가설검정에 관하여

Abstract

본 논문에서는 수리통계에서의 가설검정에 관하여 다음과 같은 사실을 밝혔다. 1) 가설검정의 방법은 결국 위험역을 적당히 설정하는 일에 귀착된다. 따라서 최량검정법을 구하는 일은 결국 최량위험역을 설정하는 일에 귀착된다. 최량위험역을 결정함에 있어서는 Neyman-Pearson 정리가 매우 중요하게 이용된다. 2) 단순귀무가실 H_(0)에 대해 복합대리가설 H_(1)(μ>μ_(0) 또는 μ<μ_(0))이 주어진 경우의 가설검정에는 일양최강력위험역을 사용하는 일양최강력검정법(UMP검정법)이 사용된다. 3) 복합대리가설 H_(1)이 μ≠μ_(0)로 주어진 경우에는 우도비를 사용하는 우도비검정법이 사동되며, 이는 어떠한 경우의 가설검정에도 사용할 수 있는 일반적인 검정법이다. 4) X^(2)검정은 적합성의 검정이나 독립성의 검정에 적합하다.;In this paper we verify the following four facts about the Test of Hypothesis. 1) The method of the Test Hypothesis finally result in establishing proper Critical Region. There fore, search for the best method of test can be settled with establishment of the Best Critical Region. For the purpose of the establishment of the Best Critical Region, Neyman-Pearson's theorem should be used principally. 2) If the Compoisite Alternative Hypothesis H_(1) (μ>μ_(0) or μ<μ_(0)) is given with respect to the Simple Null Hypothesis H_(0), Uniformly Most Powerful Test formed from the Uniformly Most Powerful Critical Region should be employed. 3) On condition that the Composite Alternative Hypothesis H_(1) is given with μ≠μ_(0), likelihood Ratio Test can be used with its likelihood ratio λ(= □), and this is such a general test method that can be applied to every case of the Test of Hypothesis. 4) χ^(2)-test in adaptable to the Test of Goodness-of-fit and to the Test of Independence.