수학 학습 부진아에 대한 의사소통으로서의 쓰기 지도의 효과

Abstract

본 연구는 수학 학습의 여러 형태 중에서 수학일지 쓰기를 통하여 이것이 수학 학습 부진아들의 학업 성취도와 수학에 대한 흥미 및 태도에 긍정적인 영향을 미치는지를 알아보고, 또한 수학일지 쓰기 지도를 받은 학생들이 수학문제를 해결하는 데 있어 문제 해결력이 향상되는지와 이들이 수학을 기피하는 성향에 변화가 있는지를 연구해 보는 것을 그 목적으로 한다. 이를 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 수학 학습 부진아에게 있어 수학일지 쓰기 활동을 한 실험집단과 그렇지 않은 통제집단 사이의 학업 성취도에 있어서 차이가 있는가? 2. 수학 학습 부진아에게 있어 수학일지 쓰기 활동을 한 실험집단과 그렇지 않은 통제집단 사이에 수학적 흥미·태도면에 차이가 있는가? 3. 수학 학습 부진아에게 있어 수학일지 쓰기 활동을 한 실험집단과 그렇지 않은 통제집단 사이의 수학 기피성향에 있어 차이가 있는가? 4. 수학 학습 부진아에게 있어 수학일지 쓰기 활동을 한 실험집단과 그렇지 않은 통제집단 사이에 수학적 문제 해결 능력에 차이가 있는가? 연구를 실행하기 위해 인문계 고등학교 1학년 수학 학습 부진 학생들을 대상으로 수학적 의사소통에서의 수학일지 쓰기 지도를 6주간에 걸쳐 실험하였다. 실험한 집단과 그렇지 않은 집단 모두에게 사전, 사후 학업 성취도 검사, 수학적 흥미·태도 검사, 수학 기피성향 심리 검사를 실시하였고, 실험 처치 후 문제 해결 기능 검사를 실시하였다. 또한 각 검사에 대해 SPSS/PC+을 이용하여 수학일지 쓰기 지도의 효과를 t-test로 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학적 의사소통이 강조된 수학일지 쓰기를 지도 받은 실험집단과 기존의 일제식 수업을 받은 통제집단 사이의 학업 성취도 검사 결과는 유의 수준 .05이내에서 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다. 학업 성취도면에 있어서 수학일지 쓰기 지도의 효과는 실험집단의 성적 향상은 있었으나 통계적으로 유의미한 효과는 나타나지 않았다. 둘째, 수학에 대한 흥미·태도면에서는 수학일지 쓰기를 지도 받은 실험집단과 기존의 일제식 수업을 받은 통제집단 사이의 검사 결과는 유의 수준 .05이내에서 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. 좀 더 오랜 기간동안 수학일지 쓰기 지도를 지속한다면 수학 학습 부진아의 수학적 성향, 수학에 대한 견해, 수학적 사고에 대한 긍정적인 영향이 수학에 대한 신념 및 학업 성취도에도 효과를 가질것으로 여겨진다. 셋째, 수학 기피성향 심리 검사 결과는 수학에 대한 심리적, 환경적, 개념적, 관계, 적용의 5개의 영역의 각각의 결과에 차이가 있었다. 수학적 의사소통이 강조된 수학일지 쓰기를 지도 받은 실험집단과 기존의 일제식 수업을 받은 통제집단 사이에서 심리적 요인과 개념적인 요인에 있어서는 유의 수준 .05이내에서 유의미한 차이가 있었으나 환경적인 요인, 관계적 요인, 적용적 요인에 있어서는 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다. 또한 환경적인 요인에 있어서는 유의미한 차이가 없을 뿐만 아니라 실험집단이 통제집단보다도 오히려 낮은 점수의 결과가 나타났다. 수학일지 쓰기 지도가 수학 학습 부진아의 수학 기피요인 중 정의적인 부분과 수학의 개념 형성의 부분에 있어서는 효과가 있지만 수학 학습 내용들 사이의 관계성에서 오는 기피요인과 수학의 적용면에서 오는 기피요인에는 효과를 보여 주지 못하고 더구나 수학 학습의 환경적인 면에서 오는 기피요인은 수학 학습 부진아에게는 역효과를 보여주었다. 이것은 새로운 학습 방법에 대해 수학 학습 부진학생들이 미처 적응하지 못한데서 오는 현상으로 보여지므로 일지 쓰기 지도를 좀 더 저학년에서부터 실시하여 꾸준하게 시도한다면 부진 학생들의 수학에 대한 기피 현상을 많이 축소시킬 수 있다고 보고 이것은 수학 학습 부진아에 대한 예방책이 될 것이라 여겨진다. 넷째, 문제 해결 기능 검사에 대한 결과는 문제 해결의 4단계 문제의 이해, 전략 선택, 해결, 검토 및 확장의 단계 중에서 검토 및 확장의 단계에서만 수학적 의사소통이 강조된 수학일지 쓰기를 지도 받은 실험집단과 기존의 일제식 수업을 받은 통제집단 사이에서 유의 수준 .05이내에서 유의미한 차이가 나타났다. 그러나 문제의 이해, 전략 선택, 해결 단계에 있어서는 유의미한 차이가 보이지 않았다. 수학 학습 부진아에게 있어서는, 문제에 직면하여 문제가 요구하는 것이 무엇인지 이해하고 문제를 해결하는 데 필요한 전략을 세우고 이를 바탕으로 문제를 해결해나가는 데 있어서 논리적인 사고력이 부족하여 이를 체계화하여 정리하는 능력은 부족한 것으로 나타났다. 그러나 검토 및 확장 단계에 있어서의 유의미한 효과는 수학 학습 부진아에게 문제 해결 능력의 의미있는 향상이었고, 따라서 시간이 걸리더라도 문제 해결에 대한 사고력을 향상시키는 데 주력할 다양한 쓰기 지도 방법을 개발할 필요가 있다고 여겨진다. 연구를 마치면서 수학 학습 지도에 있어서 의사소통으로서의 쓰기 지도는 수학 학습 부진 학생들이 학습하는 데에 정의적인 영역과 수학을 기피하는 요인을 감소시키는 것에 있어서 효과적인 방법이라고 할 수 있다. 이러한 효과는 나아가 학생들의 학업 성취와 수학적 사고력을 향상시키는 데에도 긍정적인 영향을 줄 수 있을 것이라 여겨진다. 이에 본 연구의 결과를 바탕으로 다음과 같은 몇 가지 제언을 하고자 한다. 첫째, 수학일지 쓰기 지도는 장시간에 걸쳐 무엇보다도 저학년에서부터 지도를 해야 효과적일 것이다. 본 연구에서 쓰기 지도가 수학적 흥미·태도면에서는 효과가 있었으나 학업 성취면에서 효과가 나타나지 않은 것은 고등학교 1학년의 학습 부진아는 이미 수학적 지식 및 신념이 고정화된 상태이기 때문이라고 보여진다. 따라서 저학년 학생들을 대상으로 좀 더 장기간 꾸준하게 쓰기 지도의 효과를 연구해 볼 필요가 있다고 본다. 둘째, 수학 학습 부진아의 부진 요인은 선천적 및 후천적 요인 등 매우 다양하나 후천적 요인에의 학교 환경적인 요인에서 학습 부진 요인을 고려한다면 수학 교사들의 교수-학습 방법 개선에 있어 더 좋은 쓰기 지도 방법의 개발이 필요하다고 본다. 학생들이 심리적인 부담을 갖지 않고 활기차고 즐거운 마음으로 수업에 임할 수 있는 쓰기 지도 방법과 더불어 말하기, 읽기 학습 지도를 동시에 실험해보는 것도 연구해 볼 필요가 있다. 셋째, 학습 부진 학생들에게 가장 결여된 것은 수학적 사고력인데 일반적인 그날 학습 내용만을 쓰게 하는 쓰기 지도를 지양하여 수학적 문제 풀이에 있어 사고력 과정 표현의 쓰기 지도를 집중적으로 하는 연구가 필요할 것이다. ; The aim of this research is to investigate whether mathematics journal writing, among various mathematics learning methods, has a positive effect on the achievement level, interest in and the attitude towards mathematics of the mathematics underachievers in school. It also examines whether the problem solving ability of students, who have been instructed in journal writing, have improved and whether there was any difference in the evasion from their studying of mathematics. In order to do this, I have set up the following research questions. 1. Is there a difference in the achievement level of the mathematics underachievers in the experimental group, who have done their journal writing activities, from those in the control group, who have not done their journal writing activities? 