가시리스트를 이용한 2차원 물체의 재구성에 관한 연구

Abstract

In this thesis, given m visibility lists which are computed from parallel view of n 2-dimensional objects, we consider the problem of reconstructing of n objects using only visibility lists. First, we restrict the objects to be reconstructed to rectangles which are parallel to x-axis or y-axis and visibility lists also parallel to x-axis and y-axis, and thereby present an O(n) algorithm for this problem, where n is the number of objects. Second, we release the restriction, and when the objects are assumed to be convex polygons and each visibility list has an arbitrary slope, the reconstruction algorithm with time complexity O(mn) is proposed. Also, it is shown that the new visibility lists which are the result of recomputed parallel views of n reconstructed objects from the same directions have equal visible parts with given visibility lists.;본 논문에서는 2차원상에서 m개의 서로 다른 방향으로부터 구해진 parallel view에 대한 가시리스트(visibility list) 가 주어져 있을 때 n 개의 물체를 재구성하는 문제에 대하여 연구한다. 우선 재구성 대상이 되는 2차원 물체가 x축, y축에 평행한 직사각형인 경우에는 주어지는 가시리스트를 x축, y축에 평행한 parallel view에 대한 가시리스트로 제한하여 O(n)에 n 개의 직사각형을 재구성하는 알고리즘을 제시한다. 그리고 재구성 대상을 볼록 다각형으로 확장하여, m 개의 서로 다른 방향으로부터 구해진 parallel view 에 대한 가시리스트가 주어져 있을 때 O(mn)의 시간 복잡도 내에 n 개의 볼록 다각형을 재구성하는 알고리즘을 제시한다. 또한 위의 알고리즘을 이용하여 재구성한 n 개의 2차원 물체에 대해서 각 방향에 대한 parallel view 의 가시리스트를 다시 구하면 이전의 가시리스트와 동일하다는 것도 보였다.