도식 기반 인지-초인지 전략교수를 통한 수학장애 학생의 수학 문장제 문제 수행 효과 연구

Abstract

최근 수학은 학습장애 영역에서 중요성이 더욱 부각되고 있는 교과이다. 그 중에서 특히 문장제 문제는 수학장애 학생이 연산에 비해서 더 심한 결함을 보이는 영역이며, 현장에서 충분한 교수가 이루어지지 않고 있다는 이유로 연구의 필요성이 더욱 강조되는 영역이다. 이러한 수학 문장제 문제를 위한 교수 방법은 표상 기법과 전체 문제해결과정 양자를 충족시키는 방향으로 구성되어야한다. 이에 본 연구에서는 기본 연산은 수행 가능하나 문장제 문제에서 어려움을 겪는 초등 고학년 수학장애 학생에게 표상 단계에서 도식을 활용하고, 문제 해결과정에서 인지-초인지 전략을 사용하는 도식 기반 인지-초인지 전략 교수를 제공하여 수학 문장제 문제 수행에 대한 효과를 살펴보고자 하였다. 이 목적을 위하여, 본 연구에서는 일반초등학교 특수학급에 재학 중인 4, 5, 6학년 수학장애 학생 20명을 연구 대상으로 선정하였다. 이들을 각 10명씩 도식 기반 인지-초인지 전략 교수를 실시한 실험집단과 전통적인 핵심어 기법 표상과 교과서형 단계 교수를 실시한 통제집단으로 나누었으며, 실험집단과 통제집단 모두에게 매 회기 35분씩 15회기의 중재를 일대일 교수 형태로 제공하였다. 본 연구의 종속 변인인 문장제 문제 수행 정확도와 수행에 참여한 시간을 검사하기 위해서, 3학년 1학기 수학 교과서에 있는 문장제 문제를 사전에 정한 원칙에 따라 검사도구를 제작하였다. 이에 따른 결과 처리는 사전검사점수와 사전 시간을 공변인으로 하는 공분산분석을 실시하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 1. 도식 기반 인지-초인지 전략 교수 실시 여부에 따른 수학 문장제 문제 수행 정확도에서 실험집단과 통제집단 간에 유의한 차가 나타났다. 즉, 수학장애 학생의 수학 문장제 문제 수행 정확도는 통제집단에서 보다 도식 기반 인지-초인지 전략 교수를 실시한 실험집단에서 유의하게 향상되었다. 2. 도식 기반 인지-초인지 전략 교수 실시 여부에 따른 수학장애 학생의 수학 문장제 문제 수행 시간은 실험집단과 통제집단 간에 유의한 차가 나타났다. 즉, 수학장애 학생의 수학 문장제 문제 수행 참여 시간은 통제집단에서 보다 도식 기반 인지-초인지 전략 교수를 실시한 실험집단에서 유의하게 증가하였다. 3. 수학장애 학생의 수학 문장제 문제 수행에서 나타난 오류를 질적으로 분석한 결과, 사전·사후검사 모두에서 과정 오류가 주요한 오류 유형이었으며, 이 과정 오류는 사후 검사에서 급격히 감소하였다. 또한 문제의 의미론적 구조별 오류 발생에 있어서, 전반적으로 낮은 수행을 보이던 학생들이 중재 제공 후 높은 난이도 문제에 대해서만 오류를 보이는 수행상의 질적 향상을 보였고, 미지수 위치별 오류 발생에 있어서, 높은 난이도의 문제 유형에서 많이 나타났던 오류가 사후검사에서 급감소하는 결과가 나타났다. 즉, 도식 기반 인지-초인지 전략 교수는 수행 과정 중 적절한 전략과 조작을 선택하고 실행하는데 효율성을 갖게 하고, 특히 연산 결정이 더 어려운 문제에서 향상을 보이는 등 질적 측면에서 긍정적인 영향을 미쳤다. 본 연구 결과를 통해서 도식 기반 인지-초인지 전략 교수는 수학장애 학생의 수학 문장제 문제 수행 정확도와 수행 참여 시간을 향상시키며, 과정 오류의 감소와 고 난이도 문제에서의 오류 감소에 효과가 있음을 알 수 있다. 이러한 연구 결과는 도식 기반 인지-초인지 전략 교수가 초등학교 고학년 수학장애 학생의 수학 문장제 문제 수행 정확도를 향상시키고, 수행에 좀 더 오래 참여하도록 하며, 올바른 전략 사용을 하도록 하는 교수방법의 하나로서 적용할 수 있음을 시사한다고 볼 수 있겠다. ; The purpose of this study was to investigate the effect of the schema based cognitive-metacognitive strategy instruction on mathematical word problem performance of students with mathematical learning disabilities. For this purpose, 20 elementary students in intermediate grades who were good at arithmetic computation but had difficulties in mathematical solving word-problem were selected(4 from 4th grade, 8 from 5th grade, and 8 from 6th grade). The 20 subjects were divided into two groups, experimental and control. In the experimental group, the subjects were trained to use 6 schematic drawings to represent 6 categories of addition and subtraction word problems, and six-step cognitive and metacognitive strategy to solve the whole problem. The intervention occurred over 15 consecutive sessions scheduled 35 minutes per session. For the control group, the traditional instruction method was used. To test the effect of this experiment, pre and post test of 15 categories of word problems were conducted. And the number of minutes required for the test completion and the subjects verbalization to apply cognitive-metacognitive strategy during the test were recorded. ANCOVA was used to analyze the collected data in this study utilizing pretest score and time as covariates. Finally, Error analysis was conducted, to gain an insight into the error patterns and the performance change by differing categories. The results obtained in this study 1. A significant difference was found between the experimental and control group in word-problem solving performance, showing significantly higher performance in the schema based cognitive-metacognitive strategy instruction. 2. A significant difference was found between the experimental and control group in test completion time, showing significantly longer performance participation in the schema based cognitive-metacognitive strategy instruction. 3. According to the error analysis, subjects made more process errors than product errors, and more errors in the particular semantic structure and conflict kind of unknown number. In conclusion, the data generated by the present study indicted that the schema based cognitive-metacognitive strategy instruction is an alternative teaching method to improve the performance on mathematical word-problems qualitatively as well as quantitatively.