Cabri Geometry II를 활용한 중학교 기하 학습 활동에 관한 연구

Abstract

현행 중학교 수학 교육과정의 2학기 부분의 약 2/3의 이상이 평면 기하 내용으로 이루어져 있고 그 내용의 대부분은 도형의 성질을 증명하는데 치우쳐져 있다. 교과서에서 차지하는 비중이 큰 것에 비해 학생들의 이해도와 관심, 흥미가 떨어지는 부분이라 현장 교사들은 이 부분의 효과적인 교수·학습에 대해 많은 어려움을 갖고 있다. 이에 본 연구에서는 증명 위주로 이루어지는 기하의 지도 방법을 벗어나 도구형 소프트웨어인 Cabri Geometry II를 활용한 시각화와 직관, 다양한 활동과 경험을 통해 도형의 성질을 탐구하는 것이 학생들의 도형에 관한 이해와 수학에 대한 흥미·태도에 어떠한 영향을 주는지를 삼각형의 성질 단원을 중심으로 알아보고자 하였다. 본 연구의 구체적인 문제는 다음과 같다. 1. Cabri Geometry II를 활용한 기하학습 활동이 학생들의 삼각형의 성질에 관련된 개념과 원리의 이해에 어떤 영향을 주는가? 2. Cabri Geometry II를 활용한 기하학습 활동이 학생들의 수학에 대한 흥미·태도에 어떤 영향을 주는가? 3. Cabri Geometry II를 활용한 기하학습 활동이 수학성취도가 상위, 중위, 하위 그룹의 학생들 간에 어떤 차이가 있는가? 이를 위하여 컴퓨터 활용에 관한 다양한 문헌 연구와 서울시 소재 U중학교 2학년 학생 7명을 대상으로 질적 사례 연구를 실시하였다. 2학년 1학기 수학 성적이 상인 학생 3명과 중인 학생 2명, 하인 학생 3명을 대상으로 Cabri Geometry II를 활용하여 약 4주간 7차시의 수업 활동을 실시하였으며, 수업 전·후로 사전·사후 수학적 흥미·태도 검사와 면담, 선수학습 진단검사, 사후 개념이해 평가를 실시하였고 활동 중의 학생들의 활동을 관찰·기록하여 질적 분석을 하였다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. Cabri Geometry II를 활용한 기하 학습 활동이 학생들의 개념이해와 수학에 대한 흥미·태도에 눈에 띄는 영향을 주지는 못했지만 학생들에게 지필식 수업과 달리 다양한 탐구 방법을 가능하게 했으며, 지필식 수업에서 소극적인 모습을 보이던 학생들을 적극적으로 활동하게 했다는 점에서 수업에 활용하는 것이 긍정적이라고 할 수 있다. 탐구 학습 동안 학생들이 보인 결과와 연구자의 수업 계획 및 관찰 경험을 토대로 분석해보면, 효과적인 탐구 활동 수업이 이루어지기 위해서는 모든 학생들에게 각각 알맞은 분량의 탐구 내용이 제시되어야 한다. 성취 수준이 다른 학생들에게 같은 내용을 가지고 실험한 결과 성취 수준에 따라 탐구 속도가 달라서 함께 진행하는데 어려움이 있었다. 또한 학생들의 탐구 활동 후에는 바로 그 결과물을 서로 공유할 시간을 갖고 이해가 부족한 부분에 대한 재탐구와 지도가 충분히 이루어져야 한다. 본 연구에서는 시간적인 제약 때문에 이러한 부분이 부족하였다. Cabri Geometry II를 활용한 기하학습 활동이 더 다양한 탐구의 방법이 제시되고 개인차를 고려한 수업 활동으로 이루어진다면 학생들에게 긍정적인 효과를 거둘 것으로 예상된다. 이에 Cabri Geometry II를 활용한 수준별 탐구 활동에 대한 후속 연구가 필요하다. ; Most of the current text used in the second term mathematics curriculum at middle schools is on plane geometry and, above all, focuses on certifying the quality of a figure. Notwithstanding its central construction in text, such content is above middle school students comprehensive faculty, and thus it doesnt draw their deep interest. Due to such a problem, most teachers have difficulties developing efficient teaching method and improving the students comprehension. This study will, deviating from the proof-oriented guideline in geometry, demonstrate that middle school students enhance their mathematical comprehension by inquiring into the quality of a figure through the visual guides of Cabri Geometry II. It will then evaluate how the various activities through the use of Cabri Geometry II influence their conceptual comprehension and his attitude toward mathematics. This study uses the unit of the property of a triangle as the object of analysis. The specific points of this research are as follows: 1. How does geometrical learning activity through the use of Cabri Geometry II influence a students understanding of the concept and principle connected with the property of a triangle? 2. How does geometrical learning activity through the use of Cabri Geometry II influence a students attitude toward mathematics? 3. Do students at high level, middle level, or low level mathematical aptitude show different results in their geometrical learning activity through the use of Cabri Geometry II ? To argue the above points, this study investigated diverse document records and conducted a qualitative case study of 7 students in their second year at U middle school in Seoul. For four weeks, Cabri Geometry II was applied seven times to 3 high level students, 2 middle level students, and 3 low level students of mathematical aptitude. This experiment stresses qualitative analysis, focusing on students attitude and taste toward mathematics before and after the class, their individual interviews, and the process of preparatory learning, comprehensive testing, and evaluation of their final achievement. As a result of the experiment, the study arrived at the following conclusion. Geometrical learning activity through the use of Cabri Geometry II is considered positive education in that it enables students to engage in various inquiring studies, which is not witnessed in class with papers and pens. It transforms them into active participants although it doesnt have remarkable effect on their mathematical tastes or their understanding of mathematical concepts. This research suggests that all students should be able to engage in a moderate amount of inquiring activity, to succeed in a period of study. For example, when the same concepts were applied to the students with different levels of aptitude, they had many difficulties with their inquiring study, because of the differences in their learning speed. This research also emphasizes that students should share the results of their inquiring activities and should also be given sufficient guidelines and feedback on their lack of comprehension. If the various methods of inquiring learning are offered to the students, and lectures paying attention to individual differences are given, they can obtain good results.