문제해결에 있어 문제장면 설정이 풀이과정에 미치는 영향

Abstract

본 연구는 우리 나라의 고등학교에서 선발된 우수 학생들이 문제 제시 형태에 따라 어떤 성취도를 보이는가를 조사한 것이었다. 선행연구에서는 평준화 집단에서도 우수하지 않은 학생들에게 이러한 문제 해결에서 문제 제시 형태에 대한 효과를 검증한 사실이 있다. 그러나 어느 연구에서도 우수 집단에서 본 연구문제에 대한 어떤 성향을 보였는가에 대해서는 연구결과가 제시되지 않았기 때문에 우수아 교육을 하기 위해서는 본 연구의 의도가 의미있는 것으로 생각된다. 따라서 다음과 같은 연구문제를 설정하여 분석해 보았다. 1. 문장형, 그림형 및 기호형의 세 가지 문제유형에 따른 문제 해결 성취도의 변화가 있다면 그것이 우수아 집단과 비우수아 집단의 각각에서 나타나는 형태가 같은가, 다른가? 2. 문장형, 그림형 및 기호형 집단 사이에 문제해결 성취도의 차이가 있는가? 3. 우수아 집단과 비우수아 집단 사이에 문제해결 성취도의 차이가 있는가? 4. 세 집단별 오류의 유형은 어떻게 다른가? 이러한 연구문제해결을 위해서 비평준화 지역에서 연합고사 성적이 176점 이상으로 입학했던 인문계 여자고등학교 2학년 학생 78명을 본 연구의 설계에 알맞게 선택하였다. 통계적 처리는 검증형통계와 서술형통계를 적절한 연구문제에 따라 사용하였으며 서술형문제에서는 관찰 등을 중요시 했다. 얻어진 주요 결과는 다음과 같이 나열할 수 있다. 첫째는 문장형, 그림형 및 기호형의 세 가지 문제유형에 따른 성취도의 변화가 우수아 집단과 비우수아 집단의 각각에서 나타나는 형태가 같다. 둘째는 우수아 집단에서는 학생들이 문제 제시 형태(문장형, 그림형 및 기호형)에의한 성취도의 영향을 받지 않는다는 것이다. 셋째는 우수아집단과 비우수아집단사이에 문제해결 차이가 들러났다. 네째는 오류의 형태에서는 기호형 제시 형태에 해당되는 집단에서 오류가 적게 발생했고, 세 집단 모두 정의나 정리를 잘못 해석하거나 풀이과정을 생략하는 경향이 많았다. 본 연구에서는 선발된 우수아 집단에서 표본수에 제한이 있었지만 우수아 집단에서도 응용문제에서는 학생들이 풀이에 어려움을 느끼고 오류가 자주 발생한다거나, 학교수학이 문제의 형태가 다양하지 못하고 교과서형의 문제만 집착하는 경향이 있다든지 기호형 제시 형태에서 오류가 적게 발생했다 등과 같은 우수학생들의 특징을 관찰할 수 있었다. 학교현장에서 교수학습시에 활용할 수 있다.;I went deep into the study of investigating that korean chosen in senior high school showed a type of achivement according to problem representation nodes in this treatise. A predecessor inspected that low ability students of equalization groups showed a type of achivement as to problem representation modes. I think that this study has a main object to educate high ability students because no study about this study aim in high ability groups has been showed so far. Therefore, I established and analyzed research problems as follows: 1, If the problem solving achivement varies according to the three kinds of problem representation modes, so to speak verbal, picturial and symbolic is it the same in the high ability groups as in the low ability groups? 2. Is there any difference of problem solving achivement among verbal, picturial, and symbolic representation mode groups? 3. Is there any difference of problem solving achivement between high ability students groups and low ability students groups? 4. What are the errors among three types of groups? In order to solve these research problems, the second year 78 students of the liberal girls' high school getting over 176 marks in an enterance examination were collected to carry out this study in an unequalization area. In statistic procedure, hypothesis statistic and descriptive statistic were used as to appropriate research problems. And in descriptive problems, I attached great importance to observation. Produced research results are as follows : 1. The problem solving achivement, which varies according to the three kinds of problem representation modes, so to speak verbal, picturial and symbolic is the same in the high ability groups, as in the low ability groups. 2. Student of high ability groups don't have an effect on the type of problems. (verbal, picturial, symbolic, representation mode) 3. Between high and low ability groups, there was an achivement difference in picturial representation mode of problems. 4. In error types, students made mistakes on symbolic representation mode, but there were a tendency to misinterpret definitions and theorems, and omit solving processes in all three type of groups. As mentioned above though this study was limited in the number of sample in a collected high ability students. High ability students have a difficulty to solve applied problems. And error were often made. And students had a tendency to cling to textbook type of problems owing to not varying mathematics problem. And high ability students' characteristic such as they mistook the fewest errors in symbolic representation modes can be made the best of in teaching and learning in school education.