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문제풀이에서의 직관적 인식도에 대한 연구

Title
문제풀이에서의 직관적 인식도에 대한 연구
Other Titles
(A) STUDY ON THE DEGREE OF INTUITIVE ACCEPTANCE IN SOLVING PROBLEMS
Authors
文眞
Issue Date
1992
Department/Major
교육대학원 수학교육전공
Keywords
문제풀이직관적 인식도수학교육
Publisher
이화여자대학교 교육대학원
Degree
Master
Advisors
이추희
Abstract
수학이 순수한 논리적 구조를 가진다는 사실에도 불구하고 우리는 수학적인 상황에 대처할 때 직관적인 설명의 개입을 피할 수 없다. 직관적 설명은 수학의 여러 분야에서 활동적이므로 우리가 수학을 배울 때 부딪히는 어려움은 부적합한 직관적 표현 또는 부족하고 틀린 직관적 설명에 의해 일어난다고 할 수 있다. 따라서 문제풀이시 논리가 아닌 직관에 의해서만 그 문제를 인식하는 정도, 즉 학생들의 직관적 인식도를 조사해보는 것은 의의있는 일이다. 이 논문에서는 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 첫째, 직관적 인식의 개념은 확신과 분명함의 정도에 의해 결정된다고 보고 문제풀이에서 학생들의 확신의 정도, 분명함의 정도, 직관적 인식도를 조사한다. 둘째, 직관적 인식도에 따라 문제를 세가지 유형으로 나누고 문제풀이시에 과신을 보이는 경우를 알아본다. 세째, 직관적 인식도를 개선하기 위한 방향을 살펴본다. 이 같은 문제들에 대한 실증적 해답을 얻기위해 중학교 3학년 학생들을 대상으로 설문 조사를 하였으며 그 외의 연구 내용들은 문헌 연구와 선행 연구 등을 통해서 해결하였다. 설문 결과에 따라 문제의 유형은 다음 세 가지로 나누어진다. 첫째, 비교적 높은 빈도의 옳은 반응을 보이며 옳은 반응에서 높은 직관적 인식도를 보인다. 둘째, 옳은 답을 한 경우와 틀린 답을 한 경우가 비슷한 비율로 나타나며 양쪽에서의 직관적 인식도도 비슷하게 나타난다. 세째, 비교적 틀린 답을 한 학생 수가 많으며 틀린 반응에서 높은 직관적 인식도를 보인다. 세번째 유형의 문제에서 과신이 나타나며, 우리의 지나친 자신감이란 각 개인의 특정 영역의 지식에 대한 정확성 뿐만 아니라 직관적 인식도에도 연관되어 있다는 것을 알 수 있다. 이러한 결과를 바탕으로 직관적 인식도를 개선하기 위한 방향을 Fischhein의 견해를 중심으로 살펴보면 다음과 같다. 선행 연구에 따르면, 학습이나 실제 증거를 통해서도 직관적 편견은 사라지지 않는다는 것을 알 수 있다. 따라서, 직관적 장애들을 회피하는 것은 불가능하므로 직관적 인식도를 개선하기 위해 분명하게 형식화된 교수학적 전략을 기초로 그것에 대처해야 한다.;In spite of the fact that mathematics has a pure logical structure, we cannot deny the intervention of intuitive explanation in facing the mathematical situation. Intuitive explanation is active in many fields of mathematics. So we can say that many difficulties in learning mathematics are caused by unsuitable intuitive expression or short and wrong explanation. Therefore it is significant to investigate students' degree of intuitive acceptance. In this thesis, the following subjects are set up. 1. To investigate the students' degree of confidence, degree of obviousness, degree of intuitive acceptance in solving the problems from the viewpoint that the concept of intuitive acceptance is determined by the degree of confidence and obviousness. 2. To check the overconfidence in solving the problems through three types which are divided by the degree of intuitive acceptance. 3. To investigate the methods for the improvement in the degree of intuitive acceptance. To hold the actual proofs of these problems, the questionnaire for middle-school students was made and other subjects were studied through the records and the precedent researches. As the results of the questionnaire, the types of the problems are divided as follows. 1) To present the high frequencies of correct solutions and high levels of intuitive acceptance. 2) To present two types of contradictory solutions, each of them being accepted with moderate intuitiveness. 3) To present the high frequencies of incorrect solutions and high levels of intuitive acceptance. In the third type, students present the overconfidence. We can conclude that our overconfidence is related not only the individual's accurate knowledge of specific fields but also the degree of intuitive acceptance. As the base of these results, on the base of Fischbein's research, the methods for the improvement in the degree of intuitive acceptance are suggested as follows. In accordance with the precedent researches, we can know the intuitive prejudice does not disappear even through learning or actual evidences. Therefore, because it is impossible bypass the intuitive obstacles, one has to cope with them on the basis of a clearly - formulated didactical strategy for the improvement in the degree of intuitive acceptance.
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