2. Is there a difference in the students interest in and attitude towards mathematics between the underachievers in the experimental group and those in the control group? 3. Is there a difference in the evasion factors of the mathematics underachievers in the experimental group from those in the control group? 4. Is there a difference in the students problem solving abilities between the underachievers in the experimental group and those in the control group? In order to conduct this research, I have instructed tenth grade in high school mathematics underachievers in journal writing as a means of mathematical mutual understanding for six weeks. I have carried out examinations on the achievement level, the interest in and the attitude towards mathematics, the mathematical evasion factor of the students in both groups prior and after the journal writing activities. I have also carried out a problem solving skills test after the experiment. In addition, I have used the SPSS/PC* and analyzed the effects of journal writing with a t-test. The results of this research are as follows. First, there was no significant difference in the achievement level of the students in the experimental group who had been instructed in journal writing from those in the control group who had been instructed in the existing teaching method. Although the short-term journal writing brought about a slight improvement on the grades of the students in the experimental group, there was no statistically notable difference. Second, there was a significant difference in the students interest in and attitude towards mathematics between the underachievers in the experimental group and those in the control group. If we continue instructing the students in journal writing for a longer period of time, I believe that we would have a positive influence on the underachievers mathematical inclination, their view of mathematics and their mathematical thinking faculties. Third, the test on the mathematics evasion factors had disparate results in the five following areas; psychology, environment, concept, relation, and application. Although there was a notable difference in the psychological and conceptual factors between the students in the experimental group and the control group, there was no significant difference found in the environmental, relational, and applicable factors. In addition, not only was there no notable difference discovered in the environmental factor, but the experimental group also tested lower than the control group. Although mathematics journal writing proved to be effective on the defining and forming of mathematical concepts, it was not effective on the evasion factors arising from the relation and application of mathematics. Moreover, the evasion factor arising from the environmental aspect had a counter effect on the mathematics underachievers. Therefore, if we put the journal writing into practice, starting with lower grade students and persistently attempt to do so, we will be able to reduce the students evasion from mathematics and this can be considered as a precautionary measure against mathematics underachievers. Fourth, there only appeared to be a notable difference in the last stage of problem solving ability among the four stages; understanding the problem, selecting a strategy, solving, reviewing and extending. There were no significant differences found in the other three stages; understanding the problem, selecting a strategy, solving. It seems that mathematics underachievers lack the logical thinking faculty to understand what a problem requires, devise a stratagem needed in solving the problem, and use it as a basis in solving the problem. They also lack the ability to systematize and arrange the problems. However, there was a great progress in the students problem solving abilities in the last stage of reviewing and extending. Therefore there is a need to develop various journal writing methods, which focus on improving students thinking faculties, although this may take a lot of time. In conclusion, journal writing as communication in teaching mathematics, is effective in affect and reducing the underachievers evasion from mathematics. This effect will have a further positive influence in improving the students achievement levels and mathematical thinking faculties.