step word problem and a process problem that could be solved by finding a pattern. 7. Feeling of acceptance by teachers and peers in thirty-three students(68.8%) of the 48 was high, four students(8.S) medium, and eleven students( 22.9%) was low. 8. Thirty students(62.W) of the 48 liked their teacher rather than peers, eighteen students(37.5%) liked their peers rather than teacher. 9. Eleven students(22.9%) of the 48 thought only their teacher helped them , none thought only their peers helped them, thirty-five students( 72.9%) thought both teacher and peers helped them, and two students(4.2%) thought neither the teacher nor peers helped them. Discussion Most students perceived that it was important to learn mathematics and that anyone who tried could learn mathematics. The data of this study give us a better idea of the types of perceptions that some elementary school children possessed and when in school those perceptions began to emerge.