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數學史를 導入한 數學敎育指導方法에 對한 硏究

Title
數學史를 導入한 數學敎育指導方法에 對한 硏究
Other Titles
LEARNING MATHEMATICS EDUCATION THROUGH INTRODUCING HISTORY MATHEMATICS
Authors
張薇花
Issue Date
1983
Department/Major
교육대학원 수학교육전공
Keywords
수학사수학교육지도방법수학교육지도방법
Publisher
이화여자대학교 교육대학원
Degree
Master
Advisors
김용운
Abstract
The world-wide progress of modernization of mathematic education has excercised profound influence upon mathematic education in Korea to make a hasty attempt of modernizing itself, which has brought about many problems resulting from introduction of varied types of content of teaching of teaching meterials without the process of digestion. Large part of students are nowadays so much confused that they are not aware of what they are being taught in the lessons of mathematics, partly due to indirect cause of teacher's difficulties in dealing with increased number of students which are resulted from increased rate of advance to middle school, or of confusion of leveling of standard of schools or of the tendency that makes the result of exemination the prime educational object, though not directly connected to teaching itself, and partly due to contradicted effects of introduction of mathematics ideally logical, and of structural basis. A survey has been made through enquete upon 480 students, male and female, from middle schools located in the vicinity of city of seoul, to find out how they are interested in, confronted with, and activated in inquire into the lesson of mathematics. The outcome has been that 49.8% of them are not interested in the lesson of mathematics because of its hardmess to follow. This suggests that there must be some new measure of remedy, to stimulate educational effect through the logical and abstract nature of mathmathics should remain most important. This study aims to provide a measure to indece interest of those who have lost interest in learning maihematics through introducing history of mathematics and background of its development to the extent that they can comprehend and help them gain willingness for study of mathematic even with inquiry into the aspect logical and adstract, as well as to provide a weighing instrument to see hew far this measures has worked four steps of survey have been employed for these purposes. On the first step, the historical process of development of Greek civilization that is the mother of logos culture were brought in the lessons and the effect were studied through observation of change of conditions prior to and after application of this measure. In second step of survey the idea of Pythagoras and motive of discovery of discovery of Irrational number were introduced to help students understand the Irrational number 2 and the result was surveyed through the change of conditions prior to and after application of this measure. In third step of survey concept of function based on Coordinate Geometry of Descartes to help students grasp it and the result was surveyed through the charge of conditions prior to and after application of this measure. In fourth step of survey, Chinese Koojang Arithmetic was introduced in order to let the students know history of Simultaneous Equations and Equation and gave them the knowledge that Oriental mathematics preceded to the Occidental one by 500 years and also introduced Equations originated in Egypt and India, and the result of these measure was learned through change of conditions prior to and after application of this measure. The above 4 types of measures have been applied to 2 groups of students of two different middle school, A and B from March 1983 to October 1983, to find out change of interest attitude, activation of inquiry of 2 groups of students, one for lessons of Algebra and Geometry, and the other for lessons including history of mathematics. Lessons for the middle school A were Algebra and Geometry only, while those for the Middle School B were Algebra and Geometry plus history of mathematics. Ankate was studied to see change of conditions prior to and after the lessons. In the beginning of term survey of interest had shown that 7.5% of students answered "interested", and students of Middle School A which has been under the influence of the above said 4 categories has shown the result of 27% of tudents "interested in" study of mathematics while 51.1% of students were "interested in" the same in the Middle School B under same conditions. As for mind for inquiry, 43.6% of students answered "solving in as ordinary way" the questions and the effect of lessons introduced by history of mathematics worked on 43.8% of students to make the answer of "solving in as ordinary way" contrary to our expectation for fewer percentage of students in this category leaving more for solving with thorough thinking, because no improvement was attained by the measure of introducing history of mathematics. This result presents a problem that another additional measure for education a mathematics should be sought and investigated.;범 세계적인 수학 교육 현대화의 방향에 따라 우리의 수학 교육 현대화는 무 비판적인 교재 내용의 도입으로 적지 않은 문제 요인이 뒤 따르고 있는 실정 이다. 학교 외적 요인으로 중등학교 진학률의 증가 및 평준화에 대한문제점 및 시험 위주의 교육 실정은 이상적인 논리·구조주의적 입장의 수학 교과 내용의 도입으로 생긴 모순으로 상당수의 학생들은 수학 시간에 무엇을 강의받고 있는지 짐작도 못하고 있는 실정 이다. 서울 근교의 남·여 중학생 480명을 대상으로 흥미·태도·탐구활동에 대한 설문지로 조사한 결과 49.8%의 학생이 수학은 어렵고 모르기 때문에 아예 재미없다는 통계도 나왔다. 물론 수학은 논리적·추상성을 그 생명력으로 하고 있으나 교육효과를 높이기 위한 수단이 필요 하다. 이에 본 논문 에서는 흥미를 잃은 학생에게 이해할 수 있는 범위 내에서의 수학사적 배경과 사상을 도입하여 흥미를 자극 시키며 수업 내용을 이해 하는 데 좀더 도움을 주어 논리적 이고 추상적인 분야에 까지 홍미를 유발할수 있는 계기를 만들어 주는데 있으며 그 효과를 측정 하기 위하여 4차례에 걸쳐서 비교 조사 하였다. A·B 중학교를 대상으로 비교 조사한 것으로 A교는 대수·기하적인 교과서의 내용을 강의한 후 조사 하였으며 B교는 대수·기하적인 내용에 수학사적 자료를 도입하여 설문지 조사를 하였다. <명제>단원에는 Logos적 문화의 선천인 그리스 문명의 발달과정 및 파르메니데스와 제논의 역설 플라톤 아르스토텔레스에 의한 3단논법을 소개하여 논리학이 완성됨을 도입 하였다. 그 결과 A교에 비하여 B교의 경우가 흥미·탐구활동에 크게 기여 하였음을 알 수있었다. <수와 식의연산>에서는 무리수 √2의 이해를 돕기 위하여 피타고라스의 사상과 무리수 발견동기를 그 역사적 배경으로 도입하였더너 무리수가 "재미있다"는 답은 A교의 경우엔 25.0%, B교는 58.8%로 33.8% 증가한 흥미 현상을 알 수 있었으며, 태도면 에서도 수학사를 도입한 경우가 자발적으로 문제를 풀수 있는 계기가 되었다는 것을 통계 조사로 알 수 있었다. <함수>단원 에서는 데카르트의 좌표 기하학의 출현으로 대수와 기하학이 통합되는 과정을 도입하여 함수 개념을 이해 하는데 도움이되도록 도입하였다. 그결과 흥미·태도면의 향상에 크게 도움이 되었으나 탐구활동면에서는 오히려 오히려 낮은 현상을 보이고 있었다. <연립 방정식)단원에서는 중국의 「구장산술」 「천원술」을 소개하여 동양의 수학이 서양의 수학보다 그 역사가 약500년 이상 앞선다는 사상을 도입하였다. 그 결과 흥미·태도·탐구활동에 고루 영향을 주었음을 알 수 있었다. 이렇게 4개 단원에 대한 흥미·태도·탐구활동을 통해서 전반적인 흥미면에서는 높은 향상을 보였으나 수학의 추상적이고 논리적인 분야에 까지 영향을 주기에는 태도·탐구활동이 미약한 성질을 갖고 있어 더욱더 심오한 연구와 새롭고 전진적인 수학교육에 대한 지도방법이 모색되어야 할 분야이다.
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