최적 포트폴리오 선정을 위한 수리계획모형간의 성과비교연구 : TSV 모형과 TASD 모형을 중심으로

Abstract

본 연구에서는 최적 포트폴리오 선정을 위한 두 가지 모형을 제시하고, 목표수익률(TR) 값을 변화시킴에 따라 달라지는 두 모형의 수익률과 위험의 차이를 분석해보고자 한다. 본 연구에서 제시한 모형은 Target Absolute Semivariance (TSV) 모형과 Target Absolute Semideviation(TASD) 모형이다. 앞의 두 모형은 모두 위험의 척도로 Downside Risk 개념을 사용하지만 TSV 모형은 목적함수식이 2차식이며 TASD 모형은 선형의 목적함수를 가지고 있다는 차이점이 있다. 본 연구에서는 두 모형 중 동일한 조건에서 최종적으로 선택된 포트폴리오의 평균수익률이 높을수록 그리고 위험이 낮을수록 상대적으로 우수한 모형임을 검증하는 것에 초점을 맞추었다. 또한 TR의 변화에 따라 두 모형의 수익률 구조가 어떻게 다르게 나타나는지 살펴보고자 하였다. 본 논문의 연구결과 다음과 같은 점을 발견하였다. 첫째, TR 값에 관계없이 TASD 모형에 의한 최적 포트폴리오가 TSV 모형에 의한 최적포트폴리오보다 평균수익률은 높고, 위험은 작다는 것이 확인되었다. 둘째, TASD 모형은 TSV 모형보다 TR의 변화에 보다 민감하게 반응하며, 이를 통해 TASD 모형은 투자자의 성향에 따른 포트폴리오를 구성할 수 있다는 장점을 가진다. 셋째, TASD 모형은 특히 TR=0에 가까운 값일 때 수익률이 가장 높고 위험은 가장 낮으므로 이를 통해 TASD 모형은 TR값이 작을 때 보다 합리적인 포트폴리오를 구성한다는 것을 알 수 있다. ; In this study, two models, the Target Semivariance(TSV) model and the Target Absolute Semideviation(TASD) model, for the optimal portfolio-selection are presented. Optimal portfolios are then generated by the models. And the differences in the average returns and the variances between the portfolios of the two models are analyzed and compared. Although both models use the downside risk as a risk measure, TSV model incorporates the quadratic objective function whereas TASD model uses linear objective function. The objective of this work is to evaluate the performances of the two models. The performance is measured first by the average rate of the portfolio return and also by the variance of the portfolio return. Of course, a portfolio with higher average return is defined to be a better one among those with the same variance. On the other hand, a portfolio with smaller variance is evaluated as a better portfolio among those with the same average returns. In this work, there were several new findings which are as follows: First, the optimal portfolio by TASD model has higher average portfolio return and lower risk than TSV model independent of the target rate(TR). Second, TASD model responses more sensitively than TSV model to the changes in TR. This implies that using TASD model, investors can take advantage of incorporating the investors attitude toward risk which is represented by TR. Third, as TR gets near zero TASD model produces portfolios with increasing average return and at the same time decreasing risk.