Stationarity/Non-stationarity for the TARMA(1,2) model

Abstract

본 논문에서는 TARMA(1,2) 모형의 정상성을 만족하는 필요, 충분 조건을 찾았다. 이것은 Petruccelli와 Woolford가 TAR(1) 모형에서 제시한 조건과 동일하다. 또한 몇 가지 적절한 가정들 하에서 TARMA(1,2) 모형의 기하학적 에르고딕석을 유도할 수 있다. 또 한 이 결과를 바탕으로 TARMA(l,q) 모형의 정상성과 에르고딕성을 만족시키는 필요, 충분조건을 찾는 것에 확장시킬 수 있다. ; In this paper, we establish a necessary and sufficient condition for stationarity for the threshold autoregressive moving average model of order 1 and 2. Obtained condition is identical to the threshold AR(1) which is proved by Petruccelli and Woolford(1984). Under some additional assumptions, geometric ergodicity is derived. These results can be extended to the threshold autoregressive moving average model of order 1 and q (q ¸ 1).